【摘要】：在硅基上同時制作電子器件和光子器件,并將其集成在同一個硅片上,可以構成具有很多特殊光電性能的光子器件,這些光子器件將廣泛的應用于光通信系統(tǒng)、光互聯(lián)技術和光計算等領域。傳統(tǒng)的硅基光器件的設計都是根據器件的解析理論先得到初始結構,然后慢慢優(yōu)化微調。這種方式不僅效率很低,而且在器件功能方面也有很大的局限性。另一方面,隨著納米光子學制作工藝的提升,制作高精度的器件結構不再困難。為了利用迅速發(fā)展的納米制作工藝來提高硅基光器件的精度,一種稱為逆設計的設計方式近年來被提出。硅基光器件的逆設計的方式本質上是一種數學計算的方式。首先對器件結構和目標性能進行數學建模,然后使用數學優(yōu)化理論對建立的數學模型進行優(yōu)化計算,最終得到滿足性能要求的硅基光器件。通過逆設計方式得到的硅基光器件理論上可以擁有任意的尺寸和形狀,使我們擁有了更多的操作光的方式。逆設計的方式對于硅基光器件的發(fā)展有著重要的里程碑意義,非常具有研究價值。論文致力于硅基光器件逆設計的關鍵技術的研究,主要研究內容如下:1.首先對逆設計數值計算部分應用到的高性能計算技術如GPU并行計算技術、MPI分布式消息傳遞技術等做了介紹和分析。并結合現有逆設計系統(tǒng)提出了算法上的優(yōu)化,使用阻塞發(fā)送搭配非阻塞接收方式解決了海量傳輸數據量下逆設計計算中斷問題。2.詳細分析了逆設計中涉及到數學優(yōu)化理論。首先,介紹了用于分布式求解大規(guī)模約束問題時的算法——交替方向乘子法。對其在逆設計中的應用進行了詳細推導,并對該算法中交替優(yōu)化兩個變量的實現方式進行了清晰的闡述。對優(yōu)化電磁場變量時使用的牛頓法進行了性能分析,提出并嘗試了采用擬牛頓法來提高優(yōu)化性能和效率。3.結合GPU并行處理的高性能計算特性設計編寫了逆設計中求解器件電磁場的FDFD算法。首先推導了使用頻域有限差分算法(FDFD)來求解三維空間內麥克斯韋方程組的過程,并針對求解過程中FDFD矩陣維度過大導致算法收斂過慢的問題使用CUDA編寫了在GPU上迭代求解FDFD矩陣的程序。最后通過仿真測試對比了目前普遍使用的求解三維麥克斯韋方程組的時域有限差分算法(FDTD)。結果表明在相同的器件下,相比于FDTD算法,GPU加速的FDFD算法有著更快的電磁場計算速度。測試中當所使用的測試器件的網格點數量為3.2×106時,基于GPU加速的FDFD算法計算一次電磁場分布耗時僅為FDTD的十分之一;當器件網格點數增加時,基于GPU加速的FDFD算法在耗時方面的優(yōu)勢更加突出。
【學位授予單位】：北京郵電大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TN36
【圖文】：

逡逑圖１．邋１猶他大學研究組基于逆設計的偏振分束器。（ａ）器件結構及主要結構參數；（ｂ）邋ＴＥ模光場；逡逑（ｃ）邋ＴＭ模光場。逡逑最終使用這樣的方式設計得到的偏振分束器耗時大約為１４０小時。其中從優(yōu)化算逡逑法方面來講，研究組使用的ＤＢＳ算法本質上是一種暴力搜索方法，即需要遍歷設計區(qū)逡逑域的所有點，并且重復迭代多次這個過程已達到消除擾動的隨機性，這就大大增加了逡逑計算次數。另外在每一次更改像素狀態(tài)時都需要重新計算電磁場，在計算電磁場時，逡逑該研究組使用的是時域有限差分算法（ｆｉｎｉｔｅ－ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ邋ｔｉｍｅ－ｄｏｍａｉｎ，ＦＤＴＤ）。該算法對逡逑微分方程的收斂性有較高的要求，除此之外，在進行網格差分時，時域網格與空間網逡逑格之間的關系往往導致仿真結果存在額外引入的數值色散。并且ＦＤＴＤ在時域進行迭逡逑代運算的方式決定了其無法在計算上實現真正意義上的并行計算，只能憑借多臺計算逡逑機組成集群或者多核計算機進行并行計算，需要消耗額外計算機資源，并且計算速度逡逑緩慢。除此之外

第二種逆設計方式是由斯坦福大學的納米光子學研究組提出［１９］，該組利用逆設逡逑計的方法得到了邋１３００／１５００ｎｍ的解波分復用器（ｗａｖｅ邋ｄｅｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｒ），其基于ＳＯＩ制作逡逑的器件掃描電鏡圖如圖１．邋２所示。逡逑＿＿■■彳邋ｉ逡逑圖１．２邐（ａ）器件掃描電鏡圖；（ｂ）器件仿真的光場分布。逡逑器件整體的耦合區(qū)域為２．８ｕｍｘ２．８ｕｍ的正方形，整體器件的刻蝕深度為２２０ｎｍ，逡逑４逡逑

在光波長１５３０－１５６０ｎｍ范圍內，分光性能較好，總透射率皆大于８０％。北京郵電大學逡逑研究組借鑒斯坦福大學的逆設計方首次在絕緣體硅工藝上實現了邋Ｔ形結的功能［２４］，逡逑如圖１．３所示，其中器件仿真空間格點尺寸為２０ｎｍ，格點數目為２００ｘ２００ｘ８０。器件逡逑實現了在光源波長為１５５０ｎｍ處兩個輸出端口的歸一化功率比為５０．４％：４９．６％，插入損逡逑耗為邋０．５６ｄＢ。逡逑９邋？懤逡逑圖１．３邋Ｔ型波導ＳＥＭ圖（ａ）Ｔ型波導的器件結構（ｂ）電場強度分布及輸出模場逡逑１．３逆設計中高性能計算逡逑硅基光器件逆設計的發(fā)展與近年來高性能算力的發(fā)展有著緊密的聯(lián)系，高性能計逡逑算特別是基于ＧＰＵ的并行計算的普及為大數據量的計算提供了豐沃的土壤。當前高性逡逑能計算在科學研究、工程技術、以及軍事技術方面取得了巨大的成就，其中異構計算逡逑模式效能優(yōu)勢明顯，尤其是“主處理器＋協(xié)處理器”的異構計算形式已經成為高性能逡逑計算的發(fā)展趨勢。主流的協(xié)處理器包括ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ－Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ邋Ｇａｔｅ邋Ａｒｒａｙ）［２５］，逡逑ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ邋Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ邋Ｕｎｉｔ），ＡＰＵ（Ａｃｃｅｌｅｒａｔｅｄ邋Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ邋Ｕｎｉｔ）［２６］等，這些新型的協(xié)逡逑處理器為大規(guī)模的科學計算與工程模擬計算提供了巨大的便利。其中ＧＰＵ近些年來得逡逑到了越來越多的研究發(fā)展，其并行計算能力己經成為當前計算科學與應用技術的研究逡逑熱點。逡逑在硅基光器件逆設計中

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