【摘要】：近年來(lái),健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于土木工程領(lǐng)域,作為其核心技術(shù)、理論基礎(chǔ)之一的模態(tài)參數(shù)識(shí)別也逐漸成為該領(lǐng)域的熱門研究?jī)?nèi)容。目前學(xué)者已經(jīng)提出了頻域法、時(shí)域法等多種工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法。然而,在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中很多土木工程結(jié)構(gòu)會(huì)表現(xiàn)出一定程度的時(shí)變特性,故對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)期健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)本質(zhì)上是非平穩(wěn)信號(hào)。作為傳統(tǒng)Fourier變換廣義形式的分?jǐn)?shù)階Fourier變換(Fractional Fourier Transform,FRFT)可以同時(shí)提供信號(hào)在時(shí)域和頻域的局部特性,適用于處理非平穩(wěn)信號(hào),在近年來(lái)引起廣泛的關(guān)注。論文在參閱大量土木工程結(jié)構(gòu)模態(tài)參數(shù)識(shí)別相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上,從理論、仿真分析和試驗(yàn)三方面深入研究了時(shí)—頻分析工具分?jǐn)?shù)階Fourier變換。論文的主要工作和結(jié)論如下:(1)介紹了健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的發(fā)展近況,指出工作模態(tài)分析在工程領(lǐng)域的重大意義。對(duì)一些典型的工作模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法進(jìn)行歸納,明確了論文的研究背景和意義。(2)闡述了FRFT的研究發(fā)展及應(yīng)用,并對(duì)其基本定義和基本性質(zhì)進(jìn)行了總結(jié)。通過(guò)一仿真算例驗(yàn)證了FRFT是傳統(tǒng)Fourier變換的廣義形式,多了一個(gè)自由參量即變換階次p,靈活性更強(qiáng),適合對(duì)chirp類非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行處理。(3)介紹了FRFT對(duì)chirp信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)的基本原理,chirp信號(hào)在最優(yōu)變換階次的分?jǐn)?shù)階Fourier域中會(huì)表現(xiàn)為一個(gè)沖激函數(shù),從而實(shí)現(xiàn)對(duì)chirp信號(hào)的檢測(cè)與參數(shù)估計(jì)。(4)分別對(duì)單分量及多分量chirp信號(hào)在有無(wú)噪聲情況下進(jìn)行檢測(cè)與參數(shù)估計(jì),分析了在不同信噪比情況下對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響,分析結(jié)果表明FRFT具有一定的抗噪性。同時(shí)研究了欠采樣和過(guò)采樣條件對(duì)chirp信號(hào)參數(shù)估計(jì)的影響并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證。(5)對(duì)正弦調(diào)頻信號(hào)的數(shù)學(xué)模型和時(shí)—頻特性進(jìn)行了介紹,并闡述了非平穩(wěn)信號(hào)瞬時(shí)頻率的基本概念。引入了結(jié)合分?jǐn)?shù)階Fourier變換和三次多項(xiàng)式函數(shù)來(lái)識(shí)別時(shí)變結(jié)構(gòu)瞬時(shí)頻率的方法,并通過(guò)仿真和試驗(yàn)對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。
【圖文】：

第二章 分?jǐn)?shù)階 Fourier 變換的基本理論及其實(shí)現(xiàn)X ( ) =F [ x( t )]1x( t ) F [ X ( )] = x(t) 連 續(xù) 做 Fourier 變 換 ，則 會(huì) 得到 ：，4F [ x (t )] = x (t )。通常習(xí)慣將 x(t)與 X(ω)放在述性質(zhì)，則可以將 x(t)所沿的時(shí)間軸 t 軸與其在一個(gè)直角坐標(biāo)系中，，將每一次的 Fourier 變換，隨著每一次的旋轉(zhuǎn)信號(hào)的表示形也會(huì)隨之改率平面滿足了 Fourier 變換的上述性質(zhì)，如圖

（e）p＝1 階 FRFT （f）原信號(hào)的 FFT圖 2.2 矩形信號(hào)在不同變換階次下的分?jǐn)?shù)階 Fourier 變換Fig.2.2 FRFT of rectangular signal at different order原始的矩形信號(hào)和在 p＝0 階時(shí)矩形信號(hào)的分?jǐn)?shù)階 Fourier 變換分別如圖（a）、（b）所示，可以看出分?jǐn)?shù)階 Fourier 變換相當(dāng)于對(duì)信號(hào)不做任何變換，結(jié)果仍為信號(hào)本身。p＝0.2 階和 p＝0.8 階矩形信號(hào)的分?jǐn)?shù)階 Fourier 變換如圖（c）和圖（d）所示，從圖中可以看出，矩形信號(hào)隨著變換階次的改變而不斷改變，且階次越大信號(hào)就越聚集。p＝1 階時(shí)矩形信號(hào)的分?jǐn)?shù)階 Fourier 變換和矩形信號(hào)的快速 Fourier變換分別如圖（e）、（f）所示，比較二者可以看出 p＝１階的 FRFT 相當(dāng)于對(duì)信號(hào)進(jìn)行傳統(tǒng)的 Fourier 變換即將信號(hào)變換到頻域中，由此說(shuō)明 Fourier 變換實(shí)際上就是 FRFT 的一個(gè)特例。隨著變換階次從 0 逐漸變換到 1，信號(hào)由時(shí)域連續(xù)變換到頻域，說(shuō)明 FRFT 比傳統(tǒng)的 Fourier 變換可提供的信息更多，從而可以更好地提取信號(hào)的特征并進(jìn)行參數(shù)估計(jì)等。（2）特征分解的角度
【學(xué)位授予單位】：合肥工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號(hào)】：U446

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2662091