由于復合材料是一種比強度高、比剛度大、比模量高、材料性能可以設(shè)計的一種材料,因此復合材料在汽車工業(yè)等領(lǐng)域中的應(yīng)用越來越廣泛,從而作為汽車結(jié)構(gòu)基本元件之一的復合材料層合板的研究,也越來越受到研究人員的關(guān)注。進化算法是一種通用性強,穩(wěn)定性好,具有全局收斂性的優(yōu)化方法。但是對實際工程問題進行優(yōu)化時,需要進行大量的正問題計算,導致優(yōu)化過程耗時長,效率低。通過對若干進化算法的比較,本研究考慮以協(xié)方差矩陣自適應(yīng)進化策略(Covariance matrix adaptation evolution strategies,CMA-ES)輔以代理模型以打到降低計算成本的目的。測試函數(shù)及實例也表明:基于代理模型的CMA-ES進化算法在計算效率上明顯優(yōu)于其他同類型算法。本文的具體工作內(nèi)容包括:1)基于代理模型的CMA-ES進化算法編制了CMA-ES算法程序以及最小二乘支持向量機回歸模型(Least squares support vector machine regression,LS-SVR)。將CMA-ES進化算法以及LS-SVR代理模型與同類型算法進行比較,保證了算法以及模型的優(yōu)越性�？紤]到全局模型對于樣本數(shù)量的依賴,因此提出了基于局部動態(tài)建模的策略,即建立的代理模型只需要保證在當前迭代過程的搜索范圍內(nèi)足夠精確,進而使CMA-ES的搜索效率大幅度提高即可。2)LSS-CMA-ES測試及驗證采用能夠代表各類問題的13組測試函數(shù),將LSS-CMA-ES分別與同類型的代理模型輔助進化算法(Surrogate assisted evolution algorithms,SAEAS)進行比較,驗證了LSS-CMA-ES在同類型算法中的優(yōu)越性;隨后將LSS-CMA-ES與主流的CMA-ES進行了比較,驗證了代理模型在此算法中的重要性。3)算法性能評價標準的研究對比算法中LS-SVR代理模型的精度與算法性能,得出算法性能與算法中代理模型精度正相關(guān)的結(jié)論。然后通過觀察與代理模型精度相關(guān)的分值在迭代過程中的分布趨勢判斷算法性能的好壞。4)基于等幾何分析(Isogeometric analysis,IGA)用LSS-CMA-ES對復合材料進行全局優(yōu)化編制了基于復合材料設(shè)計的IGA求解器,并實現(xiàn)了優(yōu)化算法和求解器的無縫連接。采用LSS-CMA-ES以及CMA-ES分別對以下問題進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計,包括:以層合板的自振頻率最大化為設(shè)計目標,對復合材料層合板進行了鋪層角度設(shè)計;以層合板的最大應(yīng)力最小化為設(shè)計目標對復合材料層合板進行了鋪層角度設(shè)計;以管狀結(jié)構(gòu)材料的最大應(yīng)力最小化為設(shè)計目標,以半徑的縮放系數(shù)為設(shè)計變量進行了優(yōu)化設(shè)計。
【學位單位】：湖南大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：TP18;TB33
【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 緒論
    1.1 引言
    1.2 復合材料在汽車領(lǐng)域的應(yīng)用
    1.3 優(yōu)化算法的發(fā)展及其研究現(xiàn)狀
    1.4 自適應(yīng)協(xié)方差矩陣進化算法的發(fā)展及研究應(yīng)用現(xiàn)狀
    1.5 等幾何分析方法的研究概況
        1.5.1 等幾何分析的基本概念
        1.5.2 等幾何分析方法的研究現(xiàn)狀
    1.6 論文的主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排
第2章 基本理論及驗證
    2.1 引言
    2.2 進化算法簡介
    2.3 CMA-ES進化算法
        2.3.1 基本原理
        2.3.2 控制參數(shù)
    2.4 優(yōu)勢
        2.4.1 基本特點及其優(yōu)勢
        2.4.2 與其他經(jīng)典進化算法的比較
    2.5 代理模型的理論基礎(chǔ)
        2.5.1 實驗設(shè)計
        2.5.2 代理模型技術(shù)
    2.6 本章小結(jié)
第3章 基于LS-SVR的CMA-ES全局優(yōu)化算法
    3.1 引言
    3.2 基于LS-SVR代理模型的CMA-ES算法（LSS-CMA-ES）
    3.3 函數(shù)測試
        3.3.1 參數(shù)設(shè)置
        3.3.2 測試及討論
        3.3.3 與其他基于代理模型的進化算法的比較實驗
        3.3.4 基于LS-SVR代理模型的CMA-ES進化算法與標準CMA-ES的比較
    3.4 本章小結(jié)
第4章 基于等幾何計算的復合材料結(jié)構(gòu)全局優(yōu)化
    4.1 引言
    4.2 等幾何分析相關(guān)理論概述
        4.2.1 B-Spline基函數(shù)及其性質(zhì)
        4.2.2 等幾何離散
    4.3 復合材料層合板的一階剪切變形理論
    4.4 算例與討論
        4.4.1 算例1——層合板一階固有頻率優(yōu)化
        4.4.2 算例2——層合板的抗壓強度優(yōu)化
        4.4.3 算例3——管狀結(jié)構(gòu)的抗壓強度優(yōu)化
    4.5 本章小結(jié)
總結(jié)與展望
參考文獻
附錄A 攻讀學位期間所發(fā)表的學術(shù)論文目錄
附錄B LSS-CMA-ES優(yōu)化算法基于MATLAB平臺的代碼
致謝

【參考文獻】

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