【摘要】 隨著微機電系統(tǒng)(Micro-electro-mechanical System，MEMS)技術的迅猛發(fā)展，諸如微流道散熱器、微泵、微閥、微混合器、微噴嘴、微生物芯片等微流體器件的應用越來越廣泛。在這些器件中，微流道是介質輸運的基礎，各種功能部件之間均由它連接。與宏觀流動系統(tǒng)不同，隨著特征尺度的減小，表面效應成為影響微流體系統(tǒng)性能的主要因素。深入了解微流道內流體流動和傳熱特性，對微流體器件的功能實現(xiàn)和優(yōu)化設計具有重要作用。本文主要對微流道內動電效應、壁面滑移和壁面粗糙度三種表面效應的影響機理進行系統(tǒng)深入的研究，獲得了表面效應影響下的流體流動及傳熱規(guī)律。論文的主要研究工作及獲得的結論如下：(1)研究了壁面非對稱邊界條件下，動電效應對壓力驅動微流體流動及熱傳遞特性的影響。系統(tǒng)地分析了動電參數(shù)、壁面zeta電勢、上下壁面zeta電勢比及熱通量比等參數(shù)對電勢場、流場、溫度場及微流體傳熱性能的影響。結果表明上下壁面zeta電勢的大小相同、極性相反時，其引起的電場力相互抵消，動電效應消失；微流道內的溫度場與雙電層電勢分布密切相關，上下壁面zeta電勢取值不同時，造成雙電層分布的不一致，從而影響壁面附近的溫度場；對流傳熱性能與流體流速緊密相關，動電參數(shù)值小時，溶液濃度較低，此時雙電層的厚度較大，努賽爾數(shù)隨著zeta電勢的增加而減小。而當動電參數(shù)值大時，雙電層較薄，即使壁面zeta電勢增加，它對努賽爾數(shù)的影響也很小。此結果表明可通過人工調控壁面zeta電勢或改變溶液濃度來改善通道的流動和傳熱性能，為實現(xiàn)壓力驅動下微流道內流體的精確操控、溫度控制以及散熱分析提供了依據(jù)。(2)研究了壁面滑移和動電效應兩種因素耦合作用下微流體流動及傳熱特性，建立了相應的數(shù)學模型。運用電勢分布的解析表達式，推導出流動電勢及無量綱速度分布的解析表達式，將速度解代入能量方程，得到流道內的溫度分布數(shù)值解。研究結果表明，流動電勢阻滯流體流動，降低流速，而壁面滑移促進流動，使流速增加并放大電黏效應。在兩種效應耦合作用下，定量分析了兩者對流動及傳熱的影響大小，研究表明在流動中，動電效應占優(yōu)，而在傳熱中，壁面滑移效應占優(yōu)。在高壁面zeta電勢下，壁面滑移和動電效應對滑移流速及努賽爾數(shù)的影響相互抵消。耦合分析和量化計算所得結果表明，為增強微流道的輸運效率和散熱性能，應采用疏水材料；而增加zeta電勢，可大大改善疏水微流道內動電效應對流動和散熱性能的不利影響。(3)采用幾何形狀描述法對微流道內的壁面粗糙度效應進行建模。構造了矩形、三角形、圓頂形和鋸齒形等四種粗糙微流道模型，給出一種基于隨機函數(shù)構造鋸齒形隨機粗糙元的方法。全面地分析了粗糙元形狀、間距和高度對速度分布、壓降、溫度分布、摩擦因子及努賽爾數(shù)的影響規(guī)律。研究結果顯示，壁面粗糙元的間隙區(qū)域有大量旋渦和回流，使壁面附近的流動發(fā)生明顯改變，使主流區(qū)沿流動方向的壓降增大，流阻增加。粗糙元的高度和密度會顯著影響微流體流動及傳熱特性，粗糙元高度增加，對微流道傳熱及流動均不利，而粗糙元密度增加，增大了散熱面積，微流道流阻增大但傳熱性能卻增強。該結果合理解釋了壁面粗糙度使努賽爾數(shù)增加的原因，對于人工粗糙元微流道散熱器的優(yōu)化設計具有指導意義。(4)最后還研究了壁面粗糙度及動電效應耦合作用下微流體的流動與傳熱特性。結果顯示在粗糙微流道中，動電效應的存在使微流道流阻增大，而傳熱性能卻增強，指出動電效應引起的逆向擾動是傳熱性能增強的原因。 

