1903年,瑞典精算師Filip Lundberg提出破產理論的基礎—復合泊松風險模型,隨后,通過放寬關于索賠間隔時間和索賠額分布等的假設,經典風險模型得到了一系列的推廣,在大多數(shù)情況下,他們主要是計算最終破產概率。在Power(1995)[12]和Gerber,Shiu(1998)[11]提出破產概率的一種推廣形式—折罰函數(shù)之后,風險理論得到了很大的發(fā)展。許多的文章和相關文獻對不同風險模型的折罰函數(shù)和相關破產特征量進行了研究。 本文考慮了有兩類索賠的風險模型,假設其計數(shù)過程是相互獨立的,分別為Poisson過程和Erlang(2)過程。當保險公司盈余為負,或者說是負債時,保險公司可以借貸到有一定利息的錢來賠付索賠。同時,保險公司也必須從他的保費收入中償還貸款。這樣如果借貸利息合理,負的盈余狀態(tài)就有可能恢復到正的水平。但是,如果負債量超過一定的量時,就不可能恢復到正的水平,絕對破產就在這個時候發(fā)生了。 在這篇文章中我們研究了絕對破產折罰函數(shù),它包括了絕對破產概率,絕對破產時刻的拉普拉斯變換,絕對破產時的赤字,絕對破產破產時刻前的盈余和其他許多的破產特征量。首先,我們推導出了絕對破產的折...

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
1. 緒論
2. 預備知識
    2.1 經典復合Poisson風險模型
    2.2 經典復合Poisson風險模型的絕對破產
    2.3 兩類索賠風險模型
3. 兩類索賠風險模型的絕對破產
    3.1 兩類索賠風險模型的絕對破產簡介
    3.2 積分微分方程
    3.3 絕對破產的折罰函數(shù)的更新方程組
    3.4 Φi
+(u),ξi
+(u),i=1.2,的解析表示
    3.5 關于指數(shù)索賠的解析表達式
結束語
參考文獻
作者攻讀碩士學位期間公開發(fā)表及完成的論文
致謝



本文編號：3778522

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