電磁逆散射通過(guò)發(fā)射天線入射電磁波,根據(jù)天線的探測(cè)數(shù)據(jù)及電磁波的傳播機(jī)理,利用電磁反演算法,能夠定性并定量的確定探測(cè)目標(biāo)的幾何特性及電性能參數(shù),現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)成像、無(wú)損探測(cè)、微波成像等領(lǐng)域。電磁反演問(wèn)題是一個(gè)典型的非線性且病態(tài)性的反問(wèn)題,通常采用非線性迭代優(yōu)化算法求解,在每次迭代進(jìn)程中都涉及到一次或多次的前向問(wèn)題計(jì)算,這導(dǎo)致其計(jì)算代價(jià)非常高。針對(duì)上述問(wèn)題,本文從電磁場(chǎng)前向數(shù)值計(jì)算、基于變分框架的非線性逆散射問(wèn)題建模與數(shù)值優(yōu)化等三個(gè)方面開(kāi)展研究,具體研究?jī)?nèi)容如下:首先,本文基于電磁波前向傳播模型,根據(jù)Lippmann-Schwinger方程,構(gòu)造關(guān)于總場(chǎng)與散射場(chǎng)數(shù)據(jù)的雙線性方程,采用共軛梯度法和快速迭代收縮閾值算法對(duì)散射場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬。通過(guò)更新總場(chǎng)進(jìn)而求解散射場(chǎng)數(shù)據(jù),給出了兩種算法的實(shí)現(xiàn)流程并分析了其計(jì)算時(shí)間代價(jià)。其次,在反演過(guò)程中,通過(guò)變分框架,利用交替方向乘子方法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM),將一個(gè)復(fù)雜的目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化轉(zhuǎn)換成對(duì)比源、對(duì)比度以及對(duì)偶變量三個(gè)線性子問(wèn)題求解的形式。引入增廣形式的拉格朗日方法,將約束優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束目標(biāo)函數(shù)的極值問(wèn)題。闡述了ADMM算法的迭代過(guò)程、算法框架以及流程等。分別采用了仿真數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演重建,并從反演重建效果、收斂速度以及抗噪聲性能三方面分析驗(yàn)證了ADMM算法的性能。最后,針對(duì)ADMM算法在目標(biāo)散射體的重構(gòu)質(zhì)量以及算法的收斂速度兩方面進(jìn)行了改進(jìn)。傳統(tǒng)的ADMM算法中的懲罰項(xiàng)參數(shù)的選取普遍是憑經(jīng)驗(yàn)選擇,結(jié)合自適應(yīng)的方法對(duì)參數(shù)的選取方式進(jìn)行改進(jìn),能夠有效的提高ADMM算法的反演重建質(zhì)量。另外針對(duì)算法收斂速度的提升,提出了一種Fast-ADMM算法,此方法在關(guān)于近似函數(shù)的選擇上選取了更好的方式,在計(jì)算時(shí)間以及收斂速度兩方面對(duì)比驗(yàn)證了ADMM算法和Fast-ADMM算法。
【學(xué)位單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O441.4;O175
【部分圖文】：

由于電磁逆散射反演在對(duì)目標(biāo)探測(cè)時(shí)具有無(wú)接觸無(wú)損的特性，利用觀測(cè)域的散射場(chǎng)數(shù)據(jù)和電磁場(chǎng)積分方程的前向模型，對(duì)目標(biāo)散射體的幾何特性以及電性能參數(shù)進(jìn)行重建，近些年普遍應(yīng)用在生物醫(yī)學(xué)成像、微波成像、地球物理成像、無(wú)損測(cè)試和評(píng)價(jià)等領(lǐng)域[1-5]。其中在生物醫(yī)學(xué)成像的電磁反演領(lǐng)域，特別是針對(duì)人體組織等具有強(qiáng)散射特性的目標(biāo)，需要根據(jù)其特殊的無(wú)損無(wú)接觸的特性及相對(duì)較高的成像分辨率，對(duì)其進(jìn)行逆散射反演成像，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外對(duì)此領(lǐng)域的研究已引起廣泛的關(guān)注。不同應(yīng)用場(chǎng)景下的生物醫(yī)學(xué)成像探測(cè)成像地球物理勘探市政工程檢測(cè)

圖 1.4ADMM 方法框架的一般步驟算法多的研究人員開(kāi)始關(guān)注對(duì)隨機(jī)性對(duì)二維目標(biāo)進(jìn)行微波成像時(shí)采用處理時(shí)能方便的引入先驗(yàn)信息lla A[56]等人采用一種基于隨機(jī)空反演問(wèn)題，具有較高的時(shí)間分辨速和準(zhǔn)確的方式定位大腦的活動(dòng)理多頻逆散射測(cè)量的技術(shù)。非線整合粒子群優(yōu)化器，利用未知數(shù)的普遍探索用于最小化解決局部方法最大的特點(diǎn)是能有效的避演求解過(guò)程轉(zhuǎn)化成全局搜索的電賴于目標(biāo)散射體的任何先驗(yàn)信

圖 2.1 電磁逆散射成像的幾何模型圖天線采用的是 TM 橫磁波的極化方式，由逆天線和接收天線均勻分布在目標(biāo)散射體的外( )1, 2,...,jj =N和 ( 1, 2,...,)s sr s =N，模型外圓來(lái)自發(fā)射天線的jN 個(gè)數(shù)據(jù)，于是一共獲得的質(zhì)條件設(shè)置為空氣，于是背景的相對(duì)介電常型測(cè)量中，由于目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的散射場(chǎng)數(shù)據(jù)很難區(qū)域外的總場(chǎng)與入射場(chǎng)的值。探測(cè)區(qū)域內(nèi)的磁波與目標(biāo)介質(zhì)間的相互作用，產(chǎn)生了極化電磁場(chǎng)（散射場(chǎng)），進(jìn)而使整個(gè)探測(cè)區(qū)域內(nèi)的區(qū)域內(nèi)的總場(chǎng)可表示為入射場(chǎng)與散射場(chǎng)數(shù)據(jù)的( ) ( ) ( )j j jtot inc scaE= r E r +Er

【相似文獻(xiàn)】

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1 吳芳芳;基于變分框架的非線性電磁逆散射方法研究[D];南昌大學(xué);2019年

本文編號(hào)：2815153