第 1 章 緒論

 

1.1  選題背景及意義

人類研究的注意力也逐漸從宏觀物體開始邁進微小尺度領域內的現(xiàn)象及其相關器件。其中微機電系統(tǒng)(Micro-Electro-Mechanical System，MEMS)研究取得了許多重要成果，正被應用于各種研究領域和工業(yè)過程。微機電系統(tǒng)是一個多學科交叉新領域，從廣義上講，MEMS 是由特征尺寸在亞微米至毫米范圍內的電子和機械元件組成的微器件或微系統(tǒng)，它將傳感、處理與執(zhí)行融為一體，以提供一種或多種特定功能。MEMS的研究是機械科學的前沿領域，研究內容涉及微機械學、微電子學、微材料學、微摩擦學、微電磁學、微光學、微流體力學、微傳熱學、微動力學、自動控制、物理、化學以及生物醫(yī)學等多個學科的前沿領域。MEMS 以其體積小、重量輕、能耗低、慣性小、諧振頻率高、響應時間短、性能穩(wěn)定等特點以及集成高技術成果，有利于大規(guī)模生產(chǎn)而降低產(chǎn)品成本，使其在生物醫(yī)學、航空航天、軍事和工農(nóng)業(yè)各方面都具有廣闊的應用前景。

微機電系統(tǒng)中的大量器件如微型散熱器、微泵、微閥、微混合器、微噴嘴、微生物芯片等的研究都涉及微流體技術(Microfluidics) 。Springer 出版的專業(yè)國 際期刊“Microfluidics and Nanofluidics”將微流體技術定義為：在微(納)米尺度下的物質(包括分子與膠體)傳遞、動量傳遞、熱傳遞，以及在傳輸反應過程中的相關技術；而互聯(lián)網(wǎng)上維基百科全書將其定義為：在微尺度與介觀尺度上研究流體的行為，以及相關系統(tǒng)的設計及應用，由物理、化學、微加工與生物技術等學科組成的交叉領域。

微流體技術以微機電加工技術為依托，筆耕文化傳播，主要以生命科學、分析化學和傳熱傳質學為基礎，以微流道網(wǎng)絡為結構特征，主要研究微流道內流體的流動和控制。微流道是微流動系統(tǒng)重要的組成部分之一，研究微流道內的流體傳輸現(xiàn)象具有重要意義。

 

 

1.2  國內外研究現(xiàn)狀

1.2.1  微尺度流動與傳熱研究現(xiàn)狀

微尺度流動的基礎研究最早可追溯到 1846 年，Poiseuille 描述了直徑為30-150 ?m 微管道內的流體流動，他采用液體為研究對象，并給出了流量、壓降與管道幾何結構的關系式。1909 年，Knudsen 研究了玻璃毛細管中過渡流和自由分子流區(qū)域的氣體流動。隨后 Gaede 最早利用平行平板進行實驗研究，平板間距為4?m，實驗結果發(fā)現(xiàn)氫氣的流量比自由分子時的值減小了約50%，而壓力卻有所升高。1959 年，Lancet研究了微管道尺寸范圍為 0.58~0.64mm 內空氣的流動特性。研究發(fā)現(xiàn)管壁粗糙度對流動阻力系數(shù)影響很大，其值約為水力光滑管內計算值的兩倍。1981年，Tuckerman 和Pease對微尺度散熱進行了開創(chuàng)性研究，他們的實驗結果發(fā)現(xiàn)：要顯著增加冷卻液的對流換熱系數(shù)，主要的途徑是減小通道的水力直徑；通過微通道的層流流動換熱系數(shù)可能比常規(guī)通道內湍流的換熱系數(shù)還要大。這表明，微通道中流動和傳熱現(xiàn)象與常規(guī)通道中流動和傳熱現(xiàn)象有顯著的差別。除非單純的導熱現(xiàn)象，所有的強制對流換熱現(xiàn)象都與流動狀態(tài)密切相關，因此研究微通道中微流體的流動特性與對流換熱是不可分的。

