本文關(guān)鍵詞：波動(dòng)率及期望收益率未知下的歐式期權(quán)定價(jià)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：近年來(lái),隨著人們投資理財(cái)理念的不斷提升,對(duì)衍生產(chǎn)品的關(guān)注度也越來(lái)越高,越來(lái)越多的投資者參與到衍生產(chǎn)品市場(chǎng)的交易中來(lái)。期權(quán)作為金融衍生產(chǎn)品市場(chǎng)的重要組成部分,也受到投資者的重視。那么如何給期權(quán)進(jìn)行定價(jià)就成了學(xué)者和投資者所關(guān)心的重要內(nèi)容。1973年,Black和Scholes得到了波動(dòng)率為常數(shù)且不涉及期望收益率的歐式看漲期權(quán)的定價(jià)公式。但是,大量的實(shí)證分析研究表明,現(xiàn)實(shí)金融市場(chǎng)中的波動(dòng)率不是恒定的。為了能夠更加切合市場(chǎng)實(shí)際情況,本文在不完全信息條件下,給出了當(dāng)波動(dòng)率及期望收益率未知時(shí)的歐式看漲期權(quán)、現(xiàn)金或無(wú)值看漲期權(quán)及資產(chǎn)或無(wú)值看漲期權(quán)最優(yōu)價(jià)格的閉形解;并對(duì)歐式看漲期權(quán)的最優(yōu)價(jià)格進(jìn)行了數(shù)值分析。具體地,假定股票價(jià)格服從其中,期望收益率μ=α+βη,α,β,σ0為常數(shù),η為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量,tW是維納過(guò)程,隨機(jī)變量ξ的密度函數(shù)為Γa,b為常數(shù),Γ(x)為Gamma函數(shù),且,,tWηξ相互獨(dú)立。在市場(chǎng)無(wú)套利假設(shè)下,本文首先在信息完全條件下,應(yīng)用伊藤公式,通過(guò)條件delta規(guī)避策略,構(gòu)造證券組合得到了歐式看漲期權(quán)、現(xiàn)金或無(wú)值看漲期權(quán)和資產(chǎn)或無(wú)值看漲期權(quán)的定價(jià)公式。然而,這些公式中均含有不可觀測(cè)的隨機(jī)變量η,ξ,因此,這些期權(quán)的價(jià)格均為隨機(jī)變量,不具有實(shí)際的可操作性。事實(shí)上,此時(shí)投資者的信息是不完全的。為了進(jìn)一步確定期權(quán)的價(jià)格,在不完全信息場(chǎng)合,我們假定投資者是最小均方誤差規(guī)避者,從而得到了歐式看漲期權(quán)、現(xiàn)金或無(wú)值看漲期權(quán)和資產(chǎn)或無(wú)值看漲期權(quán)最優(yōu)價(jià)格的閉形解。最后,我們對(duì)這些最優(yōu)價(jià)格以國(guó)內(nèi)外證券市場(chǎng)的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析。實(shí)證結(jié)果顯示,期望收益率μ和ξ對(duì)期權(quán)定價(jià)及隱含波動(dòng)率微笑有一定的影響。
【關(guān)鍵詞】：期權(quán)定價(jià) 極小均方誤差規(guī)避 風(fēng)險(xiǎn)偏好 隱含波動(dòng)率 不完全信息
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：F830.9;F224
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第一章 緒論10-14
• 1.1 研究背景和選題意義10-12
• 1.1.1 研究背景10-11
• 1.1.2 選題意義11-12
• 1.2 本文的主要內(nèi)容和文章結(jié)構(gòu)12-13
• 1.3 本章小結(jié)13-14
• 第二章 隨機(jī)波動(dòng)率模型及二元期權(quán)介紹14-18
• 2.1 隨機(jī)波動(dòng)率模型14-15
• 2.2 二元期權(quán)15-17
• 2.3 本章小結(jié)17-18
• 第三章 期權(quán)定價(jià)的預(yù)備知識(shí)及Black-Scholes模型18-36
• 3.1 期權(quán)定價(jià)的預(yù)備知識(shí)18-30
• 3.1.1 隨機(jī)過(guò)程及布朗運(yùn)動(dòng)18-19
• 3.1.2 伊藤引理19-24
• 3.1.3 傅里葉變換及特征函數(shù)24-30
• 3.2 Black-Scholes公式30-35
• 3.2.1 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式的基本假設(shè)30
• 3.2.2 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式的推導(dǎo)30-35
• 3.3 本章小結(jié)35-36
• 第四章 波動(dòng)率及期望收益率未知條件下的歐式期權(quán)定價(jià)36-46
• 4.1 模型的基本假設(shè)36-37
• 4.2 模型的推導(dǎo)37-44
• 4.3 本文的期權(quán)定價(jià)公式與現(xiàn)有期權(quán)定價(jià)公式的比較44-45
• 4.4 本章小結(jié)45-46
• 第五章 波動(dòng)率及期望收益率未知下的期權(quán)最優(yōu)價(jià)格的實(shí)證分析46-52
• 5.1 期權(quán)最優(yōu)價(jià)格對(duì)期望收益率的敏感性分析46-50
• 5.2 期權(quán)最優(yōu)價(jià)格對(duì)波動(dòng)率的敏感性分析50-51
• 5.3 隱含波動(dòng)率比較51-52
• 結(jié)論52-53
• 參考文獻(xiàn)53-55
• 附錄55-61
• 攻讀碩士學(xué)位期間取得的研究成果61-62
• 致謝62-63
• 附件63

【共引文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：464257