發(fā)布時間：2022-12-22 18:56

　　作為統(tǒng)計信號處理的有力工具,自適應濾波器被廣泛應用于信息處理、自動控制、目標跟蹤和生物醫(yī)學等領域。對于這些實際應用,模擬環(huán)境的統(tǒng)計特性不是單純的高斯的,而是非高斯的,也就是輕尾的（如均勻和二進制）和重尾的（如拉普拉斯和α穩(wěn)態(tài)）統(tǒng)計量。另外,模擬系統(tǒng)的數(shù)據往往是非線性的、大規(guī)模的、多元的以及非平穩(wěn)的。在系統(tǒng)環(huán)境方面,在自適應濾波器中引入歸一化、變步長和非二次代價函數(shù)以用于魯棒學習,且代價函數(shù)設計是研究者最常用的方法。在數(shù)據方面,利用隨機特征近似方法將核空間近似為固定維的特征空間,從而有效地減少了運算成本和內存需求。然而,以上兩類自適應濾波器不能同時在高斯和非高斯環(huán)境中提供理想的濾波精度、運算和存儲效率以及跟蹤能力。為此,本文在原始數(shù)據空間、隨機特征空間和復數(shù)特征空間建立不同固定維度的魯棒自適應濾波器以解決上述問題。本文的主要工作如下。（1）在原始數(shù)據空間,提出了廣義對數(shù)代價函數(shù),然后通過最小化該代價函數(shù)并利用梯度下降方法,提出了魯棒的最小平均對數(shù)二次（RLMLS,robust least mean logarithmic square）算法。為了進行理論分析,在均方意義上導出了RLMLS... 

【文章頁數(shù)】：80 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 選題背景與意義
    1.2 國內外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究內容與行文結構
第二章 魯棒自適應濾波器
    2.1 代價函數(shù)
    2.2 魯棒自適應濾波器
        2.2.1 魯棒線性自適應濾波器
        2.2.2 魯棒核自適應濾波器
        2.2.3 魯棒復數(shù)自適應濾波器
    2.3 本章小結
第三章 基于原始數(shù)據空間的魯棒自適應濾波器
    3.1 魯棒最小平均對數(shù)二次算法
    3.2 均方性能分析
        3.2.1 暫態(tài)性能分析
        3.2.2 穩(wěn)態(tài)性能分析
        3.2.3 跟蹤性能分析
    3.3 擴展算法與復雜度分析
        3.3.1 擴展算法
        3.3.2 復雜度分析
    3.4 仿真結果
        3.4.1 理論分析驗證
        3.4.2 算法性能比較
    3.5 本章小結
第四章 基于隨機特征空間的魯棒自適應濾波器
    4.1 相關熵與共軛梯度法
        4.1.1 相關熵
        4.1.2 共軛梯度法
    4.2 相關熵半平方優(yōu)化
    4.3 隨機傅里葉特征核相關熵共軛梯度算法
        4.3.1 隨機傅里葉特征近似
        4.3.2 隨機傅里葉特征核相關熵共軛梯度算法
        4.3.3 復雜度分析
    4.4 仿真結果
        4.4.1 混沌時間序列預測
        4.4.2 大規(guī)模數(shù)據多元回歸
    4.5 本章小結
第五章 基于復數(shù)特征空間的魯棒自適應濾波器
    5.1 復數(shù)隨機傅里葉特征方法
        5.1.1 復數(shù)核方法
        5.1.2 復數(shù)隨機傅里葉特征方法
    5.2 復數(shù)隨機傅里葉特征遞歸復數(shù)柯西算法
        5.2.1 復數(shù)柯西代價函數(shù)
        5.2.2 復數(shù)隨機傅里葉特征遞歸復數(shù)柯西算法
    5.3 收斂性與復雜度分析
        5.3.1 收斂性分析
        5.3.2 復雜度分析
    5.4 仿真結果
        5.4.1 非線性系統(tǒng)辨識
        5.4.2 非線性信道均衡
    5.5 本章小結
第六章 總結與展望
    6.1 總結
    6.2 展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士期間已發(fā)表的論文
攻讀碩士期間參加的科研項目
附錄 A RLMLS算法在非高斯噪聲環(huán)境的穩(wěn)態(tài)性能


【參考文獻】：
期刊論文
[1]α-穩(wěn)定分布噪聲環(huán)境下的非線性回聲消除研究[J]. 趙益波,嚴濤,李春彪,楊蕾.  電子學報. 2020(01)
[2]改進的最小二乘自適應濾波陀螺儀去噪方法[J]. 劉昊,陳光武,魏宗壽,程鑒皓.  儀器儀表學報. 2018(04)
[3]干涉復小波復數(shù)域雙變量濾波算法[J]. 何永紅,朱建軍,解清華,許兵,付海強.  測繪學報. 2016(05)
[4]一種基于稀疏化核方法的紅外強雜波背景抑制算法[J]. 朱斌,樊祥,程正東,王迪,方義強,陳曉斯.  電子學報. 2015(04)
[5]基于NLMS自適應濾波的近紅外光譜去噪處理方法研究[J]. 陳叢,盧啟鵬,彭忠琦.  光學學報. 2012(05)
[6]核矩陣列相關低秩近似分解算法[J]. 劉松華,張軍英,丁彩英.  模式識別與人工智能. 2011(06)



本文編號：3723852