近年來,多速率濾波器組理論得到快速的發(fā)展,推動其發(fā)展的動力是濾波器組在圖像壓縮編碼,自適應濾波,噪聲消除及通信信號處理等領域的廣泛應用。同時,隨著多維信號處理的迅速發(fā)展,多維多速率濾波器組理論也引起廣泛的關注,并且逐漸應用到圖像視頻子帶編碼、多媒體通信和不同視頻標準的抽樣格式轉換。但是目前多維多速率濾波器組研究還僅限于傅里葉域,對于處理非平穩(wěn)信號則顯得無能為力。分數(shù)階傅里葉變換是近年涌現(xiàn)的一種十分有用的信號時頻分析工具。它作為傅里葉變換的廣義形式,因其獨特的時頻特性成為處理非平穩(wěn)信號的有力工具,在圖像處理、雷達、信號分離和時頻分析中有著廣泛的應用。目前,一維分數(shù)域多速率濾波器組理論已經(jīng)有了深入的研究,但多維不可分操作處理多維信號時因其自由度的增加,比一維的方法有著更好的設計優(yōu)勢,這在圖像子帶編碼,多分辨分析中能充分體現(xiàn)。本文主要研究了分數(shù)域任意格點的均勻采樣,并在該理論的基礎上得到分數(shù)域任意格點的多速率濾波器組方法,從而克服了傅里葉域處理非平穩(wěn)信號的局限性。具體工作概括如下:第一部分,給出了分數(shù)域任意格點相關的均勻采樣定理。首先,定義了以任意非奇異矩陣為周期的多維傅里葉級數(shù)公式,并基于... 

【文章來源】：西安電子科技大學陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：113 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

二維信號不同的頻譜分解示意圖

圖 2.1 二階矩陣1 11 2 M 的格點及單元格示意圖采樣的性質MSP 中占據(jù)著重要的地位，對格點采樣性質的討論研究中，包括采樣定理及多速率率濾波器理論，都V 產(chǎn)生的單元格 FPD (V )以V 的任意不同的格點的整數(shù)列向量1n ，2n 有：1 2{ FPD (V ) Vn } { FPD(V ) Vn} . 所有的格點平移后覆蓋整個NR 空間，即1{ ( ) } .NNZFPD R nV Vn 任意的兩個實可逆矩陣1M 和2M ，1 LAT ( M )

第二章 分數(shù)階傅里葉域任意格點的均勻采樣定理( )( ) .NLAT JS D R Tkk (2借助(2-54)式判斷是否為無混疊采樣矩陣以及如何尋找無混疊采樣矩陣是一件麻煩的事情。接下來我們利用格點的性質提出一種簡單的尋找無混疊采樣矩陣的。設存在非奇異矩陣N NR B ,使其生成的平行六面體區(qū)域 FPD( ) B 滿 FPD( ) B ，這里 FPD( ) B 表示格點 FPD( ) B 的任意平移區(qū)域。參考圖 2.2 中二限區(qū)域的平移圖，圖中 FPD( ) B 是單元格 FPD( ) B 以 0 2 T平移的結果，陰影代表帶限區(qū)域D落到 FPD( ) B 中。由(b)圖很明顯發(fā)現(xiàn)，D按格點 LAT( ) B 平移自身無交叉現(xiàn)象。通過圖 2.2 以及考慮到更一般的情況，我們得到：LAT( )\ k B 0 , D FPD( ) 0. k B (2

【參考文獻】：
期刊論文
[1]Fractional Fourier domain analysis of cyclic multirate signal processing[J]. MENG XiangYi, TAO Ran & WANG Yue Department of Electronic Engineering, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China.  Science in China（Series E:Technological Sciences）. 2008(06)
[2]分數(shù)階傅里葉域兩通道濾波器組[J]. 孟祥意,陶然,王越.  電子學報. 2008(05)



本文編號：2974916