自Tuckerman和Pease之后，微尺度流動與傳熱領域的研究成果如雨后春筍般涌現(xiàn)出來。Acosta等研究了水力直徑 0.38~0.96mm之間矩形微通道內的層流和湍流的流動換熱現(xiàn)象，從傳熱、傳質的相似性推導出了傳熱關系式。Pfalher等以甲醇作為工質研究了水力直徑為 45?m的硅基梯形微流道和 67um矩形微流道內的摩擦系數(shù)，發(fā)現(xiàn)泊肅葉數(shù)(fRe)高于理論值。Celata分析了前人微管單相流動換熱的研究結果，并通過實驗發(fā)現(xiàn)，在層流區(qū)，實驗結果同傳統(tǒng)流體理論一致，層流向紊流的轉捩雷諾數(shù)在 1800~2500 之間；而傳熱實驗則表明傳統(tǒng)的傳熱關聯(lián)式對微流道不適用。Peng 等研究了水力直徑為0.133~0.367mm 矩形微流道內水的流動傳熱特性，發(fā)現(xiàn)流道的深寬比也是影響傳熱與壓降的重要因素。Xu通過對水力直徑為30到344微米的微通道、在雷諾數(shù)(Re)為 20 到 4000 范圍內的研究結果表明基于連續(xù)流體假設的Navier-Stokes(N-S)方程仍然成立。Cheng 和 Wu的實驗結果表明梯形微通道的阻力特性與無滑移條件下層流充分發(fā)展的不可壓縮模型的解析解一致，此結論也證明了去粒子水在水力直徑為 25.9?m時，N-S 方程依然有效。Qu 等通過實驗觀測了水力直徑51到169微米梯形微通道中水的壓力驅動流，測量了通道內的壓降和流量，并同傳統(tǒng)層流理論結果進行了對比，發(fā)現(xiàn)壓力梯度和流阻均高于傳統(tǒng)理論預測值。Baviere 等通過實驗和數(shù)值模擬研究了二維微通道內的對流換熱特性，通道高為200-700?m，雷諾數(shù)從200變化到8000，結果發(fā)現(xiàn)當通道間距縮小時，努賽爾數(shù)(Nu)急劇減小，而泊肅葉數(shù)(fRe)同傳統(tǒng)理論值一致；他們分析認為固液界面溫度的測量是造成此現(xiàn)象的原因，溫度誤差的大小決定了努賽爾數(shù)的準確程度。

 

第 2 章 數(shù)學模型及求解方法

 

2.1 求解方法的選擇

2.1.1  解析解法

對上述控制方程及其邊界條件所組成的某些問題，若為定解的，可視其數(shù)學表達式的性質及其特點，結合相應的物理參數(shù)，采用解析方法求解。常用的求解析法方法包括直接積分法、分離變量法、疊加法、小擾動法、保角映射法、Laplace 變換及近似法等。解析解法的優(yōu)點在于，推導嚴格、表述清晰，所求解結果準確嚴謹，具有一般意義上的普遍性，各種影響因素清晰可見，是指導實驗驗證和數(shù)值計算方法的理論基礎。但是，解析解法僅用于某些特定的問題，對復雜的高次方程或者耦合方程組，尚無法求其解析表達式。在實際應用中，應盡量用解析方法求解各類問題，特別是對那些復雜問題，即使只得到一些局部結果，也具有極好的參考價值。

