【摘要】：在工程應用中,圓環(huán)系統(tǒng)的部分非線性特性對機械結構的穩(wěn)定運行有著不小的影響。本文主要研究了非拓展圓環(huán)平面內和平面外的耦合振動,對圓環(huán)系統(tǒng)非線性特性的影響。在利用哈密頓原理建立數學模型的過程中,綜合考慮了圓環(huán)結構平面內的非拓展特性,旋轉陀螺效應和外部諧波激勵等因素。通過對的圓環(huán)系統(tǒng)的運動方程進行數值仿真,分析非拓展圓環(huán)平面內運動和平面外運動的非線性動力學特性和相互作用機理。首先,將以恒定速度旋轉的有支撐的薄環(huán)作為研究對象,基于哈密頓原理,獲得了包括拉伸和剪切變形以及旋轉慣性效應在內的勢能函數和動能函數,并在圓環(huán)系統(tǒng)的運動方程中考慮彈性支撐勢能,外部載荷勢能及阻尼勢能的影響。使用變分法建立圓環(huán)系統(tǒng)的運動方程。然后,將所得的運動方程線性化,用以分析圓環(huán)的固有頻率,再根據Galerkin方法對獲得的方程進行變量分離,并將偏微分方程轉化為變系數的常微分方程,并進一步推導出圓環(huán)的第n階模態(tài)運動方程。最后,通過數值方法對所得的常微分運動方程進行求解,繪制了分岔圖,時間歷程圖,相圖和Poincare圖。分析討論非拓展圓環(huán)系統(tǒng)的振動特性,揭示了圓環(huán)中存在著周期、混沌等非線性性態(tài)。論文還討論了激勵大小,支撐剛度和阻尼比例等參數的改變對系統(tǒng)非線性行為的影響。
【學位授予單位】：哈爾濱工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：TH113.1
【圖文】：

的各種器械有著不同的式樣結構，不同的板型結構對機。相比其他結構而言，圓環(huán)形結構具有的幾何特性，會境影響，所以圓環(huán)形結構被視為部分零件的理想結構結構在工作時會產生不同程度的形變，這將影響機器運安全。即使是圓環(huán)形結構，也不可避免因其自身旋轉振環(huán)結構的穩(wěn)定性一直備受關注。件中的基本結構，圓環(huán)形結構的產品已滲透到生產生環(huán)形鑄件，和速率傳感器等。如圖 1.1 所示[1]，圓環(huán)的點明顯，且振動時位移耦合。圓環(huán)形部件應用廣泛且功薄板部件和其他結構的部件。在實際的生產生活中，薄外部條件和因素的影響，這種情況已得到了大量分析時，也需要綜合影響環(huán)結構穩(wěn)定性的各種外力因素，以生情況。所以，圓環(huán)形結構在外力條件影響下的運動狀

) sin coszu w t x w( , t ) x ( , t)w分別是中心線上徑向，圓周向和平面外i 是由于平面內彎曲而圍繞z 軸的旋轉角函數的推導，用 代表該點的圓周法線應變，考察移分量,u 和zu 分別是 方向上和Z 方向重心長度為r。形變時，可用極坐標表示環(huán)結構中任意點，e ，ze 。向量re 與r方向一樣，e 和ze 圖和截面的示意圖。

位移分量,u 和zu 分別是 方向上和Z 方向上的圓環(huán)重心長度為r。發(fā)生形變時，可用極坐標表示環(huán)結構中任意點的re ，e ，ze 。向量re 與r方向一樣，e 和ze 方向俯視圖和截面的示意圖。圖 2.1 非拓展圓環(huán)的結構圖

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1 陳柯;吳實淵;王睿U

本文編號：2763329