由隨機振動引起的輻射噪聲的隨機現(xiàn)象在工程領(lǐng)域中十分的普遍。對于實際的結(jié)構(gòu)而言,由于受到裝配關(guān)系、制造公差以及材料缺陷等因素的影響,結(jié)構(gòu)的實際工作狀態(tài)與其設(shè)計工作狀態(tài)往往存在著一定的差異,并且這種差異將可能隨著工作頻率的升高而增大,進而使得結(jié)構(gòu)的聲輻射狀態(tài)呈現(xiàn)出更明顯的隨機特性。不僅如此,在實際的工作狀態(tài)下,由于受到環(huán)境及自身因素的影響,結(jié)構(gòu)受隨機載荷作用而引起聲輻射的隨機現(xiàn)象也往往難以避免。針對此類問題,鮮有通過頻率帶寬來考慮隨機聲輻射問題。本文采用頻率均方聲壓法來預(yù)報結(jié)構(gòu)在頻帶內(nèi)的隨機輻射噪聲問題。本文對頻率均方聲壓法開展了研究。首先,針對自由空間的頻率均方聲壓法在失效頻率下出現(xiàn)的解不唯一問題,提出了 CEBIEF法(Combined Energy Boundary Integral Equation Formulation)和稱合系數(shù)法予以處理。其次,針對半空間中由隨機振動狀態(tài)所引起的結(jié)構(gòu)隨機聲輻射問題,建立了半空間的頻率均方聲壓法,并且通過提出的半空間的CEBIEF法和耦合系數(shù)法,解決了半空間的頻率均方聲壓法存在的失效頻率下解不唯一問題。最后,對于由隨機載荷作用而引起薄體結(jié)構(gòu)的隨機聲輻射問題,基于薄體結(jié)構(gòu)的Helmholtz邊界積分方程,提出了薄體結(jié)構(gòu)的頻率均方聲壓法�；谧杂煽臻g的頻率均方聲壓法、半空間的頻率均方聲壓法以及薄體結(jié)構(gòu)的頻率均方聲壓法,對圓柱殼和薄板等艦船典型結(jié)構(gòu)由隨機載荷或隨機振動所引起的隨機聲輻射問題進行了數(shù)值預(yù)報,頻率均方聲壓法可以有效地處理該隨機聲輻射問題,使得頻率均方聲壓法成為技術(shù)人員在處理該問題時的一種有效方式。本文的主要研究內(nèi)容如下:(1)針對頻率均方聲壓法,推導(dǎo)得到了基于頻率平均的Helmholtz邊界積分方程的頻率均方聲壓法的計算表達(dá)式。而對于計算中遇到的奇異積分的問題,基于顯式估計法的基本思想推導(dǎo)得到了相應(yīng)的計算表達(dá)式。將有限元法結(jié)合頻率均方聲壓法應(yīng)用到受隨機載荷作用而引起的圓柱殼結(jié)構(gòu)的隨機聲輻射問題,計算結(jié)果表明,有限元法結(jié)合頻率均方聲壓法可以用來預(yù)報隨機載荷作用下結(jié)構(gòu)隨機聲輻射,可以避免對各隨機載荷樣本逐一進行聲輻射預(yù)報,再對聲輻射結(jié)構(gòu)統(tǒng)計平均的過程。(2)針對基于頻率平均的Helmholtz邊界積分方程的頻率均方聲壓法在失效頻率下的解不唯一問題,提出了 CEBIEF法。該方法是在頻率平均的Helmholtz邊界積分方程的基礎(chǔ)上,通過選取封閉表面的內(nèi)部點為補充點,建立內(nèi)場的頻率平均的Helmholtz邊界積分方程,并與封閉表面的頻率平均的Helmholtz邊界積分方程一起組成一組超定方程組,由該超定方程組的最小二乘解作為封閉表面的未知量,再由頻率均方聲壓法計算得到結(jié)構(gòu)在頻帶內(nèi)的均方聲壓。通過數(shù)值計算對CEBIEF法進行了研究。研究表明,CEBIEF法可以較為方便、快速地對基于頻率平均的Helmholtz邊界積分方程的頻率均方聲壓法的解不唯一問題進行處理。并且隨著計算頻率的升高計算所需的CEBIEF點的數(shù)量也隨之增多,同時CEBIEF點存在失效區(qū)域。對于一般的結(jié)構(gòu)而言,在事先不確定失效區(qū)域以及計算所需有效的CEBIEF點的數(shù)量的情況下,提出了一個判別函數(shù)用于判斷計算頻率是否為失效頻率以及采用的CEBIEF法是否有效地解決了解不唯一的問題。(3)建立了頻率平均的法向?qū)?shù)Helmholtz邊界積分方程,并將該方程運用到頻率均方聲壓法的求解中�；陲@式估計法的思想,對頻率平均的法向?qū)?shù)Helmholtz邊界積分方程中出現(xiàn)的超奇異積分問題給予處理。研究發(fā)現(xiàn),該方程如頻率平均的Helmholtz邊界積分方程一樣,可以用于頻率均方聲壓法的計算,但同樣會遇到失效頻率下解不唯一的問題,并且基于頻率平均的法向?qū)?shù)Helmholtz邊界積分方程的頻率均方聲壓法與基于頻率平均的Helmholtz邊界積分方程的頻率均方聲壓法的失效頻率各不相同。(4)CEBIEF法具有編程簡單、使用方便的優(yōu)點,但為了魯棒性更好地解決失效頻率下解不唯一的問題,建立了耦合系數(shù)法。該方法將封閉表面處建立的頻率平均的Helmholtz邊界積分方程和頻率平均的法向?qū)?shù)Helmholtz邊界積分方程通過系數(shù)耦合,得到一組新的方程組,將新的方程組的解作為封閉表面的未知量,用于頻率均方聲壓法的計算。(5)針對半空間中由隨機振動狀態(tài)引起的結(jié)構(gòu)隨機聲輻射問題,分別建立了基于半空間的頻率平均的Helmholtz邊界積分方程和半空間的頻率平均的法向?qū)?shù)Helmholtz邊界積分方程的頻率均方聲壓法。通過提出的半空間的CEBIEF法和耦合系數(shù)法解決了半空間的頻率均方聲壓法存在的失效頻率下解不唯一的問題。采用自由空間和半自由空間的CEBIEF法和耦合系數(shù)法有效地預(yù)報了由隨機振動引起的結(jié)構(gòu)隨機聲輻射。(6)針對由隨機載荷作用引起的薄體結(jié)構(gòu)的隨機聲輻射問題,在薄體結(jié)構(gòu)的Helmholtz邊界積分方程的基礎(chǔ)上,建立了薄體結(jié)構(gòu)的頻率均方聲壓法,并且采用有限元法與薄體結(jié)構(gòu)的頻率均方聲壓法相結(jié)合的方式對薄體結(jié)構(gòu)的隨機聲輻射問題進行了數(shù)值預(yù)報。
【學(xué)位單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：U661.44
【部分圖文】：

