【摘要】：非線性局域波動(dòng)力學(xué)作為非線性科學(xué)的重要分支之一,近些年成為備受關(guān)注的熱點(diǎn)研究課題。尤其是非線性局域波在高信道速率光孤子通信、激光鎖模、超快光學(xué)、高能量脈沖產(chǎn)生、超連續(xù)光譜產(chǎn)生以及頻率梳等領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用將非線性局域波的研究推向了新的高潮。基本的局域波包括孤子、呼吸子以及怪波。孤子是具有穩(wěn)定傳輸特性的一類局域波,其既具有粒子性又具有波動(dòng)性。怪波是一類具有“高能量短壽命”的局域波,其通常表現(xiàn)為來(lái)無(wú)影去無(wú)蹤,而且最高峰值遠(yuǎn)高于背景。呼吸子是一類具有呼吸特點(diǎn)的局域波結(jié)構(gòu),它跟背景之間存在周期性的能量交換�？茖W(xué)家們?cè)谠擃I(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究并取得了顯著的研究成果,但還有一些問(wèn)題沒(méi)有得到徹底解決需要進(jìn)一步的研究和探討,例如局域波的物理產(chǎn)生機(jī)制、不同局域波之間的相互作用規(guī)律以及不同局域波之間的內(nèi)在聯(lián)系等等。本文立足于已有的理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果,利用解析和數(shù)值相結(jié)合的方法,探索孤子激發(fā)的新模式,研究怪波和呼吸子之間的相互作用,揭示怪波與孤子之間的態(tài)轉(zhuǎn)換特征并分析了它們的轉(zhuǎn)換機(jī)制。主要內(nèi)容如下:(1)在非線性單模光纖中研究了呼吸子和怪波之間的相互作用。采用標(biāo)準(zhǔn)的非線性薛定諤方程來(lái)描述該系統(tǒng),并通過(guò)達(dá)布變換等方法構(gòu)造了模型的精確解。基于精確解我們?cè)敿?xì)研究了初始相對(duì)相位和相對(duì)位置偏移量對(duì)相互作用結(jié)果的影響。結(jié)果顯示,只要初始相對(duì)位置偏移量和相對(duì)相位二者之一非零,高階怪波的聚合結(jié)構(gòu)就會(huì)被呼吸子“沖散”,這可以實(shí)現(xiàn)對(duì)高階怪波最大振幅和時(shí)空分布的有效控制從而降低怪波的破壞力。我們還定性的呈現(xiàn)了Kuznetsov-Ma呼吸子和高階怪波之間的排斥效應(yīng),其隨著初始相對(duì)位置偏移量的增大而減弱。呼吸子和怪波之間的相互作用特性被局域波峰和谷的軌跡很好的描述,軌跡分析表明局域波之間的相互作用可以從根本上改變參與相互作用局域波的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。這些研究結(jié)果為怪波的有效控制提供了理論思路。(2)研究不同階數(shù)的高階色散和高階非線性等高階效應(yīng)給局域波動(dòng)力學(xué)帶來(lái)的影響。鑒于帶四階效應(yīng)光學(xué)系統(tǒng)調(diào)制不穩(wěn)定增益分布的特殊性,我們?cè)谠撓到y(tǒng)中研究了怪波與孤子之間的態(tài)轉(zhuǎn)換,分析了怪波從調(diào)制不穩(wěn)定區(qū)過(guò)渡到調(diào)制穩(wěn)定區(qū)發(fā)生態(tài)轉(zhuǎn)換的特征。結(jié)果顯示該模型中的態(tài)轉(zhuǎn)換與其他模型有很大的不同,不同構(gòu)型的怪波結(jié)構(gòu)在不同調(diào)制穩(wěn)定區(qū)發(fā)生態(tài)轉(zhuǎn)換得到了很多新穎的局域波結(jié)構(gòu)。總結(jié)系統(tǒng)調(diào)制不穩(wěn)定性增益分布和局域波結(jié)構(gòu)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以得到如下的一般規(guī)律:在兩側(cè)穩(wěn)定線上轉(zhuǎn)換為非對(duì)稱的局域波結(jié)構(gòu),而且在左右兩側(cè)態(tài)轉(zhuǎn)換得到的局域波結(jié)構(gòu)成鏡像對(duì)稱式,隨著兩條穩(wěn)定線的逐漸靠近,局域波的非對(duì)稱度逐漸降低,當(dāng)兩條穩(wěn)定線相交時(shí),怪波在交點(diǎn)處轉(zhuǎn)換為對(duì)稱的局域波結(jié)構(gòu)。對(duì)比左右兩側(cè)穩(wěn)定區(qū)的態(tài)轉(zhuǎn)換特征,我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象,調(diào)制不穩(wěn)定性增益分布的“鏡像對(duì)稱特性”與在對(duì)應(yīng)區(qū)域態(tài)轉(zhuǎn)換得到的局域波結(jié)構(gòu)的對(duì)稱特性剛好吻合。這從另一個(gè)側(cè)面佐證了調(diào)制不穩(wěn)定性和非線性激發(fā)之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,加深了我們對(duì)調(diào)制不穩(wěn)定和非線性激發(fā)之間關(guān)系的理解。另外,我們通過(guò)局域波峰和谷的軌跡以及峰和谷值的演化,形象的刻畫了各種局域波結(jié)構(gòu)的演化規(guī)律。我們?cè)诰哂形咫A效應(yīng)的光學(xué)系統(tǒng)中討論了多峰孤子的激發(fā)和態(tài)轉(zhuǎn)換問(wèn)題。我們展示了該系統(tǒng)中豐富的非線性激發(fā)并明確的給出了它們的激發(fā)條件。我們重點(diǎn)研究了對(duì)稱和非對(duì)稱多峰孤子之間的態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)律,結(jié)果顯示初始的相位調(diào)制能夠誘導(dǎo)二者之間的轉(zhuǎn)換,并精確給出了轉(zhuǎn)換條件。這對(duì)建立對(duì)稱和非對(duì)稱多峰孤子之間的聯(lián)系,深入理解多峰孤子的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)具有重要的意義。(3)基于擁有兩個(gè)正交偏振態(tài)的指數(shù)衰減光纖研究了平面波背景上孤子的激發(fā),發(fā)現(xiàn)了一種新的孤子激發(fā)模式,即在平面波背景上通過(guò)一個(gè)弱調(diào)制得到了一種新型的孤子結(jié)構(gòu)  非對(duì)稱單峰孤子,還提供了一種通過(guò)調(diào)節(jié)背景頻率來(lái)有效控制孤子對(duì)稱度的理論方案。另外,我們還研究了非對(duì)稱孤子的頻譜特征,發(fā)現(xiàn)其擁有“非對(duì)稱間斷譜”。這豐富了孤子的結(jié)構(gòu),為實(shí)驗(yàn)上得到非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的單峰孤子提供了理論參考。
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：O437;TN253

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 蔡炬,楊祥林;光孤子通信技術(shù)的現(xiàn)狀與未來(lái)[J];半導(dǎo)體光電;2003年01期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 劉沖;光學(xué)局域波態(tài)轉(zhuǎn)換和相互作用的理論研究[D];西北大學(xué);2016年

2 趙立臣;玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體中的孤子、怪波等局域波研究[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2013年

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本文編號(hào)：2650455