【摘要】：在過去的四十年里,半導(dǎo)體技術(shù)得到了飛速發(fā)展,器件的特征尺寸不斷減小,使得芯片的集成度不斷攀升,越來越高的集成度不僅給芯片的制造帶來了困難,還使得芯片的面積、延時和功耗之間的矛盾越來越突出,超大規(guī)模集成電路(Very Large Scale Integration,VLSI)技術(shù)面臨著巨大的挑戰(zhàn)。相關(guān)學(xué)者研究發(fā)現(xiàn),將余數(shù)系統(tǒng)(Residue Number System,RNS)應(yīng)用于VLSI系統(tǒng)中能夠有效的平衡面積、延時和功耗三者之間的關(guān)系,實現(xiàn)低功耗、高速度的VLSI設(shè)計,因此RNS得到了廣泛的關(guān)注和深入的研究。本文圍繞RNS中的前后向轉(zhuǎn)換問題展開了深入研究,提出了改進的前后向轉(zhuǎn)換算法和具體的VLSI實現(xiàn)結(jié)構(gòu),改進后的算法不僅具有良好的通用性,而且有效降低了實現(xiàn)復(fù)雜度,為RNS更好地應(yīng)用到VLSI中產(chǎn)生了積極的作用。所謂前向轉(zhuǎn)換,是指二進制系統(tǒng)到RNS的轉(zhuǎn)換,其本質(zhì)為模運算,常用的實現(xiàn)算法有基于查找表(Look-up Table,LUT)、高效運算單元(Processing Elements,PE)和組合邏輯電路等。本文第三章使用同余理論對基于余數(shù)形式為{2}n?k的前向轉(zhuǎn)換算法進行了改進,將大輸入的模運算分解為若干小乘積項的模加運算,所有乘積項的計算是并行獨立的,從而減小了轉(zhuǎn)換延遲,降低了VLSI實現(xiàn)的復(fù)雜度。所謂后向轉(zhuǎn)換,是指RNS到二進制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換,常用的理論有中國剩余定理(Chinese Remainder Theorem,CRT)和混合基轉(zhuǎn)換(Mixed Radix Conversion,MRC)。本文第三章使用同余理論對CRT進行了改進,將復(fù)雜的模M運算(M為動態(tài)范圍)轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)于?X,*?和M的乘加運算,并經(jīng)過理論推導(dǎo),在一定條件下,?X和*?存在簡單的對應(yīng)關(guān)系,能夠很大程度上降低VLSI實現(xiàn)的復(fù)雜度。本文第四章對改進的前后向轉(zhuǎn)換算法進行了評估。首先使用Verilog HDL硬件編程語言對本文提出的算法和與之對比的算法分別進行了建模,然后基于SMIC 130 nm的標(biāo)準(zhǔn)工藝庫,借助Synopsys公司的綜合工具Design Compiler對所有設(shè)計進行邏輯綜合,將綜合生成的面積、延時和功耗報告用于算法的評估。綜合結(jié)果表明,改進的前向轉(zhuǎn)換算法與Premkumar算法、分割壓縮算法相比,依次減小了49.8%和47.9%的“面積×延時×功耗”復(fù)雜度(ADP)。改進的后向轉(zhuǎn)換算法與CRT-II、MRC-II和誤差修正算法相比,依次減小了84.4%、79.6%和48.9%的ADP。所以本文提出的改進算法比其他用于對比的算法更優(yōu)化,更適合VLSI的實現(xiàn)。本文第五章將改進的前后向轉(zhuǎn)換算法用于FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計當(dāng)中,取得了不錯的效果。在FPGA硬件平臺上驗證結(jié)果表明,基于RNS的FIR數(shù)字濾波器與傳統(tǒng)的設(shè)計方法相比不僅占用更少的資源,而且時序和功耗也得到了一定程度的改善,綜合性能更高,這也是RNS廣泛應(yīng)用在信號處理系統(tǒng)領(lǐng)域的意義所在。
【圖文】：

目前主要集中在數(shù)字信號處理[9-11]，密碼系統(tǒng)[12]，容錯系統(tǒng)[13,14]，圖像處理[15,16]等領(lǐng)域中。如圖1-1 是一個基于 RNS 的容錯系統(tǒng)實現(xiàn)框圖。圖 1-1 基于 RNS 的容錯系統(tǒng)實現(xiàn)框圖[8]在這個系統(tǒng)中，前向轉(zhuǎn)換即為從二進制系統(tǒng)到余數(shù)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，而后向轉(zhuǎn)換則是余數(shù)系統(tǒng)到二進制系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換。輸入 X 經(jīng)過前向轉(zhuǎn)換電路，分解為 N 個余數(shù)向量，通過基擴展，產(chǎn)生兩個額外的余數(shù)向量用于生成誤差真值表，最后將余數(shù)向量經(jīng)過后向轉(zhuǎn)換電路變換回二進制數(shù)，，并使用誤差真值表對結(jié)果進行改進，得

圖 2-1 RNS 的基本處理結(jié)構(gòu)RNS 的基本處理結(jié)構(gòu)中，包括三個部分：二進制到余數(shù)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換器(B/R)，也稱為前向轉(zhuǎn)換，如圖 3-1 所示，1 2{ , ,..., }LX x x x，1 2{ , ,..., }LY y y y。模通道，每一個模通道進行獨立并行的運算（比如，模加、模減、模乘、放等）。圖 3-1 的模通道實現(xiàn)了i i ix y z。余數(shù)系統(tǒng)到二進制的轉(zhuǎn)換器(R/B)，也稱為后向轉(zhuǎn)換，如圖 3-1 所示，1 2{ , , , }Lz z z Z。本文研究的主要內(nèi)容就是其中的前后向轉(zhuǎn)換，所以下面將分別介紹前向向轉(zhuǎn)換的基本理論，為第三章提出改進的前后向轉(zhuǎn)換算法打下理論基礎(chǔ).4.1 前向轉(zhuǎn)換的基本理論前向轉(zhuǎn)換，較為簡單，其本質(zhì)為模運算。有關(guān)前向轉(zhuǎn)換的研究分為兩個方是對通用結(jié)構(gòu)的研究，另一個是基于形式為{2 }n k的特殊余數(shù)基來進
【學(xué)位授予單位】：電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：TN47

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本文編號：2519552