非均質材料在諸多工程領域發(fā)揮著重要的作用,等效導熱系數是評價非均質材料傳熱性能的最重要指標之一,對材料的設計和應用具有重要的意義。在非均質材料等效導熱系數的預測中,解析方法和數值方法是兩種主要的求解手段。解析模型通常需要對夾雜的形狀和分布做一定的假設,并且其計算精度可能受到體分比變化的影響,因此,發(fā)展等效傳熱系數預測的數值方法具有重要的意義。等效導熱系數數值計算的一個主要挑戰(zhàn)在于,在求解非均質材料的傳熱問題時,由于夾雜的存在,常規(guī)的有限元計算可能需要大量的網格,造成較大的計算量,當考慮材料分布的隨機性時,計算量將進一步的加大。本文提出了一種新的基于四叉樹/八叉樹-比例邊界有限元方法的傳熱分析方法,并將這種計算模型和傳熱反問題相結合,提出了一種新的二維和三維非均質材料等效導熱系數數值計算模型。其主要優(yōu)點在于:1.四叉樹/八叉樹是一種便捷的網格生成技術,非常適合于網格自適應加密和基于圖像的分析;2.比例邊界有限元方法（SBFEM）可以便利地構造多邊形單元,能夠自然解決四叉樹網格的“懸掛節(jié)點”問題。主要研究工作包括:1.建立了基于四叉樹/八叉樹-比例邊界有限元的二維和三維穩(wěn)態(tài)傳熱數值模型,并... 

【文章來源】：大連理工大學遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：62 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 研究進展和現狀
        1.2.1 非均質材料等效導熱系數預測的研究進展
        1.2.2 四叉樹網格及八叉樹網格的研究進展
        1.2.3 材料結構圖像處理的研究進展
        1.2.4 比例邊界有限元(SBFEM)的研究進展
        1.2.5 反問題的研究進展
    1.3 本文主要研究內容
2 四叉樹/八叉樹網格劃分
    2.1 引言
    2.2 四叉樹網格劃分
        2.2.1 四叉樹數據結構
        2.2.2 四叉樹網格基本單元與懸掛節(jié)點問題
        2.2.3 四叉樹分解
        2.2.4 四叉樹網格材料邊界處理
    2.3 八叉樹網格劃分
    2.4 本章小結
3 基于四叉樹/八叉樹-比例邊界元的非均質材料傳熱分析
    3.1 引言
    3.2 基于比例邊界有限元的傳熱問題求解
        3.2.1 構造多邊形單元
        3.2.2 比例邊界元方法求解二維熱傳導問題的一般格式
        3.2.3 比例邊界元求解三維熱傳導問題的一般格式
    3.3 算例分析與結果討論
        3.3.1 二維含圓形夾雜非均質材料穩(wěn)態(tài)傳熱分析
        3.3.2 二維含隨機分布橢圓形夾雜非均質材料穩(wěn)態(tài)傳熱分析
        3.3.3 材料圖像分辨率對傳熱分析的影響
        3.3.4 網格尺寸對傳熱分析影響
        3.3.5 三維非均質材料模型穩(wěn)態(tài)傳熱分析
    3.4 本章小結
4 非均質材料等效導熱系數預測
    4.1 引言
    4.2 經典理論模型
    4.3 基于反問題求解的等效導熱系數預測
        4.3.1 非均質材料結構隨機模型設計
        4.3.2 等效導熱系數預測過程
        4.3.3 反問題計算格式
    4.4 算例分析與結果討論
        4.4.1 二維含隨機分布圓形夾雜材料等效導熱系數預測
        4.4.2 二維材料尺寸及測點數量對等效導熱系數預測的影響
        4.4.3 二維含不同形狀、體積分數夾雜材料等效導熱系數預測
        4.4.4 三維含不同體積分數球形夾雜材料等效導熱系數預測
    4.5 本章小結
5 結論與展望
參考文獻
攻讀碩士學位期間發(fā)表學術論文情況
致謝



本文編號：3378264