【摘要】：時(shí)域有限差分(Finite Difference Time Domain,FDTD)方法是一種高效的計(jì)算電磁學(xué)方法,具有簡(jiǎn)單、直觀的特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用于解決寬頻帶、復(fù)雜結(jié)構(gòu)以及復(fù)雜電磁環(huán)境等電磁問(wèn)題。在FDTD方法中應(yīng)用合適的邊界條件可以有效提高計(jì)算效率。FDTD方法的邊界條件主要分為兩大類:不同媒質(zhì)間的邊界條件和截?cái)嘤?jì)算區(qū)域的邊界條件,不同媒質(zhì)間的邊界主要是表面阻抗邊界條件(Surface Impedance Boundary Condition,SIBC),截?cái)嘤?jì)算區(qū)域的邊界主要是各種吸收邊界條件。研究發(fā)現(xiàn),SIBC存在多區(qū)域劃分預(yù)處理導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜的問(wèn)題,而各種吸收邊界存在內(nèi)存占用大,計(jì)算復(fù)雜的問(wèn)題。針對(duì)上述問(wèn)題,本文對(duì)邊界條件進(jìn)行了深入研究,提出了一種高效的用于不同媒質(zhì)的邊界條件和兩種高效的吸收邊界條件。主要工作及創(chuàng)新點(diǎn)概括如下:(1)針對(duì)SIBC多區(qū)域劃分預(yù)處理導(dǎo)致計(jì)算復(fù)雜的問(wèn)題,提出了后置理想電導(dǎo)體(Perfect Electric Conductor,PEC)的表面阻抗邊界條件(PEC-SIBC),將不同媒質(zhì)交界面上的電場(chǎng)分量用磁場(chǎng)分量描述,再作為等效磁流源引入到FDTD更新方程中,利用PEC替換介質(zhì),保證了場(chǎng)的連續(xù)性,實(shí)現(xiàn)了PEC-SIBC和FDTD的更新方程統(tǒng)一。通過(guò)多個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了PEC-SIBC的有效性,分析了實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度。研究表明,與SIBC相比,PECSIBC的計(jì)算精度更高,并且不需要多區(qū)域劃分的預(yù)處理,提高了FDTD的計(jì)算效率,實(shí)現(xiàn)更加簡(jiǎn)單、方便,應(yīng)用范圍更廣。(2)針對(duì)吸收邊界條件內(nèi)存占用多、計(jì)算復(fù)雜的問(wèn)題,提出了表面阻抗吸收邊界條件(Surface Impedance Absorbing Boundary Condition,SIABC),實(shí)現(xiàn)了自由空間的外延。理論推導(dǎo)了SIABC的更新方程,得到了和FDTD更新方程具有相同形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式,因此不需要引入新的方程,僅通過(guò)修改截?cái)噙吔缟蠄?chǎng)的更新方程系數(shù)就能引入SIABC,具有計(jì)算簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)方便的特點(diǎn)。通過(guò)四個(gè)三維仿真實(shí)驗(yàn)比較了SIABC和卷積完美匹配層(CPML)吸收邊界條件的吸波特性,分析比較了不同吸收邊界對(duì)內(nèi)存的占用。結(jié)果表明,SIABC與CPML具有相比擬的吸波特性,但SIABC作為吸收邊界消耗內(nèi)存更少,計(jì)算效率更高。(3)針對(duì)大區(qū)域仿真計(jì)算使用內(nèi)存多的問(wèn)題,提出了非均勻網(wǎng)格表面阻抗吸收邊界條件(Non-uniform SIABC),利用漸變網(wǎng)格技術(shù)增大了SIABC與散射體之間空氣層的網(wǎng)格尺寸,減少了空氣層占用的網(wǎng)格數(shù)。理論推導(dǎo)了Non-uniform SIABC的更新方程,給出了穩(wěn)定性條件;對(duì)非均勻網(wǎng)格的非物理性反射現(xiàn)象的理論分析解釋了導(dǎo)致數(shù)值色散增大的原因。通過(guò)三個(gè)三維仿真實(shí)驗(yàn),比較了Non-uniform SIABC、SIABC以及CPML的吸波特性,分析了它們對(duì)內(nèi)存的占用。研究表明,非均勻網(wǎng)格技術(shù)雖然稍微影響了Nonuniform SIABC的吸波特性,但同時(shí)也減少了網(wǎng)格總數(shù),縮短了仿真時(shí)間,提高了計(jì)算效率。以Non-uniform SIABC作為吸收邊界需要綜合精度和效率,謹(jǐn)慎地進(jìn)行非均勻網(wǎng)格劃分。
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工程大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：TN011
【圖文】：

