本文關(guān)鍵詞：智能材料電—磁（-熱）-彈性全耦合行為的細(xì)觀力學(xué)模型

  更多相關(guān)文章： 變分漸近法 均勻化 細(xì)觀力學(xué) 智能材料 電-磁-熱-彈

【摘要】：智能材料是一類(lèi)具有獨(dú)特功能的新型材料。與傳統(tǒng)材料相比,它能夠接收外部影響,并依據(jù)自身材料特性作出判斷,最后得到自身材料對(duì)應(yīng)的響應(yīng)。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),智能材料具有感知、反饋和響應(yīng)等特征要素。在當(dāng)今信息技術(shù)、新材料技術(shù)和航天以及其他高科技領(lǐng)域,智能材料有廣泛的應(yīng)用,并日益顯示出其巨大的優(yōu)越性。鑒于單獨(dú)某一領(lǐng)域的材料特征已不能滿足日益發(fā)展的科學(xué)技術(shù)應(yīng)用的需求,研究多場(chǎng)耦合的材料特征越來(lái)越成為力學(xué)、材料學(xué)關(guān)注的焦點(diǎn)。但現(xiàn)有的研究結(jié)果表明,電-磁(-熱)-彈全耦合下材料的多物理場(chǎng)有效性質(zhì)和局部場(chǎng)分布預(yù)報(bào)往往很難給出精確結(jié)果,且大多數(shù)模型的近似局部場(chǎng)分布預(yù)報(bào)依賴(lài)于預(yù)定假設(shè),包括單胞形狀、大小、周期邊界條件等。當(dāng)預(yù)定假設(shè)不同時(shí),結(jié)果往往不同。使用方法不具有普適性和通用性。論文以變分漸近均勻化理論為基礎(chǔ),對(duì)智能材料電-磁(-熱)-彈全耦合行為進(jìn)行研究。變分漸近法在簡(jiǎn)化求解含單個(gè)或多個(gè)小參數(shù)泛函駐點(diǎn)的過(guò)程中非常有效,尤其對(duì)構(gòu)建含可識(shí)別單胞的智能材料細(xì)觀力學(xué)模型是很好的工具。在實(shí)際理論推導(dǎo)中,只引入傳統(tǒng)連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中所做的基本假設(shè),基于智能材料電-磁-彈耦合統(tǒng)一本構(gòu)方程得到總能量泛函。利用單胞細(xì)-宏觀尺度比作為小參數(shù),將能量泛函漸近擴(kuò)展為系列近似泛函。依據(jù)相鄰單胞之間接觸面的連續(xù)性以及波動(dòng)函數(shù)特性,利用Lagrange乘子法將約束條件納入能量泛函中。通過(guò)最小化近似泛函得到場(chǎng)變量未知波動(dòng)函數(shù)的解析解,從而建立逼近物理和工程真實(shí)性的細(xì)觀力學(xué)模型。利用有限元對(duì)離散的能量泛函進(jìn)行數(shù)值求解,最后根據(jù)得到的全局響應(yīng)和波動(dòng)函數(shù)重構(gòu)局部場(chǎng),得到完整的局部場(chǎng)分布。在構(gòu)建的電-磁-彈智能材料全耦合的細(xì)觀力學(xué)模型基礎(chǔ)上,若再加入熱場(chǎng)分析,會(huì)破壞原有電-磁-彈三場(chǎng)耦合方程的很多優(yōu)良特性,為此重新利用變分漸近均勻化方法建立能預(yù)測(cè)智能材料電-磁-熱-彈全耦合性能的細(xì)觀力學(xué)模型。通過(guò)理論推導(dǎo)后續(xù)的算例表明:構(gòu)建的細(xì)觀力學(xué)模型可準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電-磁(-熱)-彈耦合性能和重構(gòu)多物理場(chǎng)局部分布。為智能材料細(xì)觀結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和分析提供了一種通用方法和工具,為取得理想的材料屬性提供了依據(jù)和便利。本文有三個(gè)創(chuàng)新點(diǎn),(1)基于變分漸近法建立細(xì)觀力學(xué)模型和相應(yīng)的總能量泛函,將電-磁(-熱)-彈全耦合行為的定解問(wèn)題轉(zhuǎn)換成泛函求極值問(wèn)題,避免了傳統(tǒng)細(xì)觀力學(xué)模型基于特定假設(shè)的缺陷。(2)變分漸近法與有限元方法相結(jié)合,充分發(fā)揮了二者的優(yōu)勢(shì),能很好預(yù)測(cè)材料有效性能,同時(shí)可有效模擬智能材料在多物理場(chǎng)下的有效行為。(3)利用波動(dòng)函數(shù)和全局響應(yīng)通過(guò)簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算重構(gòu)局部場(chǎng)分布,彌補(bǔ)了傳統(tǒng)等效性能理論預(yù)報(bào)方法無(wú)法取得復(fù)雜材料內(nèi)部微結(jié)構(gòu)情況的不足。
【關(guān)鍵詞】：變分漸近法 均勻化 細(xì)觀力學(xué) 智能材料 電-磁-熱-彈
【學(xué)位授予單位】：重慶大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類(lèi)號(hào)】：TB381
【目錄】：