的頻率均方聲壓法存在的失效頻率下解不唯一問題，建立了半空間的ＣＥＢＩＥＦ法和耦合??系數(shù)法。最后，針對由隨機載荷引起的具有非封閉表面的薄體結(jié)構(gòu)的隨機聲輻射問題，??建立了薄體結(jié)構(gòu)的頻率均方聲壓法。本文研宄內(nèi)容脈絡(luò)見圖１．１，具體的研宄內(nèi)容如下：??１）

圖２．１自由空間中結(jié)構(gòu)聲輻射示意圖??Ｆｉｇ．?２．１?Ｔｈｅ?ｓｃｈｅｍａｔｉｃ?ｄｉａｇｒａｍ?ｏｆ?ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ?ａｃｏｕｓｔｉｃ?ｒａｄｉａｔｉｏｎ?ｉｎ?ｆｕｌｌ?ｓｐａｃｅ??如圖２．１所示，對于某一浸入在無限介質(zhì)中的具有封閉表面５？的振動結(jié)構(gòu)，其封閉??表面＊Ｓ將聲場分為內(nèi)場廣和外場廣兩部分，則根據(jù)格林第二公式或者加權(quán)殘值法，在??夕卜場Ｆ＋中結(jié)構(gòu)輻射的聲壓可通過Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ邊界積分方程（２．１６）計算得到［１７（）］：??Ｃ（Ｐ）ｐ（Ｐ）?＝?＾Ｇ（ｇ，Ｐ）＾＾－－ａ＾－Ｐ）／？（ｇ）＾５（ｇ）?（２．１６）??其中，Ｓ為封閉表面，三維Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ邊界積分方程的基本解Ｇ由公式（２．１５）表示，０為??Ｓ上的源點，戶為聲場中任意場點。根據(jù)聲場中任意場點Ｐ的位置不同，（＾尸）可以通過??公式（２．１７）計算得到??－１７?－??

??球相交部分的面積，則圖２．２中的聲域邊界的表面積＆是由＆和＆兩部分組成。因此，??四邊形單元上的奇異積分等于小半球半徑￡趨近于零后的＆面上的面積分，即＆和岑??表面上的面積分極限之和。??圖２．２常單元劃分示意圖??Ｆｉｇ．?２．２?Ｔｈｅ?ｓｃｈｅｍａｔｉｃ?ｄｉａｇｒａｍ?ｏｆ?ｄｉｖｉｓｉｏｎ?ｏｆ?ｃｏｎｓｔａｎｔ?ｅｌｅｍｅｎｔ??１?２??圖２．３四邊形單元劃分示意圖??Ｆｉｇ．?２．３?Ｔｈｅ?ｓｃｈｅｍａｔｉｃ?ｄｉａｇｒａｍ?ｏｆ?ｄｉｖｉｓｉｏｎ?ｏｆ?ｑｕａｄｒｉｌａｔｅｒａｌ?ｅｌｅｍｅｎｔ??如圖２．３中所示，過點Ｐ分別與單元的四個節(jié)點相連，將四邊形單元分為四個三角??形，再過點Ｐ分別做四邊形四條邊的高線，進而將四邊形單元劃分為八個直角三角形。??由圖２．３可知，對于每一個直角三角形而言，其高和極角＾均容易求得且大小不變，因??此，四邊形單元上的奇異積分可由這八個直角三角形的面積分表示。??據(jù)此方法，Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ邊界積分方程可表示為??－２４?－??
【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2853125