理的有限元法(Finite Element Method，F(xiàn)EM)[17基礎(chǔ)的數(shù)值計(jì)算方法，其基本原理是：利用變將微分方程的求解變換為代數(shù)方程的求解。在為有限個(gè)單元，再在各個(gè)單元中構(gòu)造分域基函個(gè)問(wèn)題空間的計(jì)算。在計(jì)算電磁學(xué)中，有限元題。其中，本征模問(wèn)題主要分為波導(dǎo)本征模問(wèn)主要分為閉域傳輸問(wèn)題和開(kāi)域的散射、輻射問(wèn)理的時(shí)域有限差分方法(Finite Difference Ti限差分方法是以差分方程為基礎(chǔ)的數(shù)值計(jì)算似替代偏微分方程從而實(shí)現(xiàn)麥克斯韋方程的微電場(chǎng)分量和磁場(chǎng)分量分別在空間上交替取樣，環(huán)繞的同時(shí)，每一個(gè)磁場(chǎng)分量也被四個(gè)電場(chǎng)更新，并且保證磁場(chǎng)分量的更新滯后電場(chǎng)分量場(chǎng)分布的基本結(jié)構(gòu)也被稱之為 Yee 元胞，如圖

哈爾濱工程大學(xué)博士學(xué)位論文s 大學(xué)的周永祖教授將哈爾濱工程大學(xué)廖收邊界條件。與 Mur 吸收邊界條件相比，[41]。條件的研究表明，它們都需要被放置在距維和二維問(wèn)題空間中能夠表現(xiàn)出較好的吸雜的高階微分形式，對(duì)入射波的吸收效果散[101; 102]。 J. P. Berenger 開(kāi)創(chuàng)性地提出了一種非常界條件[43; 44]，如圖 1.2 所示，迅速引起了

圖 1.3 非均勻網(wǎng)格劃分Figure 1.3 Non-uniform grid meshing網(wǎng)格法是由 Kunz K 等人于 1981 年提出題空間進(jìn)行計(jì)算，然后再對(duì)電磁場(chǎng)變化劇有效地提高了計(jì)算的精度和效率。但是采現(xiàn)比較復(fù)雜。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，1991 年 Z間和空間上的比值的方法，實(shí)現(xiàn)了粗網(wǎng)格計(jì)算就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題空間的精確求解間非均勻網(wǎng)格的連續(xù)過(guò)渡。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題具有二階精度的外向插值，而在空間上采同介質(zhì)之間非均勻網(wǎng)格的連續(xù)過(guò)渡[114]。2電流的角度出發(fā)，不僅僅實(shí)現(xiàn)了粗細(xì)網(wǎng)格網(wǎng)格的應(yīng)用成為可能[125;126]。同年，Mar

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 任志明;劉洋;;一階彈性波方程數(shù)值模擬中的混合吸收邊界條件[J];地球物理學(xué)報(bào);2014年02期

2 楊微;陳可洋;;加權(quán)吸收邊界條件的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J];石油物探;2009年03期

3 顏力;頻域吸收邊界條件的構(gòu)造理論[J];信息與電子工程;2003年01期

4 李思敏,張德琨,林為干;波導(dǎo)中模式吸收邊界條件的計(jì)算方法[J];電子學(xué)報(bào);2001年09期

5 ;《Geophysics》,1988,No5,論文文摘[J];石油物探譯叢;1989年01期

6 Chengbin Peng;胥帆;;彈性波模擬的最優(yōu)吸收邊界條件[J];國(guó)外油氣勘探;1996年01期

7 劉鑫;劉洋;任志明;蔡曉慧;李備;徐世剛;周樂(lè)凱;;三維彈性波正演模擬中的混合吸收邊界條件（英文）[J];Applied Geophysics;2017年02期

8 李鳳;高益慶;朱泉水;;基于時(shí)域有限差分法平面光波的一維吸收邊界條件[J];南昌航空大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年01期

9 柴中林,唐偉忠,李安貴,單欣穎;應(yīng)用于微波電磁場(chǎng)FDTD數(shù)值模擬的吸收邊界條件[J];北京工商大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年03期

10 楊天春;李好;張輝;;探地雷達(dá)數(shù)值模擬中廣義完全匹配層吸收邊界條件的模擬分析[J];計(jì)算物理;2014年02期

相關(guān)會(huì)議論文 前10條

1 趙永久;梁昌洪;任獲榮;;高階頻域吸收邊界條件的研究[A];1999年全國(guó)微波毫米波會(huì)議論文集(上冊(cè))[C];1999年

2 袁偉良;史小衛(wèi);梁昌洪;;吸收邊界條件的等波紋優(yōu)化[A];1999年全國(guó)微波毫米波會(huì)議論文集(上冊(cè))[C];1999年