2.1.2  數(shù)值解法

近幾十年來，隨著計算機技術的迅速發(fā)展及數(shù)值計算方法的進展，通過計算程序對復雜數(shù)學方程進行求解已是一種普遍趨勢，此即數(shù)值解法。它在求解許多比較復雜的物理問題上比較有效，數(shù)值解法適應性很強，如果所選用的離散化方法和求解方法得當，其計算結果也是相當精確的。尤其對那些既難以用解析方法求解，又很難通過實驗方法進行研究的問題，采用數(shù)值解法就成為對其進行求解的唯一可行方式。數(shù)值計算方法的優(yōu)點主要有：

1)  成本低。在大多數(shù)實踐應用環(huán)境中，用計算機進行數(shù)值運算的成本比相應實驗研究的成本低得多。另外，在進行實驗的同時，也可以用數(shù)值模擬結果指導具體的實驗過程；

2)  效率高。對微流體流動和傳熱的數(shù)值計算可以在較短時間內研究多種模擬方案，并從中選擇出最優(yōu)方案，而相應的實驗研究則需要耗時幾個月甚至更長的時間；

3)  具有理想化的模擬計算能力。在實驗過程中，對于某些特殊區(qū)域，實驗研究存在測量上的嚴重困難。而數(shù)值模擬能提供整個區(qū)域內所有物理變量的值，在計算中幾乎沒有不能顯示的數(shù)據(jù)。而且數(shù)值模擬可以在理想化的條件中進行，可以專注于研究某一種基本的物理現(xiàn)象。而再精確的實驗也很難達到理想化條件；

4)  能很好表現(xiàn)計算結果。通過數(shù)值計算軟件，能很好地對計算結果進行顯示，可以看到物理現(xiàn)象的各種細節(jié)。數(shù)值模擬可以形象地再現(xiàn)流動情景，與做實驗沒有什么區(qū)別。

在微尺度流動與傳熱研究中，國內外學者分別采用了多種不同的數(shù)值模擬方法，如有限體積法、有限單元法、有限差分法、格子波爾茲曼方法、分子動力學方法、蒙特卡羅方法等。前三種基于連續(xù)介質假設，而后三種基于分子運動論。本文采用基于連續(xù)方程離散化的有限體積法進行求解。

 

2.2  本章小結

本章是全文研究的理論基礎。首先給出了本文研究中所使用的微流道模型；在給定假設和近似條件之下，給出了微尺度流動與傳熱研究的一般數(shù)學模型；接著介紹了常用的求解方法，結合流動問題的物理本質以及多方調研，采用FVM方法對問題進行求解，分析了FVM 的計算步驟。最后選擇Fluent商用軟件包作為模擬計算平臺， Matlab作為程序編制工具，為后續(xù)的理論計算和數(shù)值模擬奠定了基礎。

 

第3章  動電效應....................19

3.1  雙電層............19

3.1.1  雙電層模型 .........19

3.1.2  雙電層電勢分布..........22

第4章  壁面滑移效應..............41

4.1  壁面滑移的影響因素.....42

第5章  壁面粗糙度效應...............62

5.1  引言...........62

5.2  壁面粗糙度的表征方法簡述..............66

5.3  粗糙度對微流道內流動特性的影響............69

 

第 5 章 壁面粗糙度效應

 

5.1  引言

理想光滑的表面在現(xiàn)實中實際上是不存在的，使用任何方法加工的通道壁面都難免會存在一定的粗糙度。微流體器件大多選用三類材料加工而成，一類是單晶硅及其氧化物、玻璃、石英等硅基材料；第二類是高分子聚合物材料，如 環(huán) 烯 烴 共 聚 物 (Cycloolefincoplymer,  COC ， 俗 稱 塑 膠 ) 、 聚 碳 酸 酯(Polycarbonate,PC,  俗稱工程塑料)、聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA，俗稱有機玻璃)和聚二甲基硅氧烷(PDMS，俗稱硅膠)等；第三類是金屬材料，如銅、不銹鋼、鋁等。前兩類材料主要用于微流控芯片領域，金屬類材料主要用于微流道散熱器等領域。硅基材料因其良好的化學惰性和熱穩(wěn)定性而被廣泛用于制造微通道，主要用光刻和刻蝕等成熟的半導體加工工藝來進行生產(chǎn)制造。聚合物材料因其價格便宜、制作過程簡單、絕緣性好、生物兼容性好、光學性能好等優(yōu)點，廣泛應用于制造微流控芯片，其常用的制造方法有注塑法、激光刻蝕法、熱壓法、LIGA 技術等。金屬材料微通道一般采用電火花微加工技術，電解加工技術，準分子激光加工技術等。

