分數(shù)階卡爾曼濾波器是一種包含輸入信號和輸出信號的有效魯棒狀態(tài)觀測器,整數(shù)階系統(tǒng)的卡爾曼濾波器的研究成果已十分豐富,但是分數(shù)階系統(tǒng)的卡爾曼濾波器的設(shè)計才剛剛起步.因此,無論在理論上還是在技術(shù)上,都需要研究分數(shù)階系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題.本文在已有研究成果的基礎(chǔ)上,進一步針對含有有色噪聲的線性和非線性分數(shù)階系統(tǒng)的狀態(tài)估計問題進行了研究,主要完成以下幾個方面的工作.（1）在過程噪聲和測量噪聲分別為有色噪聲情況下,研究連續(xù)時間線性分數(shù)階系統(tǒng)的卡爾曼濾波器設(shè)計問題.通過分數(shù)階平均導(dǎo)數(shù)的方法,對含有分數(shù)階有色噪聲的線性分數(shù)階系統(tǒng)方程進行離散化.構(gòu)造由狀態(tài)量和有色噪聲量定義的增廣向量,建立分數(shù)階系統(tǒng)的增廣方程,提出針對含有有色噪聲的分數(shù)階系統(tǒng)的卡爾曼濾波算法.另外,為了實現(xiàn)算法的工程應(yīng)用,我們對狀態(tài)和輸入的歷史信息進行有限截斷.這種算法提高了狀態(tài)估計的精度.（2）在過程噪聲和測量噪聲分別為有色噪聲情況下,研究連續(xù)時間非線性分數(shù)階系統(tǒng)的擴展卡爾曼濾波器設(shè)計問題.通過利用一階泰勒展開公式來實現(xiàn)非線性系統(tǒng)方程的線性化.然后,基于G-L差分和分數(shù)階平均導(dǎo)數(shù)的概念,對含有分數(shù)階有色噪聲的非線性分數(shù)階系統(tǒng)進行離散化,... 

【文章來源】：遼寧大學遼寧省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：76 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 分數(shù)階微積分的研究意義
    1.2 分數(shù)階卡爾曼濾波器的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展動態(tài)分析
        1.2.1 分數(shù)階系統(tǒng)卡爾曼濾波器
        1.2.2 不同干擾噪聲下的卡爾曼濾波器設(shè)計
        1.2.3 分數(shù)階卡爾曼濾波器的應(yīng)用
    1.3 本文的主要內(nèi)容和章節(jié)安排
        1.3.1 本文的主要內(nèi)容
        1.3.2 本文的章節(jié)安排
2 預(yù)備知識
    2.1 分數(shù)階微積分
        2.1.1 分數(shù)階微積分的基本函數(shù)
        2.1.2 分數(shù)階微積分的定義及性質(zhì)
        2.1.3 三種定義間的關(guān)系
    2.2 分數(shù)階卡爾曼濾波器基本原理
    2.3 含有有色噪聲的線性系統(tǒng)濾波
    2.4 分數(shù)階平均導(dǎo)數(shù)方法
    2.5 本章小結(jié)
3 含有有色噪聲的線性分數(shù)階系統(tǒng)的卡爾曼濾波器
    3.1 問題描述
    3.2 主要結(jié)果
        3.2.1 含有有色過程噪聲的分數(shù)階卡爾曼濾波器
        3.2.2 含有有色測量噪聲的分數(shù)階卡爾曼濾波器
    3.3 數(shù)值仿真
    3.4 本章小結(jié)
4 含有有色噪聲的非線性分數(shù)階系統(tǒng)的卡爾曼濾波器
    4.1 問題描述
    4.2 主要結(jié)果
        4.2.1 含有有色過程噪聲的非線性分數(shù)階擴展卡爾曼濾波器
        4.2.2 含有有色測量噪聲的非線性分數(shù)階擴展卡爾曼濾波器
    4.3 數(shù)值仿真
    4.4 本章小結(jié)
5 含有有色噪聲的分數(shù)階系統(tǒng)自適應(yīng)擴展卡爾曼濾波器
    5.1 問題描述
    5.2 主要結(jié)果
        5.2.1 含有有色過程噪聲的分數(shù)階自適應(yīng)擴展卡爾曼濾波器
        5.2.2 含有有色測量噪聲的分數(shù)階自適應(yīng)擴展卡爾曼濾波器
    5.3 數(shù)值仿真
    5.4 本章小結(jié)
6 結(jié)論與展望
    6.1 結(jié)論
    6.2 展望
致謝
參考文獻
攻讀學位期間發(fā)表的學術(shù)論文及參加科研情況



本文編號：3030819