【摘要】：空間柔順機構(gòu)工作空間大,運動范圍廣,可以完成許多平面柔順機構(gòu)無法實現(xiàn)的復(fù)雜任務(wù),被廣泛應(yīng)用于精密儀器、醫(yī)療器械和仿生機器人等領(lǐng)域。但是,由于在空間柔順機構(gòu)的運動過程中伴隨著柔順梁復(fù)雜的非線性變形(尤其是彎曲和扭轉(zhuǎn)的耦合),使得空間柔順機構(gòu)的建模和設(shè)計變得非常困難。本文首先從平面圓截面曲梁的彎曲和扭轉(zhuǎn)問題出發(fā),探討了各種載荷情況下曲梁上任一微段的變形情況,并給出了微段發(fā)生離面空間變形的兩種載荷形式。然后基于空間曲線的理論基礎(chǔ)、Bernoulli-Euler梁理論和Hooke定律,得到了空間大撓度圓截面梁非線性變形的支配微分方程組、邊界約束條件和截面的空間姿態(tài)。將空間大撓度圓截面梁的支配微分方程組及其邊界條件轉(zhuǎn)化為高階多元非線性常微分方程組的初值問題,針對常微分方程組中存在未知常數(shù)的問題,提出了兩種基于優(yōu)化的數(shù)值方法(RKF45-PSO和RKUO)來解決這一問題,給出了詳細的求解步驟以及流程圖。通過與空間偽剛體模型方法和非線性有限元分析(包括ANSYS和ABAQUS)的結(jié)果進行了詳細對比與討論,驗證了求解結(jié)果的正確性。針對空間大撓度矩形截面梁的非線性變形問題,詳細討論了斜彎曲對矩形截面梁非線性變形的影響,考慮大撓度梁中非線性彎曲和扭轉(zhuǎn)的耦合作用,給出了空間大撓度矩形截面梁非線性變形的支配微分方程組及相應(yīng)的邊界條件,并通過歐拉角轉(zhuǎn)換的方法分析了大撓度梁截面的空間姿態(tài)。針對空間大撓度矩形截面梁的支配微分方程組形式復(fù)雜,逆向求解時變量較多等特點,提出了一種基于Levenberg-Marquardt算法(LMA)的數(shù)值求解方法(RKF45-LMA),給出了LMA算法的程序流程圖,并分兩種情況對求解過程進行討論。通過與非線性有限元分析(包括ANSYS和ABAQUS)的計算結(jié)果對比,驗證了支配微分方程組及其求解方法的正確性和有效性。然后,以部分柔順四桿機構(gòu)、拉壓彈簧和空間圓弧導(dǎo)向柔順機構(gòu)為例,基于空間大撓度梁非線性變形的支配微分方程組分別進行了靜力學(xué)建模研究,并用RKF45-PSO方法或者RKF45-LMA方法分別對其進行求解,然后將求解結(jié)果與非線性有限元方法、3R偽剛體模型法、以及機構(gòu)樣機的試驗結(jié)果進行對比,驗證了本文建模方法的正確性以及求解方法的準確性和有效性。最后,提出了一種通用的空間偽剛體模型(SPRBM)用來近似描述大撓度梁自由端的變形軌跡,該偽剛體模型可適用于自由端受力和力矩共同作用的空間大撓度梁。通過偽剛體模型中特征鉸鏈的彎曲角和扭轉(zhuǎn)角來近似描述偽剛體桿自由端的軌跡和截面的空間姿態(tài),并通過優(yōu)化的方法得到了偽剛體模型中特征參數(shù)的值,通過與平面?zhèn)蝿傮w模型和數(shù)值結(jié)果對比,驗證了空間偽剛體模型的正確性以及在空間柔順機構(gòu)建模中的有效性和適用性�？偟膩碚f,本論文所提出的空間大撓度梁非線性變形支配微分方程組及其求解方法具有較高的效率和精度以及比較好的收斂性,為空間柔順機構(gòu)的精確建模提供了一種可行的方法。
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【學(xué)位授予單位】：西安電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：TH112

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9 傅晨玻;尤s

本文編號：2338415