【摘要】：由于二維蜂窩晶格材料的出現(xiàn),谷電子學在最近十年里得到了長足的發(fā)展。石墨烯是谷電子學研究中常用材料體系,它的導帶和價帶相交于兩個孤立的狄拉克(Dirac)點K和K?。這兩個狄拉克點位于布里淵區(qū)邊界,相隔很遠,因此可以利用它們定義新的電子自由度:谷。類比于自旋電子學,谷電子學的研究目標是利用能谷自由度來操控電子,尋求其在半導體電子學和量子信息中的應用。在谷電子學中,谷過濾器(valley filter)扮演重要的角色,利用它可以產(chǎn)生和探測谷極化的電流�；谑┑墓冗^濾器近些年已經(jīng)有諸多理論方案被提出,但時至今日依舊沒有從實驗上驗證這些谷過濾器的功能。第一個谷過濾器方案是彈道點接觸(ballistic point contact)的鋸齒形(Zigzag)石墨烯納米帶。本文中,我們提出利用Andreev反射來檢測石墨烯納米帶中的谷過濾效應。通過散射矩陣分析和數(shù)值計算,我們發(fā)現(xiàn)谷完全極化時Andreev反射會被抑制。我們給出了電導對電子入射能量和局域門電壓的依賴關系,它可以給出理想谷過濾效應的參數(shù)區(qū)間和谷極化方向。我們研究了Andreev反射和彈道點接觸長度依賴關系。隨著點接觸長度增加,谷極化率增加,電導振蕩減小直到趨于零,表明Andreev反射與谷極化率負相關。
【圖文】：

帶結(jié)構(gòu)材料比較奇特，，有良好導電性的石墨，有堅硬的金剛之后的一些研究，便有人從實驗上制備出了碳石墨烯是由碳原子組成的二維的正六邊形晶體，最墨烯只由碳原子組成，但是石墨烯是復式格子，即 1947 年 Wallace 就從理論上研究了單層石墨[11]，而：由 McClure 和 Slonczewski J C 等人給出了能帶結(jié)4]，Pauling 也提出基于苯的電學性質(zhì)石墨烯應該是)[15]。在很早以前，有理論物理學家就預言石墨烯這來。但是，有著一批實驗物理學家在制備石墨烯的路voselov在他們的實驗室中制備出來。2010年的諾貝爾料這一領域作出了開創(chuàng)性的工作。石墨烯的出現(xiàn)，也了，富勒烯（60C ），碳納米管，石墨烯，石墨跟金

圖 1.1.2 石墨烯晶格和布里淵區(qū)。左圖:由兩個相嵌的三角晶格組成的石墨烯晶格，即它由A 和 B 兩套格子來描述，1a 和2a 是石墨烯的基矢，12 , 和3 是最近鄰矢量。右圖：石墨烯的布里淵區(qū)，狄拉克錐坐落在不等價的狄拉克點 K 和 K 。圖引自[10]。圖 1.1.2 左圖是石墨烯晶體結(jié)構(gòu)，它的基矢是 3,32,3,3212a aa a ，其中a 1.42 是 兩 個 碳 原 子 最 近 距 離 。 通 過ijija b 2 ， 可 以 求 得 倒 格 矢 b 21,33a,b21,33a12 。圖 1.1.2 右圖中正六邊形是石墨烯的第一布里淵區(qū)，其中六個頂點可以等效 成兩個不等價的 點 K 和 K ，我們稱 這兩個點為 狄拉克點 ， K 2 1,133a,K 2 1, 133a。 實 空 間 的 三 個 最 近 鄰 矢 量 1,32,1,32,1,0123 a a a。我們通過緊束縛近似方法求石墨烯的能帶，在只考慮最近鄰躍遷時緊束縛哈密頓量可以寫成 H.c., i,j ijt ab(1.1.1)其中<i,j>表示最近鄰的格點 i 和 j, t ( 2.8eV)是最近鄰躍遷系數(shù)， ()ijab 是電子產(chǎn)生（湮滅）算 符 。 將 式 (1.1.1) 進 行 傅 里 葉 變 換 ， 即 從 實 空 間 變 換 到 倒 空 間 ， 通 過 下 式
【學位授予單位】：南京航空航天大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TQ127.11;TB383.1

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