【摘要】：SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics,光滑粒子流體動(dòng)力學(xué))方法作為一種無網(wǎng)格的拉格朗日方法,在處理涉及自由表面不可壓縮流動(dòng)、液面大變形等的問題時(shí)具備較大的優(yōu)勢(shì),因而被逐漸應(yīng)用于水動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬。目前在船舶與海洋工程領(lǐng)域內(nèi),SPH方法已經(jīng)在結(jié)構(gòu)物入水砰擊、液艙晃蕩等強(qiáng)非線性的流固耦合問題上取得許多成功的應(yīng)用。盡管如此,SPH方法存在的流場(chǎng)壓力振蕩、邊界處理難、拉伸不穩(wěn)定等固有問題制約了其發(fā)展。經(jīng)過近四十年的研究,前人已在SPH的理論基礎(chǔ)上,從壓力求解方式、邊界條件處理、提高積分插值精度等多個(gè)角度出發(fā)提出了多種改進(jìn)方法,取得了一定的成果。近年新出現(xiàn)的IISPH(Implicit Incompressible SPH,隱式不可壓SPH)方法相較于以往的SPH方法,在保證不可壓縮性的情況下允許更大的時(shí)間步長(zhǎng),明顯提高了計(jì)算效率,更適用于大規(guī)模流場(chǎng)模擬。但由于其發(fā)展時(shí)間較短,其精度和穩(wěn)定性尚需進(jìn)一步提高,因而在工程領(lǐng)域內(nèi)的受關(guān)注度較低,鮮有對(duì)其進(jìn)行實(shí)際工程應(yīng)用的研究。基于上述背景,本文以IISPH方法作為研究對(duì)象,在詳細(xì)研究了傳統(tǒng)SPH方法和IISPH方法的理論以及各種成熟改進(jìn)方案的基礎(chǔ)上,針對(duì)IISPH方法中存在的問題進(jìn)行改進(jìn)。首先把IISPH原有的固壁邊界斥力模型改進(jìn)為的法向斥力模型以提高邊界處的求解精度。隨后提出一種半黎曼解Godunov-IISPH方法,即在IISPH中引入基于Godunov間斷分解思想的粒子接觸算法,把二階精度MUSCL(Monotonic Upwind Scheme for Conservation Laws)格式的HLLC(Harten-Lax-van Leer-Contact)黎曼求解器得到的近似黎曼解,結(jié)合到控制方程的連續(xù)性方程中(不包含動(dòng)量守恒方程),以緩解流場(chǎng)壓力振蕩。另外,提出一種基于CSF(Continuum Surface Force,連續(xù)表面力)模型的有效的自由表面判斷方法以處理IISPH方法中迭代求解壓力時(shí)的負(fù)壓?jiǎn)栴},從而避免拉伸不穩(wěn)定引發(fā)的粒子聚集現(xiàn)象。首先,在上述基礎(chǔ)上編寫了相關(guān)的計(jì)算程序,對(duì)靜水、潰壩等問題進(jìn)行數(shù)值模擬。通過結(jié)果對(duì)比和對(duì)數(shù)值粘性的量化分析,發(fā)現(xiàn)Godunov-IISPH方法由于半黎曼解帶來的格式粘性,使其相比于傳統(tǒng)的SPH方法和原IISPH方法在改善壓力振蕩的問題上有顯著的效果。模擬結(jié)果還表明改進(jìn)的法向邊界斥力模型能使邊界處的求解更精確、粒子運(yùn)動(dòng)更均勻,所提出的自由表面判斷方法也能較好地捕捉了自由表面粒子、解決了壓力迭代求解過程中負(fù)壓?jiǎn)栴}。其次,在驗(yàn)證了Godunov-IISPH方法準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上,為了進(jìn)一步拓展IISPH在水動(dòng)力學(xué)方面的應(yīng)用,針對(duì)結(jié)構(gòu)物入水砰擊、液艙晃蕩和數(shù)值造波等船舶與海洋工程領(lǐng)域中的關(guān)鍵水動(dòng)力學(xué)問題,建立了適用于該類問題的流固耦合Godunov-IISPH數(shù)值求解器。通過對(duì)比本文的模擬結(jié)果與相關(guān)的文獻(xiàn)中的結(jié)果,發(fā)現(xiàn)Godunov-IISPH方法可以獲取較準(zhǔn)確的壓力場(chǎng)、速度場(chǎng)和自由液面形狀,證明了本文方法的可靠性,具有廣闊的應(yīng)用前景。最后,對(duì)Godunov-IISPH方法存在的不足進(jìn)行探討,為開發(fā)更為完善的數(shù)值模擬求解器明確方向。
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：U661.3
【圖文】：

圖 2-2 粒子近似示意圖積分表達(dá)式（2-3）可以表示為對(duì)核函數(shù)支持域內(nèi)所1111( ) ( ') ( ', )( ) ( , )1= ( ) ( , ) ( )= ( ) ( , )= ( ) ( , )Nj j jjNj j j jjjNjj jjjNjj jjjf x f x W x x hf x W x x h Vf x W x x h Vmf x W x x hmf x W x x h 函數(shù)粒子近似式可寫為[59]：

華南理工大學(xué)碩士學(xué)位論文PH 方法中，由于邊界以外粒子缺失，對(duì)于靠近邊界的粒子只有粒子進(jìn)行插值積分。這種邊界截?cái)喾e分現(xiàn)象導(dǎo)致邊界附近得不粒子法以改善這種邊界缺陷。子分為鏡像虛粒子和邊界虛粒子等。子是當(dāng)流體粒子靠近邊界時(shí)，以邊界為鏡面生成的粒子，它與流置均基于邊界的切向?qū)ΨQ、其他物理量相同，如圖 2-3 所示。該，有效彌補(bǔ)了邊界截?cái)喾e分的缺陷。但鏡像虛粒子是動(dòng)態(tài)生成的生成一次，對(duì)于大尺度流體模擬其計(jì)算量極大，且在幾何形狀復(fù)粒子，不合理的鏡像粒子分布還會(huì)導(dǎo)致精度下降。

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2720556