3 陳軍;洪偉;;一種有效的數(shù)值吸收邊界條件及其在散射問(wèn)題中的應(yīng)用[A];1995年全國(guó)微波會(huì)議論文集（下冊(cè)）[C];1995年

4 喻志遠(yuǎn);薛良金;林為干;;時(shí)域有限差分算法中的混合吸收邊界條件[A];1995年全國(guó)微波會(huì)議論文集（下冊(cè)）[C];1995年

5 張子俊;高本慶;;柱坐標(biāo)系下FDTD算法的吸收邊界條件[A];1995年全國(guó)微波會(huì)議論文集（上冊(cè)）[C];1995年

6 魏素花;;聲波方程吸收邊界條件[A];中國(guó)工程物理研究院科技年報(bào)（1999）[C];1999年

7 毛軍發(fā);李征帆;;二重一階Mur吸收邊界條件[A];1997年全國(guó)微波會(huì)議論文集(下冊(cè))[C];1997年

8 王耘;楊慧珠;;各向異性介質(zhì)吸收邊界條件[A];1994年中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)第十屆學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];1994年

9 馬延路;周蕙蘭;;SEM計(jì)算中聯(lián)合吸收邊界條件的初步嘗試[A];中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)第二十屆年會(huì)論文集[C];2004年

10 薛東川;戴世坤;;2．5維電磁測(cè)深有限元模擬中的吸收邊界條件[A];中國(guó)地球物理學(xué)會(huì)第二十四屆年會(huì)論文集[C];2008年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 毛云龍;基于表面阻抗的時(shí)域有限差分方法邊界條件研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2018年

2 詹毅;復(fù)雜有耗色散地層中的FDTD方法以及在沖擊探地雷達(dá)中的應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);2000年

3 李建雄;時(shí)域有限差分法中完全匹配層的實(shí)現(xiàn)算法研究[D];天津大學(xué);2007年

4 袁偉良;時(shí)域有限差分法關(guān)鍵問(wèn)題研究及其應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);1998年

5 王飛;移位算子FDTD方法及相關(guān)問(wèn)題研究[D];西安電子科技大學(xué);2010年

6 陳志夫;基于色散關(guān)系分析的高精度氣動(dòng)聲學(xué)計(jì)算方法研究[D];湖南大學(xué);2013年

7 趙永久;吸收邊界條件的研究及其應(yīng)用[D];西安電子科技大學(xué);1998年

8 王耀;非均質(zhì)波動(dòng)問(wèn)題的等效關(guān)系與求解方法研究[D];哈爾濱工程大學(xué);2017年

9 楊虎;多區(qū)域時(shí)域偽譜算法在電磁分析中的理論和應(yīng)用研究[D];國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué);2006年

10 杜磊;時(shí)域有限元電磁計(jì)算方法的研究[D];南京理工大學(xué);2010年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 呂浩;隨機(jī)FDTD方法及其在等離子鞘套中的應(yīng)用[D];西安理工大學(xué);2018年

2 王西蒙;基于FDTD的吸收邊界條件研究[D];天津大學(xué);2017年

3 汪寧;時(shí)域有限元法及其二階和自適應(yīng)ABC的研究[D];西安電子科技大學(xué);2014年

4 馮德山;地質(zhì)雷達(dá)二維時(shí)域有限差分正演[D];中南大學(xué);2004年

5 劉其鳳;改進(jìn)的吸收邊界和基于交替隱式的時(shí)域有限差分的研究[D];安徽大學(xué);2006年

6 黃麗芳;FDTD法在光纖中的研究與應(yīng)用[D];燕山大學(xué);2001年

7 武志剛;時(shí)域有限差分法通用類庫(kù)的研制[D];華中科技大學(xué);2004年

8 邢立丹;PML吸收邊界條件在波導(dǎo)不連續(xù)性問(wèn)題中的應(yīng)用[D];電子科技大學(xué);2011年

9 胡揚(yáng)陽(yáng);帶一階吸收邊界條件高波數(shù)Helmholtz方程的內(nèi)罰有限元方法[D];南京大學(xué);2016年

10 王道平;探地雷達(dá)的時(shí)域仿真方法研究[D];安徽大學(xué);2010年

本文編號(hào)：2745032