本文關鍵詞：非均勻復合材料粘彈（塑）性的變分漸近細觀力學模型，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：隨著非均勻復合材料在生產、生活等人們休戚相關領域中發(fā)揮的作用日益加大,對材料屬性的精確掌握是進行結構優(yōu)化設計的基礎,也是保證人身安全的前提。然而,由于非均勻復合材料本身結構的復雜性以及理論研究的局限性,其有效性能的預報大多是基于近似方法,與精確結果相比存在一定的誤差。因此,在復合材料的研究過程中方法的恰當性有利于提高精度而且也是學科發(fā)展的必然趨勢。復合材料的粘彈性、彈粘塑性等特性是近年來的研究熱點,深入研究該特性可以起到揚長避短的作用,能夠充分掌握材料屬性,有效分析破壞準則,為優(yōu)化設計提供良好的指導。本文的主要研究內容是基于變分漸近法對聚合物基復合材料的粘彈性、非均勻復合材料的彈粘塑性進行細觀力學建模分析。聚合物基復合材料的粘彈性中有效松弛和蠕變現象比較明顯,常用的分析方法主要是在彈性分析的基礎上運用彈性-粘彈性對應原理通過Laplace轉換來完成或者在時間域內運用漸近展開法分析。非均勻復合材料尤其是金屬基復合材料的彈粘塑性也是不可忽視的,由于在分析過程中需要涉及彈、粘、塑性及材料的硬化、屈服準則等因素,為準確預測材料屬性以及宏觀響應分析增加了難度。變分漸近法的細觀力學模型是在單胞能量泛函的基礎上建立的。在非均勻復合材料中選擇具有代表性的單胞,基于能量法對服役條件下的單胞建立能量泛函。利用變分漸近法將小參數(宏細觀尺度的比)代入能量泛函進行變分分析,通過對主導項的漸近擴展簡化能量泛函分析的復雜程度(轉換為求解泛函的極值問題)。將變分漸近法與傳統(tǒng)有限元相結合,提高了解的精確度,為有效預測材料屬性提供了有力的技術支持。通過理論分析,本文得出的主要結論是變分漸近法是一種有效的預測材料屬性的方法。在未引入多余假設的前提下,成功地建立了聚合物基復合材料有效應力松弛和蠕變、復合材料彈粘塑性的細觀力學模型,并預測了有效應力松弛、蠕變隨時間的變化規(guī)律及彈粘塑性的應力應變關系。通過與其他有限元結果對比分析,驗證了模型的有效性與準確性。本文的創(chuàng)新之處主要存在以下三點:(1)本文基于變分漸近法將復合材料的粘彈性、彈粘塑性的定解問題轉換成泛函求極值問題,避免了傳統(tǒng)線粘彈性、粘塑性復合材料計算所需的Laplace轉換、逆轉換等。實現材料有效性能的準確預測,簡化了求解的難度,提高了計算效率,在方法應用方面具有一定的創(chuàng)新性。(2)將變分漸近原理與有限元方法相結合,充分發(fā)揮了二者的優(yōu)勢,彌補了傳統(tǒng)近似方法不能很好預測材料細觀結構有效性能的缺點,同時可有效模擬彈粘塑性材料在復雜荷載條件和加載路徑下的有效行為。(3)變分漸近法相比傳統(tǒng)的近似方法有本質的區(qū)別,在不引入先驗性假設的前提下以波動函數作為基本未知量,利用小參數對能量泛函進行漸近求解。該理論成果是對細觀力學發(fā)展的一個突破,為力學學科提供了更廣闊的發(fā)展前景。
【關鍵詞】：非均勻 粘彈性 彈粘塑性 變分漸近法 細觀力學
【學位授予單位】：重慶大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：TB33
【目錄】：

• 中文摘要3-5
• 英文摘要5-13
• 主要符號13-15
• 1 緒論15-33
• 1.1 研究背景15-20
• 1.1.1 復合材料的發(fā)展15-19
• 1.1.2 復合材料的粘彈性19-20
• 1.1.3 復合材料的彈粘塑性20
• 1.2 問題的提出20-21
• 1.3 研究現狀21-31
• 1.3.1 細觀力學方法研究現狀21-24
• 1.3.2 復合材料的粘彈性研究現狀24-27
• 1.3.3 復合材料彈粘塑性研究現狀27-30
• 1.3.4 變分漸近均勻化理論研究現狀30-31
• 1.4 本文研究內容31-33
• 2 理論基礎33-53
• 2.1 變分漸近法33-47
• 2.1.1 變分原理33-36
• 2.1.2 漸近分析法36-37
• 2.1.3 變分漸近法37-42
• 2.1.4 單胞變分漸近法42-47
• 2.2 復合材料力學基礎47-50
• 2.3 分析方法50-52
• 2.3.1 玻爾茲曼疊加原理50-51
• 2.3.2 Laplace變換和逆變換51-52
• 2.3.3 傳統(tǒng)有限元法52
• 2.4 本章小結52-53
• 3 聚合物基復合材料粘彈性的變分漸近細觀力學模型53-73
• 3.1 引言53-54
• 3.2 線粘彈性材料的理論方程54-55
• 3.2.1 應力松弛剛度理論方程54
• 3.2.2 有效蠕變柔度理論方程54-55
• 3.3 變分漸近細觀力學模型55-58
• 3.3.1 有效應力松馳剛度細觀力學模型55
• 3.3.2 有效蠕變柔度細觀力學模型55-56
• 3.3.3 有限元求解56-58
• 3.4 算例驗證58-71
• 3.4.1 有限元軟件分析61-64
• 3.4.2 單胞模型應力云圖64-67
• 3.4.3 有效應力松馳剛度預測結果對比67-71
• 3.5 本章小結71-73
• 4 非均勻材料彈粘塑性行為的變分漸近細觀力學模型73-95
• 4.1 引言73
• 4.2 非均勻材料的理論方程73-79
• 4.2.1 熱力學理論73-75
• 4.2.2 粘塑性模型的確定75-79
• 4.3 本構關系的仿射變換79-84
• 4.4 彈粘塑性行為變分漸近均勻化細觀力學模型84-90
• 4.4.1 細觀力學模型84-86
• 4.4.2 有限元實現86-88
• 4.4.3 變分漸近細觀模型求解88-90
• 4.5 算例驗證90-93
• 4.6 本章小結93-95
• 5 結論與展望95-97
• 5.1 主要結論95
• 5.2 本文創(chuàng)新點95-96
• 5.3 研究展望96-97
• 致謝97-99
• 參考文獻99-103
• 附錄103
• A 作者在攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文103
• B 作者在攻讀碩士學位期間申請的發(fā)明專利103
• C 作者在攻讀碩士學位期間參加的科研項目103
• D 作者在攻讀碩士學位期間參與的會議103

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本文編號：456828