【摘要】：功能梯度材料(FGM)是一種新型的非均勻復合材料,采用先進的材料復合技術,使其結構、組分以及物性參數在結構內部呈連續(xù)變化,能夠有效地消除復合材料的界面效應,避免不同材料組合間的應力突變和跳躍,從根本上解決材料復合的界面問題,以適應于不同的環(huán)境。由于其結構和性能的優(yōu)異特性,使其廣泛應用于航空航天、核能、機械設計、生物科學等超高溫、大溫差、腐蝕環(huán)境的結構設計領域�；贔GM的研究現(xiàn)狀,本課題選取二維功能梯度材料板為研究模型,根據傳熱學、熱彈性力學和有限元法等方法,研究在左右側為第一類邊界條件,下側為第二類邊界條件,上側為第三類邊界條件的情況下2D-FGM板的穩(wěn)態(tài)溫度場分布。首先從熱力學定律和傅里葉定律出發(fā),得到了2D-FGM板穩(wěn)態(tài)熱傳導微分方程,然后采用分離變量法,推導了2D-FGM板在三類邊界條件共同作用下的穩(wěn)態(tài)溫度場解析解。其次利用加權余量法,推導了有限元形式的熱傳導微分方程,得到了2D-FGM板穩(wěn)態(tài)熱傳導數值解。兩種方法結果對比,誤差均小于1%,由此可以驗證推導過程的正確性。最后分析了材料熱導率的梯度變化參數、上邊界介質溫度以及下邊界熱流密度對2D-FGM板穩(wěn)態(tài)溫度場的影響。研究得出以下結論:2D-FGM板穩(wěn)態(tài)溫度場分布大致呈四角星狀,不具有對稱性;熱量由板的上下側流入板內,再由板的左右兩側流到板外;隨著梯度變化參數c和d的增加,板的上下邊緣最高溫度都不斷減小;上邊界介質溫度增大對板上、下邊緣的最高溫度都有較大影響,下邊界熱流密度增大只對板下邊緣的最大溫度有較大影響,而對上邊緣幾乎沒有影響。此結果為以后功能梯度材料的研究制備、優(yōu)化設計以及工程實際應用提供了準確、實用的理論計算依據,為FGM的進一步研究和發(fā)展提供了重要的參考方向。
【圖文】：

58分析圖 5-1 可知：(1) 當 2D-FGM 板在結構的 x, y兩個方向采用相同的梯度變化參數時，材料的熱導率在 135 °方向始終為常數。(2) 結構左下角的熱導率最小，，其大小趨近于 1，結構右上角熱導率的梯度變化十分迅速，而且梯度變化參數 c, d越大，這種變化趨勢就越明顯。為了研究梯度變化參數對 2D-FGM 板穩(wěn)態(tài)溫度場的影響，選取相同邊界條(c) c=d=0.3 (d) c=d=0.4圖 5-1 2D-FGM 板熱導率分布圖Fig. 5-1 Thermal conductivity distribution map of 2D-FGM plate

件不同梯度變化參數下的溫度場分布來做對比分析。首先假設 2D-FGM 板的擬工況（工況一）為：a=b=0.01m，兩側恒溫0u =300K，下邊界熱流密度為二函數( )22q ( x)= 100x+100x+100W/m，上邊界介質溫度為常數 Tf =800K，D=1令 c=d=0.1、0.2、0.3、0.4，考察在不同梯度變化參數下 2D-FGM 板穩(wěn)態(tài)溫度分布情況的差異。溫度場分布結果如圖 5-2 所示。
【學位授予單位】：河北工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TB34

【參考文獻】

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本文編號：2647635