本文選題：極限平衡法　切入點：Morgenstern-Price法　出處：《成都理工大學》2015年碩士論文

【摘要】：邊坡穩(wěn)定性問題是水利水電、鐵路、公路以及災害防治工程建設(shè)中關(guān)鍵的巖土工程問題之一。極限平衡法是評價邊坡穩(wěn)定性方法中應用最早和最廣泛的方法。應用極限平衡法進行邊坡穩(wěn)定性分析通常要經(jīng)過兩個步驟:第一步,對于任意邊坡,指定其滑裂面,分析其極限平衡狀態(tài)并計算該滑裂面對應的穩(wěn)定性系數(shù);第二步,在該邊坡所有可能的滑裂面中搜索穩(wěn)定性系數(shù)最小的滑裂面作為邊坡的最危險滑裂面,最危險滑裂面所對應的穩(wěn)定性系數(shù)就是邊坡整體的穩(wěn)定性系數(shù)。本文所研究的Morgenstern-Price方法(下文中簡稱為MP法)是極限平衡法中最具備一般性和具備最充分的假設(shè)條件的經(jīng)典方法,求解過程嚴格而精確。傳統(tǒng)MP法的數(shù)值求解過程較為繁雜,迭代過程極易陷入局部收斂或者無法收斂的問題中,因而難以在工程實踐中進行推廣應用。本文從MP法的基本理論出發(fā),結(jié)合遺傳優(yōu)化算法,建立了一種MP法的改進求解方法并應用于邊坡穩(wěn)定性分析當中。該方法是一種全局優(yōu)化方法。在研究工作中取得了如下成果:(1)從MP法的基本概念和理論出發(fā),推導了條塊之間的推力和推力矩的傳導關(guān)系(即逐條求解條塊兩側(cè)推力Ei以及推力矩Mi的公式),通過假定一組λ和Fs,根據(jù)滑坡體一側(cè)的初始條件E0=0,M0=0,可以求得滑坡體另一側(cè)的推力En以及推力矩Mn。(2)當λ和Fs接近精確值時,滑坡體末端推力En以及推力矩Mn應趨近于0。根據(jù)這一思想,建立了遺傳算法適應度函數(shù),通過適應度函數(shù)可以評價λ和Fs解答的優(yōu)劣程度,并進行遺傳進化計算。給出了采用改進MP法進行計算λ和Fs的流程。其基本思路是將λ和Fs二進制編碼并串聯(lián)作為一條染色體,循環(huán)經(jīng)過“選擇”、“交叉”、“變異”操作,直到進化結(jié)果滿足尋優(yōu)條件,得到λ和Fs的全局最優(yōu)解。(3)建立了一種基于二維等分條塊MP法的折線型滑裂面模擬策略。這一策略采用等分條塊的寬度b、滑裂面的左右起始位置L和R、每一條塊條底與豎直方向的夾角αi來確定折線型滑裂面的控制點位置。這樣的模擬策略避免了“鋸齒型”和“非凹型”等不合理滑裂面的產(chǎn)生。在這一模擬策略下,折線型滑裂面的控制變量個數(shù)僅僅為(n+1)個,并且部分過程可以直接沿用MP法中的條分結(jié)果,在保證解集的正確性的同時大大減小了變量個數(shù)和模擬時的運算量。根據(jù)上述的模擬策略,搜索最危險滑裂面的問題可以表示為以)(1321s,......,,,,,LF????nrlL????為目標函數(shù),以Ll、Lr、α1、Δα2~Δαn-1為控制變量的非線性優(yōu)化問題。(4)建立了折線型滑裂面的適應度函數(shù),提供了利用遺傳算法搜索最危險折線型滑裂面的方法。該方法的具體思路為:將Ll、Lr、α1、Δα2~Δαn-1共計(n+1)個控制變量進行二進制編碼后串聯(lián)稱為一條(24+8n)位的染色體。循環(huán)進行“選擇”、“交叉”、“變異”操作,直到進化結(jié)果滿足尋優(yōu)條件,得到最危險滑裂面和邊坡的最小穩(wěn)定性系數(shù)。(5)圍繞最危險滑裂面搜索過程中容易出現(xiàn)的“空滑面”和“左右倒置”問題的產(chǎn)生原因、判斷方法和處理方式展開研究。其中“空滑面”產(chǎn)生的原因:隨機生成的滑裂線與邊坡坡面線多于兩次次相交(常見于多級邊坡),造成的部分滑裂面不在邊坡坡體內(nèi)部。“左右倒置”現(xiàn)象產(chǎn)生的原因:通過隨機產(chǎn)生的Lr和Ll來確定L和R的位置,在有時會造成L點在右而R點在左的情況,生成的滑裂面紊亂。本文對“空滑面”和“左右倒置”這兩種搜索過程中出現(xiàn)的錯誤提供了判斷公式。進一步采用“罰函數(shù)”的思想,從計算結(jié)果上回避了這兩種錯誤。(6)基于本文對改進MP法和最危險滑裂面的搜索方法的研究,在Visual Basic開發(fā)平臺上,編制了邊坡穩(wěn)定性分析計算程序。該計算程序可以實現(xiàn)如下功能:第一,對二維邊坡的任意指定滑裂面,通過改進MP法計算給出該滑裂面的穩(wěn)定性系數(shù)值;第二,在邊坡所有可能的滑裂面解集中搜索最危險的滑裂面,得到邊坡的最小穩(wěn)定性系數(shù)。以ACADS經(jīng)典考核題作為算例,采用本程序進行分析計算,并與Slide軟件和考核題的“裁判值”進行對比驗證,驗證結(jié)果顯示本文的計算方法是可靠而準確的。(7)將以上研究成果應用于鳥雀坪滑坡實例的邊坡穩(wěn)定性分析,判斷了在不同工況下鳥雀坪滑坡堆積體的局部潛在滑動面穩(wěn)定性和斜坡整體穩(wěn)定性,并進一步分析研究了滑裂面所代表的染色體的遺傳進化過程。分析表明,采用改進MP法進行邊坡穩(wěn)定性分析搜索范圍廣,計算精度高,是一種高效準確的全局優(yōu)化方法。
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【學位授予單位】：成都理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：TU43

【參考文獻】

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本文編號：1724318