隨著工業(yè)的高速發(fā)展,粘彈性材料在工程實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用,對粘彈性材料動態(tài)力學(xué)性能的研究已成為材料力學(xué)工程領(lǐng)域的重要研究課題之一.研究粘彈性材料在隨機(jī)激勵下的非線性動力學(xué)行為對于結(jié)構(gòu)設(shè)計、減震和工程應(yīng)用具有重要的指導(dǎo)意義.本文基于粘彈性材料本構(gòu)關(guān)系,系統(tǒng)地研究了不同噪聲激勵下具有碰撞約束的粘彈性非線性隨機(jī)系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)定性.本文主要研究工作如下:(1)研究了高斯白噪聲激勵下具有碰撞約束的粘彈性非線性系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)問題.通過引入Dirac delta函數(shù),將限制域轉(zhuǎn)化為周期邊界,從而使得非光滑系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為具有連續(xù)哈密爾頓函數(shù)的系統(tǒng).應(yīng)用隨機(jī)平均方法對系統(tǒng)降維,得到系統(tǒng)的FPK方程.通過Mellin變換構(gòu)造概率密度函數(shù)的復(fù)分?jǐn)?shù)矩,將FPK方程的求解問題轉(zhuǎn)化為耦合微分方程組的求解問題,得到FPK方程的系統(tǒng)響應(yīng)的瞬態(tài)概率密度函數(shù).從數(shù)值角度出發(fā),通過兩個實(shí)例驗(yàn)證了復(fù)分?jǐn)?shù)矩方法的有效性.重點(diǎn)討論了粘彈性材料恢復(fù)因子對系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的影響.結(jié)果顯示,隨著粘彈性材料恢復(fù)因子的增大,系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)收斂于穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的時間增長.當(dāng)粘彈性材料恢復(fù)因子確定時,瞬態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)之間的誤差隨時間的增加而減小.隨著區(qū)間...

【文章頁數(shù)】：110 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 研究背景和意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.2.1 粘彈性系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 粘彈性系統(tǒng)穩(wěn)定性的研究現(xiàn)狀
        1.2.3 具有碰撞的粘彈性結(jié)構(gòu)動力行為研究現(xiàn)狀
    1.3 粘彈性材料數(shù)學(xué)模型的分類
        1.3.1 微分型模型
        1.3.2 積分型模型
    1.4 噪聲模型
        1.4.1 寬帶噪聲
        1.4.2 窄帶噪聲
    1.5 隨機(jī)穩(wěn)定性
    1.6 本文主要研究工作
第二章 高斯白噪聲激勵下具有約束的粘彈性非線性系統(tǒng)的瞬態(tài)響應(yīng)
    2.1 引言
    2.2 數(shù)學(xué)模型及非光滑變換
    2.3 Mellin變換和復(fù)分?jǐn)?shù)矩
    2.4 算例分析
        2.4.1 算例1
        2.4.2 算例2
    2.5 本章小結(jié)
第三章 寬帶噪聲激勵下具有約束的指數(shù)積分粘彈性非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    3.1 引言
    3.2 指數(shù)積分粘彈性非線性系統(tǒng)
    3.3 隨機(jī)穩(wěn)定性分析
    3.4 本章小結(jié)
第四章 寬帶噪聲激勵下具有約束的分?jǐn)?shù)階粘彈性非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    4.1 引言
    4.2 分?jǐn)?shù)階粘彈性本構(gòu)模型
    4.3 隨機(jī)穩(wěn)定性分析
    4.4 本章小結(jié)
第五章 有界噪聲激勵下具有約束的指數(shù)積分粘彈性非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    5.1 引言
    5.2 有界噪聲激勵下的粘彈性非線性系統(tǒng)
    5.3 粘彈性非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
    5.4 特征值問題的求解
    5.5 算例分析
    5.6 本章小結(jié)
第六章 有界噪聲激勵下具有約束的分?jǐn)?shù)階粘彈性非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性
    6.1 引言
    6.2 分?jǐn)?shù)階粘彈性非線性系統(tǒng)
    6.3 粘彈性非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
    6.4 特征值問題的求解
    6.5 算例分析
    6.6 本章小結(jié)
第七章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
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本文編號：3820591