建立了弧齒錐齒輪雙重螺旋法加工的數(shù)學(xué)模型。基于齒輪嚙合原理,完成了弧齒錐齒輪雙重螺旋法加工齒面的數(shù)字化表達及離散化齒面點的構(gòu)建,分析了各加工參數(shù)誤差對齒面拓撲結(jié)構(gòu)的影響程度;建立了齒面修正模型,通過算例驗證,結(jié)果表明,齒面偏差得到了有效減小。

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【部分圖文】：

圖1雙重螺旋法加工弧齒錐齒輪數(shù)學(xué)模型

建立如圖1所示雙重螺旋法加工數(shù)學(xué)模型，Sm(xm,ym,zm）為機床坐標系，Om為機床中心，平面XmOmYm位于機床平面內(nèi)。St(xt,yt,zt）、Sc(xc,yc,zc）和Sw(xw,yw,zw）分別為刀盤、搖臺和被加工工件坐標系。Sa(xa,ya,za）和Sb(xb,yb,....

圖2旋轉(zhuǎn)投影示意圖

由式（1）～式（4），可求解得到齒面點對應(yīng)的齒面參數(shù)（u，θ，?c），將齒面參數(shù)代入式（1），可得到齒面離散點，為后續(xù)的研究建立基礎(chǔ)。2加工參數(shù)誤差對齒面的影響

圖3齒面偏差示意

將理論加工參數(shù)對應(yīng)的齒面定義為理論齒面∑1，將含有加工參數(shù)誤差的齒面定義為實際齒面∑2，如圖3所示。首先，旋轉(zhuǎn)實際齒面網(wǎng)格中點M(x′m,y′m,z′m），使之與理論齒面網(wǎng)格中點M′（xm,ym,zm）重合，則有如下關(guān)系：

圖4加工參數(shù)誤差對齒面拓撲結(jié)構(gòu)影響

根據(jù)本文中建立的加工數(shù)學(xué)模型，以一對18～35的弧齒錐齒輪左旋小輪為例進行分析，表1所示為齒輪副基本參數(shù)，表2所示為齒輪副加工參數(shù)。對于不同的加工參數(shù)，假設(shè)線性加工參數(shù)誤差為+0.1mm，角度誤差為+0.1°，滾比誤差量+0.01，建立加工調(diào)整參數(shù)誤差與齒面結(jié)構(gòu)變化的映射關(guān)系，....

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