【摘要】：針對(duì)實(shí)際工程中滾動(dòng)軸承微弱故障信號(hào)特征難以提取的問題,提出了一種新的自適應(yīng)概率主成分分析(Adaptive Probabilistic Principal Component Analysis,APPCA)的軸承故障特征增強(qiáng)方法。概率主成分分析(Probabilistic Principal Component Analysis,PPCA)能夠提取信號(hào)的主要故障特征,去除背景噪聲干擾,但結(jié)果易受到主成分?jǐn)?shù)與原始變量維數(shù)選擇的影響。為了自適應(yīng)實(shí)現(xiàn)最佳分析結(jié)果,利用粒子群算法多參數(shù)尋優(yōu)特性,根據(jù)最大峭度準(zhǔn)則確定影響PPCA的最佳影響參數(shù)組合。原信號(hào)通過APPCA方法處理后,背景噪聲得到有效抑制,故障特征得到增強(qiáng),最后通過包絡(luò)分析識(shí)別故障特征。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法的有效性。
【圖文】：

參數(shù)時(shí)，參考了文獻(xiàn)［14-15］中的參數(shù)取值，如表1所示。表1粒子群算法各項(xiàng)參數(shù)Tab．1Eachparameterofparticleswarmalgorithm最大進(jìn)化代數(shù)Gmax種群規(guī)模M加速度因子c1加速度因子c2慣性權(quán)重ω2010221自適應(yīng)概率主成分分析故障特征增強(qiáng)方法實(shí)現(xiàn)過程如圖1所示。利用粒子群多參數(shù)尋優(yōu)特性，根據(jù)最大峭度準(zhǔn)則確定影響PPCA的最佳影響參數(shù)組合，可有效避免參數(shù)設(shè)定時(shí)人為主觀因素帶來的弊端。原信號(hào)通過APPCA方法處理后，背景噪聲得到有效抑制，故障特征得到增強(qiáng)，最后通過包絡(luò)分析識(shí)別故障特征。圖1APPCA方法流程圖Fig．1FlowchartofAPPCAmethod3仿真分析及應(yīng)用3．1仿真信號(hào)分析采用文獻(xiàn)［16］中的滾動(dòng)軸承內(nèi)圈故障模型進(jìn)行模擬。故障數(shù)學(xué)模型如式(11)所示x(t)=s(t)+n(t)=∑iAih(t－iT－τi)+n(t)Ai=A0cos(2πfrt+鐖A)+CAh(t)=exp(－Bt)cos(2πfnt+鐖ω})(11)式中，τi為第i次沖擊相對(duì)于平均周期T的微小波動(dòng);Ai為以1/fr為周期的幅值調(diào)制;h(t)為指數(shù)衰減脈沖;B為系統(tǒng)的衰減系數(shù);A0=2，CA=0;fr=20Hz為軸承所在工作軸的轉(zhuǎn)頻;fi=150Hz為內(nèi)圈故障通過頻率;fn=3kHz為系統(tǒng)固有頻率;n(t)為信噪比－12db的高斯白噪聲。設(shè)置采樣頻率為fs=12800Hz，取4096點(diǎn)數(shù)據(jù)分析。加噪故障仿真信號(hào)的時(shí)域波形如圖2所示，圖3為直接對(duì)加噪軸承內(nèi)圈故障仿真信號(hào)做包絡(luò)譜的分析結(jié)果。圖3包絡(luò)譜中沒有找到幅值突出的頻率成分，說明僅包絡(luò)分析難以提取到強(qiáng)背景噪聲下的軸承微弱故障信號(hào)。圖2加噪內(nèi)圈故障仿真信號(hào)時(shí)域波形Fig．2Timedomainwaveformofinnerringfaultsimulationsignalwithnoise圖3內(nèi)圈故障仿真信號(hào)包絡(luò)譜Fig．3Theenvelopespectrum

示x(t)=s(t)+n(t)=∑iAih(t－iT－τi)+n(t)Ai=A0cos(2πfrt+鐖A)+CAh(t)=exp(－Bt)cos(2πfnt+鐖ω})(11)式中，τi為第i次沖擊相對(duì)于平均周期T的微小波動(dòng);Ai為以1/fr為周期的幅值調(diào)制;h(t)為指數(shù)衰減脈沖;B為系統(tǒng)的衰減系數(shù);A0=2，CA=0;fr=20Hz為軸承所在工作軸的轉(zhuǎn)頻;fi=150Hz為內(nèi)圈故障通過頻率;fn=3kHz為系統(tǒng)固有頻率;n(t)為信噪比－12db的高斯白噪聲。設(shè)置采樣頻率為fs=12800Hz，取4096點(diǎn)數(shù)據(jù)分析。加噪故障仿真信號(hào)的時(shí)域波形如圖2所示，圖3為直接對(duì)加噪軸承內(nèi)圈故障仿真信號(hào)做包絡(luò)譜的分析結(jié)果。圖3包絡(luò)譜中沒有找到幅值突出的頻率成分，說明僅包絡(luò)分析難以提取到強(qiáng)背景噪聲下的軸承微弱故障信號(hào)。圖2加噪內(nèi)圈故障仿真信號(hào)時(shí)域波形Fig．2Timedomainwaveformofinnerringfaultsimulationsignalwithnoise圖3內(nèi)圈故障仿真信號(hào)包絡(luò)譜Fig．3Theenvelopespectrumoftheinnerringfaultsimulationsignal利用APPCA方法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行分析，首先將所選4096點(diǎn)軸承故障數(shù)據(jù)xr去均值得到一維數(shù)據(jù)x，將x構(gòu)造n維原始變量數(shù)據(jù)X如式(12)所示X=x(1)x(2)…x(4096－n+1)x(2)x(3)…x(4096－n+2)…………x(n)x(n+1)…x(4096)(12)其次將參數(shù)P與σ2值初始化后按照式(6)式(7)經(jīng)過多次迭代求解參數(shù)值，當(dāng)兩參數(shù)取值確定后，按照式(1)建立PPCA模型。在模型中n與k的取值直接影響到主成分提取的效果，根據(jù)參考文獻(xiàn)［10］的取值，當(dāng)固定參數(shù)k的取值為2，參數(shù)n的取值大于20時(shí)，軸承故障信號(hào)的信噪比會(huì)降低，不利于軸承故障特征的增強(qiáng)，，因此本文參數(shù)n的最大取值設(shè)置為20。另外由于PPCA算法的本質(zhì)是優(yōu)先將方差最大的方向作為主?

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