• 中文摘要3-5
• 英文摘要5-13
• 主要符號(hào)13-15
• 1 緒論15-25
• 1.1 智能材料介紹及研究意義15-19
• 1.1.1 智能材料介紹15-17
• 1.1.2 研究意義17-19
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀19-22
• 1.2.1 細(xì)觀力學(xué)研究現(xiàn)狀19-21
• 1.2.2 單胞均勻化理論研究現(xiàn)狀21-22
• 1.2.3 電-磁(-熱)-彈性材料研究現(xiàn)狀22
• 1.3 課題研究來(lái)源22
• 1.4 主要研究?jī)?nèi)容22-25
• 2 理論基礎(chǔ)25-43
• 2.1 變分原理介紹25-29
• 2.1.1 概述25
• 2.1.2 函數(shù)的變分25-26
• 2.1.3 泛函及其變分26-27
• 2.1.4 泛函的極值問(wèn)題-變分問(wèn)題27
• 2.1.5 Lagrange乘子法與極值問(wèn)題27-29
• 2.2 漸近法介紹29-30
• 2.3 變分漸近法介紹30-36
• 2.3.1 概述30
• 2.3.2 方法的優(yōu)點(diǎn)30-31
• 2.3.3 方法說(shuō)明31-36
• 2.4 均勻化理論36-38
• 2.5 復(fù)合材料特性介紹38-42
• 2.5.1 各向異性38-40
• 2.5.2 耦合性能40-42
• 2.6 本章小結(jié)42-43
• 3 電-磁-彈性智能材料細(xì)觀力學(xué)模型研究43-67
• 3.1 引言43
• 3.2 建立理論分析公式43-49
• 3.2.1 建立坐標(biāo)系43-44
• 3.2.2 智能材料電-磁-彈耦合本構(gòu)方程44-46
• 3.2.3 構(gòu)建電-磁-彈能量泛函46-49
• 3.3 有限元實(shí)現(xiàn)49-51
• 3.3.1 泛函離散化及求解49-51
• 3.3.2 重構(gòu)局部場(chǎng)51
• 3.4 算例51-65
• 3.4.1 算例 1：二相電-磁-彈性復(fù)合材料52-60
• 3.4.2 算例 2：三相電-磁-彈性復(fù)合材料60-65
• 3.5 本章小結(jié)65-67
• 4 電-磁-熱-彈性智能材料細(xì)觀力學(xué)模型研究67-87
• 4.1 引言67
• 4.2 建立理論分析公式67-72
• 4.2.1 建立坐標(biāo)系67-68
• 4.2.2 智能材料電-磁-熱-彈耦合本構(gòu)方程68-70
• 4.2.3 構(gòu)建電-磁-熱-彈能量泛函70-72
• 4.3 有限元實(shí)現(xiàn)72-75
• 4.3.1 泛函離散化及求解72-74
• 4.3.2 重構(gòu)局部場(chǎng)74-75
• 4.4 算例75-85
• 4.4.1 算例 1：三相電-磁-熱-彈性復(fù)合材料75-83
• 4.4.2 算例 2：電磁極化方向的影響83-85
• 4.5 本章小結(jié)85-87
• 5 結(jié)論與展望87-89
• 5.1 全文總結(jié)87
• 5.2 本文創(chuàng)新點(diǎn)87
• 5.3 后續(xù)研究工作的展望87-89
• 致謝89-91
• 參考文獻(xiàn)91-95
• 附錄95-96
• A. 作者在攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文目錄95
• B. 作者在攻讀學(xué)位期間申請(qǐng)的發(fā)明專(zhuān)利95
• C. 作者在攻讀學(xué)位期間參與的科研項(xiàng)目95-96
• D. 作者在攻讀學(xué)位期間參加的學(xué)術(shù)會(huì)議96

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本文編號(hào)：1004603