發(fā)布時間：2019-09-22 02:39

【摘要】：針對流變巖體中任意斷面形狀隧道的任意復雜分部開挖問題,根據(jù)復變函數(shù)理論結合Laplace變換建立黏彈性位移、應力與復位勢之間的關系,給出了各施工階段力學響應(位移與應力)理論解的一般求解方法和解答。從解答可以看出,各步增量位移是新開挖邊界處釋放面力作用下的流變位移與之前所有各施工步邊界釋放面力在本步時段中的增量流變位移的和,與施工路徑相關。以圓形斷面隧道分兩階段(從半圓形到圓形)任意分部開挖為例,導出了各步開挖過程圍巖位移與應力的解析解。為驗證解答的正確性,針對圓形斷面上下開挖方式,將理論結果與有限元結果進行了對比,兩者一致。利用解答對上下開挖、右左開挖兩種方案下圓形隧道的位移、應力分布特點進行了分析。根據(jù)本文方法,可以得到任意黏彈性模型巖體中,復雜孔型任意分部開挖過程的解答。依據(jù)解答可建立快速預測系統(tǒng),給出更方便、快捷地進行相似工程條件下初步設計的可選方法。
【圖文】：

為若干假定和模型描述。①隧道埋置較深，可忽略重力梯度效應[14]；豎向和水平向地應力分別為0p0.65，0p，為側壓力系數(shù)。②圍巖強度足夠，未發(fā)生破壞。為考慮圍巖與時間相關的流變特性，推導中圍巖被視為黏彈性材料。③隧道橫截面為任意形狀、任意開挖方式。④本文著重分部開挖問題分析方法的初步研究，由于支護與圍巖的相互作用過于復雜，文中尚未考慮支護影響。在后續(xù)研究中將在本文基礎上進一步考慮支護力的作用。本文將給出距離掌子面較遠斷面處的力學響應，因此可簡化為平面應變問題。計算模型如圖1所示。為不失一般性以隧洞斷面分n次開挖為例，分別在不同時刻瞬時開挖該施工步巖石。本文推導采用1→2→…→n步開挖順序，若為其他開挖順序，本文所述理論方法仍適用。圖1力學模型Fig.1Mechanicalmodel實際斷面形狀復雜，求解彈性問題必須采用復變函數(shù)理論。從后面分析可以看出，分部開挖過程可等效成外載逐步施加。本文將采用復變函數(shù)理論結合Laplace變換方法進行本問題的求解[15]，對一般問題求解，設：(k)和(k)為第k組外載對應的兩個黏彈性復位勢，文獻[16]對應力邊值問題給出了黏彈位移((k)vxu和(k)vyu)，應力（kvx，kvy，kvxy）與復位勢(k)，(k)的關系：()v()v()1()()(,)(,)1(,)()(,)(,)2()kkxykkkuztiuztztsztzztsGszLL，(1)v22v(,)(,)(,)(,)Re2(,)kkkkxkyztztztztzztzzz，，(2a)

262巖土工程學報2017年圖3第1開挖步Fig.3Step1oftheexcavation圖4第2開挖步Fig.4Step2ofexcavationv10v10(,)(,)xyztpztp(1)2(1)(1)22(,)(,)(,)Reztztztzzzz，(10a)2(1)(1)v12(,)(,)(,)Imxyztztztzzz。(10b)在工程中僅關注開挖引發(fā)的增量位移，則需要減掉1t時刻的位移。增量位移的表達式為vv11(,)i(,)xyuztuzt(1)v(1)v(2)v(2)v1111(,)(,)(,)(,)xyxyuztiuztuztiuzt，(11)式中，1(1)v(1)v11(0)(0)100i1()()d()()d2xyttuuItzItz(0)(0)01d()()()d2dtzHtzzz1(0)(0)10d()()()ddtzHtzzz。(12)當采用常應力下有穩(wěn)定應變的黏彈性模型，如圖2（b）、（d）模型，式（12）給出位移為零，即本施工步增量位移即為圖3（b）中邊界釋放面力作用下的位移。增量應力即為式（10）中去除地應力后的表達。以上表達式也可表示為新時間坐標1ttt的形式。（2）第2施工步圍巖位移與應力解答本節(jié)以第2步開挖完成后的巖體結構為研究對象。圖4（a）為第2步開挖前的受力狀態(tài)，在新開挖邊界處作用有內部待開挖巖體提供的面力(2x，2y)。隨著第2步開挖完成，該面力消失（見圖4（c）），即等同于在新邊界上施加反向釋放面力(2x，2y)，作用時段為2[t,t]，見圖4（b）。2t[t,t]時段總響應即為圖4（a）、（b）響應的疊加。結合2.1節(jié)推導及式（3），本時段(23t[t,t])從2t起算的增量位移為vv22(,)i(,)xyuztuzt(1)v(1)v(2)v(2)v2222(,)i(,)(,)i(,)xyxy
【作者單位】： 同濟大學航空航天與力學學院;同濟大學土木工程防災國家重點實驗室;同濟大學土木工程學院地下建筑與工程系;
【基金】：國家自然科學基金項目(11572228) 中央高�；究蒲袠I(yè)務費專項資金項目(學科交叉類) 同濟大學土木工程防災國家重點實驗室自主課題(SLDRCE14-B-11)
【分類號】：U451

【參考文獻】

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本文編號：2539702