在計算電磁學(xué)中,時域有限差分法（Finite-Difference Time-Domain:FDTD）一直是一種重要的數(shù)值方法,應(yīng)用廣泛,包括瞬態(tài)電磁場、雷達(dá)散射截面（Radar CrossSection:RCS）計算、微波元器件、目標(biāo)電磁散射以及天線的仿真與設(shè)計等領(lǐng)域。隨著2001年,世界上第一個人工超材料樣品在美國誕生,由于其獨特的電磁特性,它的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率同時為負(fù),引起了許多學(xué)者的關(guān)注。最近幾十年來,電磁波與各種不同電磁超材料的相互作用一直都是研究的熱點。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,越來越多的研究者開始把注意力放在應(yīng)用潛力巨大的新型人工電磁材料上。本文主要研究時域有限差分方法的色散模型及其在電磁超材料中的應(yīng)用。通過研究色散新型FDTD方法,最終將所建立的新型FDTD方法應(yīng)用于典型新型人工電磁材料的仿真優(yōu)化之中,以提高新型人工電磁材料設(shè)計的效率和精度。論文的主要內(nèi)容如下:1.介紹了FDTD的基礎(chǔ)知識。針對FDTD方法的發(fā)展歷史進(jìn)行了簡單概況,其次,介紹了FDTD的差分格式以及不同的吸收邊界條件。2.引入了處理色散介質(zhì)的三種FDTD方法:分段線性遞歸卷積算法（Piecewise Line... 

【文章來源】：安徽大學(xué)安徽省 211工程院校

【文章頁數(shù)】：72 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

電磁波隱身結(jié)構(gòu)示意圖

安徽大學(xué)碩士學(xué)位論文3圖1.2隱身超材料結(jié)構(gòu)示意圖對上述問題進(jìn)行系統(tǒng)仿真優(yōu)化，往往會耗費大量時間。目前的研究方法主要為有限元方法(例如常用的多物理仿真軟件COMSOL)，但這種方法較適合復(fù)雜的二維結(jié)構(gòu)，目前還沒有一款良好的商業(yè)軟件可以用來解決復(fù)雜的三維新型人工電磁材料的快速仿真，所以研究并開發(fā)一款適宜于三維非均勻、各項異性、色散媒質(zhì)的快速、高精度電磁分析軟件，對于設(shè)計復(fù)雜的三維新型人工電磁材料不僅具有重要的理論意義,而且具有一定的實際應(yīng)用價值。論文基于時域數(shù)值算法的優(yōu)點,結(jié)合新型人工電磁材料數(shù)值模擬的需要,研究解決非均勻、色散媒質(zhì)的新型時域有限差分?jǐn)?shù)值計算方法。由于非均勻、各項異性、色散媒質(zhì)的電磁波的行為復(fù)雜，常見的解析方法不能夠解決，其中時域有限差分方法(Finite-DifferenceTime-Domain:FDTD)因其特有的優(yōu)勢成為首選[15-21]。FDTD[22-23]方法主要根據(jù)時域的麥克斯韋旋度方程，然后將旋度方程中的時間和空間微分算符進(jìn)行二階精度中心差分近似，并且滿足無散條件以及場量切向連續(xù)條件。該方法的優(yōu)勢在于：形式簡明、方便解決非均勻、各項異性色散媒質(zhì)，并且能夠得出研究對象的寬帶信息等特點；對于它的應(yīng)用也十分的全面：從電磁散射、電磁兼容、波導(dǎo)與諧振腔系統(tǒng)、對于天線輻射特性的研究，到電磁波生物效應(yīng)、微波及毫米波集成電路分析以及逆散射與遙感等其它方面，幾乎都有FDTD方法應(yīng)用的實例。目前FDTD方法仍然在不斷的發(fā)展，主要集中在以下幾個方面。由于FDTD方法存在高數(shù)值色散性問題，即數(shù)字波模在FDTD網(wǎng)格中的傳播速度將隨波長、數(shù)值波的傳播方向以及離散網(wǎng)格的大小而改變，進(jìn)而會影響脈沖波形異變

第二章時域有限差分法10圖2.1Yee氏網(wǎng)格圖為了將Maxwell方程轉(zhuǎn)換為FDTD形式，可以對Yee氏網(wǎng)格進(jìn)行等間隔的空間離散，其中xyz，00==rr，，對上面的式子離散后就可以得出三維FDTD方程：1122111221111,,,,112222,,,,221111,,,,2222nnzznnxxnnyyHijkHijkEijkCAmEijkCBmyHijkHijky(2.6)1122111221111,,,,112222,,,,221111,,,,2222nnxxnnyynnzzHijkHijkEijkCAmEijkCBmzHijkHijkx(2.7)

【參考文獻(xiàn)】：
碩士論文
[1]一維和二維ADI-FDTD電磁仿真及其應(yīng)用[D]. 付強.四川大學(xué) 2005



本文編號：3376696