【摘要】：非光滑動力學系統(tǒng)相比于通常的光滑動力學系統(tǒng)來說存在著很多不同的動力學現(xiàn)象,譬如分岔和混沌等,前者指的是通過對原系統(tǒng)施加相應的控制器來改變原非線性系統(tǒng)的動力學特性從而獲得所想要的動力學行為;而后者則是對原系統(tǒng)使用對應的控制器,使混沌運動轉變?yōu)橹芷谶\動。本文根據(jù)非光滑機械動力學中的一些理論知識,主要對其中的分岔和混沌行為進行了研究,主要研究內(nèi)容如下:1.通過振動篩的力學模型,對物料與篩面碰撞中的非光滑分岔進行了探究,并把反控制理論應用在振動篩系統(tǒng)的分析上,通過數(shù)值計算,原系統(tǒng)在線性反饋控制器的作用下通過調節(jié)控制參數(shù)得到了雙Hopf分岔解,完成了對振動篩系統(tǒng)Hopf-Hopf分岔的反控制。對于一些振動系統(tǒng),像落砂機、振動棒、攪拌機等,Hopf-Hopf分岔中存在的環(huán)面概周期運動可以提高該類機械的工作效率,譬如可以使攪拌機攪拌的更均勻,使篩分機篩分得更快。2.以對稱彈性接觸系統(tǒng)為研究對象,對其動力學行為進行分析,選取合適的定相位面,并對其施加間歇線性反饋控制律,通過對受控系統(tǒng)的運動穩(wěn)定性分析,得到該系統(tǒng)混沌控制的顯式條件,采用數(shù)值模擬,給出了系統(tǒng)周期運動的控制參數(shù)分岔圖,直接選取合適的控制參數(shù)便可以將原系統(tǒng)控制在周期運動范圍內(nèi)。而該模型也可以通過擴展變化應用在含間隙運動副、車輛輪軌系統(tǒng)、齒輪傳動系統(tǒng)等機械設備上,該方法可以用來提高這些設備的運行穩(wěn)定性、工作效率和使用壽命,具有一定的實際工程意義。3.采用分岔控制的顯式臨界準則對機械系統(tǒng)的混沌運動進行了控制。與OGY方法、延遲反饋控制法、外加驅動力法等經(jīng)典方法不同的是,這里根據(jù)Schur-Cohn穩(wěn)定性判據(jù),得到系統(tǒng)要做周期運動的條件,并將這些條件展開,得到的是含有系統(tǒng)參數(shù)的一些不等式,通過Matlab將這些不等式的公共區(qū)域畫出,在符合條件的區(qū)域選擇系統(tǒng)參數(shù),在該系統(tǒng)參數(shù)下原系統(tǒng)的運動是穩(wěn)定的周期運動,實現(xiàn)了預期目的。這種控制混沌的方法更簡單,也更方便應用。
【學位授予單位】：湖南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TH113
【圖文】：

周期解u(t)附近的Poincaré映射定義Poincaré截面：

Lorenz系統(tǒng)對初值的敏感性

振動篩的力學簡化模型

【參考文獻】

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本文編號：2762915