近年來，國內外學者對各種材料制造的微通道表面粗糙度形貌進行了大量的的實驗研究。Andrea 等用電火花切割法加工制作了管徑為 400um的不銹鋼矩形微通道，并分析了壁面粗糙度形貌，根據(jù)德國 DIN標準，測得軸向平均粗糙度輪廓偏差值為 1.19um。申雪飛等通過二氧化碳激光加工設備在 PMMA 基片上直寫刻蝕了三角形微通道，流道寬度和深度分別為170um和160um，此時水力直徑為80um，粗糙度高度為2.83um，則相對粗糙度為3.54%。黃道君等注塑法加工了 PDMS蓋片，所使用模具為塑料模具，并用原子力顯微鏡(AFM)觀察了其表面形貌.測得平均粗糙度為 1.697nm，可以看出，PDMS表面粗糙度比較小，表面較光滑。

 

第 6 章 總結與展望

 

6.1  全文總結

本文在綜述分析國內外微尺度流動與傳熱研究現(xiàn)狀的基礎上，采用理論計算與數(shù)值模擬為主的研究方法，對微流道內的表面效應現(xiàn)象所涉及的若干關鍵問題建立了數(shù)學模型并根據(jù)計算結果進行了深入分析，研究了壁面動電效應、邊界滑移及表面粗糙度對微流道流動及傳熱特性的影響。已完成的主要研究工作簡述如下：

第一章  闡述了本文的研究背景及意義，介紹了微流體器件的廣泛應用范圍，綜述了前人在微尺度流動與傳熱領域的研究成果，文獻分析表明表面效應的影響非常顯著，再也不能忽略。針對表面效應研究中存在的問題，提出了本文的研究內容。

第二章 建立了本文研究所使用的微流道物理模型，給出了研究微尺度流動與傳熱的一般數(shù)學模型，介紹了常用的問題求解方法。選擇有限體積法對問題進行求解計算，給出了問題求解的步驟。

第三章 應用雙電層理論，分析了微流道內動電效應產(chǎn)生的機制，建立了考慮動電效應條件下微尺度流動與傳熱的數(shù)學模型，雙電層電勢分布用Poisson-Boltzmann 方程描述，并將雙電層引起的電場力作為體積力項引入不可壓縮 Navier-Stokes 方程中，溫度分布用能量方程描述。在平行微流道中施加非對稱邊界條件下，分析了動電參數(shù)、壁面 zeta 電勢、上下壁面 zeta 電勢比及熱通量比等參數(shù)對電勢場、流場、溫度場及微流體傳熱性能的影響。指出上下壁面 zeta 電勢大小相同極性相反時，其引起的電場力相互抵消，動電效應消失；動電效應對微流動起阻滯作用，且其影響強度跟電解質溶液濃度、微流道特征長度及壁面 zeta 電勢相關。由于對流傳熱性能與流體流速相關，動電效應通過影響流動進而影響溫度分布和微流道的傳熱性能，在低濃度溶液中，努賽爾數(shù)隨著 zeta 電勢的增加而減小，在高濃度溶液中，增加 zeta 電勢對努賽爾數(shù)的影響很小，其本質原因是雙電層的厚度受到溶液濃度的影響。上下壁面施加不同的熱通量時，會明顯影響壁面附近的傳熱性能，其原因是壁面熱通量不同，溫度分布不同，進而努賽爾數(shù)計算結果也不相同.

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本文編號：10591