【摘要】：線性系統(tǒng)的輸入-輸出具有簡單的線性關(guān)系,因此傳統(tǒng)的線性自適應(yīng)濾波算法具有良好的跟蹤線性系統(tǒng)的能力,但是當(dāng)輸入-輸出是非線性的關(guān)系時(shí),線性自適應(yīng)濾波算法的跟蹤性能變差。核方法作為一種尋找隱藏在未知非線性系統(tǒng)中輸入-輸出關(guān)系的有效方法,已被廣泛應(yīng)用在非線性自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)中。傳統(tǒng)的核自適應(yīng)濾波算法因結(jié)構(gòu)簡單,計(jì)算復(fù)雜度較低的優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛的關(guān)注。但是該算法在推導(dǎo)過程中主要遭受高斯白噪聲的干擾,在非高斯沖激噪聲的干擾下,算法的跟蹤性能將大大降低。本文針對(duì)如何提高核自適應(yīng)濾波算法抗沖激噪聲干擾的能力進(jìn)行了研究。主要的研究內(nèi)容如下:首先,本文針對(duì)傳統(tǒng)核自適應(yīng)濾波算法在遭遇非高斯沖激噪聲干擾時(shí)無法有效進(jìn)行跟蹤學(xué)習(xí)的問題,結(jié)合分?jǐn)?shù)低階統(tǒng)計(jì)誤差準(zhǔn)則推導(dǎo)出了核分式低次冪自適應(yīng)濾波(Kernel Fractional Lower Power Adaptive Filtering Algorithm,KFLP)算法。該算法利用權(quán)重更新過程中存在瞬時(shí)估計(jì)誤差的倒數(shù)系數(shù)的有利特性,使得算法在遭遇沖激噪聲干擾時(shí)權(quán)重向量將自動(dòng)停止更新,因此濾波器權(quán)重矢量的更新將不會(huì)受到影響。并且本文利用非線性的系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)對(duì)KFLP算法進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)得出,該算法在非高斯沖激噪聲干擾下不僅比核最小均方算法具有更好的穩(wěn)定性,而且比核最大相關(guān)熵算法具有更快的收斂速度。其次,針對(duì)KFLP算法在跟蹤學(xué)習(xí)過程中收斂速度較慢的問題,本文提出了將S型的曲線函數(shù)與KFLP算法相結(jié)合的S-KFLP算法。該算法一方面通過S曲線函數(shù)所具有的非線性的飽和特性實(shí)現(xiàn)抗沖激噪聲干擾,另一方面采用權(quán)重向量不更新的方法來抵制沖激噪聲對(duì)算法的干擾,而且S-KFLP算法可調(diào)節(jié)陡度參數(shù)來提高算法的收斂速度,因此S-KFLP算法具有比KFLP算法更快的收斂速度。通過對(duì)S-KFLP算法的收斂性和穩(wěn)定性進(jìn)行理論分析可知S-KFLP算法的收斂條件以及穩(wěn)態(tài)時(shí)的均方誤差變化情況。非線性系統(tǒng)辨識(shí)實(shí)驗(yàn)仿真表明了所提出的S-KFLP算法不僅具有良好的抗沖激噪聲干擾的能力,而且比KMCC、KFLP算法具有更快的收斂速度。
【圖文】：

:U →F1 1 2 2 (u ) [ (u ) , (u ),...](2.8)圖 2.2 展現(xiàn)出了將輸入數(shù)據(jù)映射到高維特征空間中的過程。

圖 2.3 第i 次迭代，，KLMS 算法的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)KLSM 算法憑借其簡單性以及良好的跟蹤非線性系統(tǒng)的能力受到了廣泛的應(yīng)推導(dǎo)分析中 KLMS 算法仍存在許多不足，如核函數(shù)的選擇、步長的選擇以及間的逐漸增大，這些問題使得 KLMS 算法的應(yīng)用受到了限制。
【學(xué)位授予單位】：重慶郵電大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：TN713

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本文編號(hào)：2700699