時(shí)域有限差分算法（Finite-Difference Time-Domain,FDTD）已經(jīng)發(fā)展成為一種成熟的處理非均勻、各向異性色散介質(zhì)的工程電磁數(shù)值方法。在利用FDTD算法研究金屬微納復(fù)合結(jié)構(gòu)電磁相互作用的物理機(jī)制問(wèn)題時(shí),由于亞波長(zhǎng)微納結(jié)構(gòu)具有“場(chǎng)的局域性”和“模式的共振性”特點(diǎn),計(jì)算結(jié)果對(duì)介質(zhì)色散等媒質(zhì)物理參數(shù)的變化異常敏感。算法參數(shù)因精度不匹配導(dǎo)致的近似誤差,在局域共振環(huán)境下可能被進(jìn)一步放大,甚至造成偽數(shù)值寄生場(chǎng)。與頻率相關(guān)的金屬介電系數(shù)是FDTD計(jì)算中一個(gè)關(guān)鍵性的具有色散特性的介質(zhì)參數(shù),算法的計(jì)算精度在很大程度上依賴(lài)于色散模型對(duì)金屬介電系數(shù)描述的準(zhǔn)確性。常用的色散關(guān)系Drude或Drude-Lorentz模型,其近似有效性只適用于一個(gè)有限的頻段范圍,由于FDTD是一種寬頻帶求解方法,這種色散失真將導(dǎo)致明顯的介質(zhì)色散模型誤差。本文通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證了基本色散模型的FDTD計(jì)算精度,探究了Drude模型、Drude-lorentzs模型和L4（4-Lorentz-pole pairs）模型對(duì)金銀介質(zhì)的介電系數(shù)的影響,然后深入研究了Drude2cp（臨界點(diǎn)）模型,并通過(guò)算例分析其... 

【文章來(lái)源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

Yee氏網(wǎng)格及場(chǎng)量分布

安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文1111221111,,(),,()222211,1,,,22111,,,,22nnzznnxxnnyyHijkCPmHijkCQmEijkEijkyEijkEijkx(2.18)其中11,,22mijk，公式(2.16)、(2.17)和(2.18)中的系數(shù)CP(m)和CQ(m)分別為()()()122()()()()()122()mmmmmmmttmCPmmmmttm(2.19)1()()()()()122()mmtmCQmmmmttm(2.20)公式(2.16)、(2.17)和(2.18)為FDTD算法中磁場(chǎng)的時(shí)間迭代公式。通過(guò)以上完整的Maxwell方程組的差分過(guò)程，可以獲得利用FDTD算法計(jì)算電磁場(chǎng)的時(shí)域迭代方案，如圖2.2所示。圖2.2FDTD算法交叉半步時(shí)域迭代方案2.1.2數(shù)值穩(wěn)定性條件由于Maxwell方程組的FDTD差分格式是顯式的，所以在FDTD算法中時(shí)間步長(zhǎng)和

安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文132.1.3計(jì)算域與邊界條件傳統(tǒng)的FDTD算法計(jì)算域解決的一般是總場(chǎng)問(wèn)題，然而對(duì)于模擬計(jì)算目標(biāo)物體散射問(wèn)題，更多的關(guān)注是在于電磁波的二次輻射場(chǎng)，即散射場(chǎng)問(wèn)題。采用總場(chǎng)/散射場(chǎng)（TotalFieldScatterField,TFSF）技術(shù)進(jìn)行總場(chǎng)和散射場(chǎng)分離，之所以能夠進(jìn)行分離，是由于Maxwell方程的線(xiàn)性和可疊加性，那么電場(chǎng)和磁場(chǎng)的總場(chǎng)場(chǎng)值可由公式(2.28)表示：totalincscattotalincscatEEEHHH(2.28)式中下標(biāo)total表示總場(chǎng)，inc表示入射場(chǎng)，scat表示散射常圖2.3給出了一維情形下的總場(chǎng)區(qū)和散射場(chǎng)區(qū)的劃分。圖2.3一維總場(chǎng)區(qū)和散射場(chǎng)區(qū)對(duì)于散射問(wèn)題，通常在FDTD算法計(jì)算域中引入連接邊界，如圖2.4所示。FDTD算法計(jì)算域劃分為總場(chǎng)區(qū)域和散射場(chǎng)區(qū)域，總場(chǎng)區(qū)域包含了入射場(chǎng)與散射場(chǎng)的總和，散射場(chǎng)區(qū)域只包含散射常入射場(chǎng)是通過(guò)在總場(chǎng)和散射場(chǎng)之間的連接邊界引入計(jì)算域，即連接邊界作用就是實(shí)現(xiàn)正確的分離和入射波的引入。通過(guò)在截?cái)噙吔绺浇幵O(shè)置吸收邊界條件，這樣就可以利用有限計(jì)算域模擬仿真開(kāi)域的電磁散射過(guò)程。根據(jù)等效原理，外推邊界處的近區(qū)場(chǎng)可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)場(chǎng)的外推計(jì)算。散射場(chǎng)區(qū)內(nèi)一般要填充背景介質(zhì)（多數(shù)情況下為空氣），特別注意的是PML內(nèi)層一般要求填充與背景介質(zhì)相匹配的材料，這能保證PML的吸波性能。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
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碩士論文
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