本文介紹了數(shù)理金融學(xué)中的一個(gè)新概念：“遠(yuǎn)期效用函數(shù)”。我們對(duì)這一效用函數(shù)給予了幾種不同的刻畫(huà)方式，并且討論了與之相關(guān)的一些論題。此外，我們演算并給出了一些具體的例子。最后，我們討論了跳躍市場(chǎng)中的遠(yuǎn)期效用函數(shù)。 

【文章頁(yè)數(shù)】：103 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
目錄
第一章 引言
第二章 遠(yuǎn)期效用函數(shù)
    2.1 市場(chǎng)模型
        2.1.1 基礎(chǔ)資產(chǎn)
        2.1.2 財(cái)富過(guò)程和可行投資策略
        2.1.3 無(wú)套利條件
    2.2 遠(yuǎn)期效用函數(shù)
    2.3 遠(yuǎn)期效用函數(shù)作為經(jīng)典效用函數(shù)的推廣
第三章 隨機(jī)偏微分方程方法
    3.1 It?-Ventzel 公式
    3.2 遠(yuǎn)期效用函數(shù)的結(jié)構(gòu)方程和隨機(jī)偏微分方程
    3.3 例子
        3.3.1 時(shí)間，測(cè)度，計(jì)價(jià)單位
        3.3.2 一個(gè)隨機(jī)波動(dòng)率模型：Markov情形
    3.4 歷史評(píng)注
第四章 對(duì)偶方法
    4.1 隨機(jī)效用過(guò)程的凸共軛場(chǎng)
    4.2 遠(yuǎn)期效用過(guò)程的一個(gè)直接對(duì)偶刻畫(huà)
    4.3 凸共軛過(guò)程的對(duì)偶隨機(jī)偏微分方程及相應(yīng)的對(duì)偶問(wèn)題
        4.3.1 逆隨機(jī)流的演化方程
        4.3.2 凸共軛過(guò)程的對(duì)偶偏微分方程
        4.3.3 對(duì)偶優(yōu)化問(wèn)題
    4.4 例子
        4.4.1 指數(shù)型遠(yuǎn)期效用函數(shù)
        4.4.2 對(duì)數(shù)型遠(yuǎn)期效用函數(shù)
    4.5 歷史評(píng)注
第五章 帶跳躍市場(chǎng)中的遠(yuǎn)期效用函數(shù)
    5.1 一般跳躍市場(chǎng)模型
    5.2 廣義It?-Ventzell 公式
    5.3 跳躍市場(chǎng)中的遠(yuǎn)期效用函數(shù)
        5.3.1 第一類(lèi)遠(yuǎn)期效用函數(shù)：U(t,x) =-exp(α_t-k(t)x)
        5.3.2 第二類(lèi)遠(yuǎn)期效用函數(shù)：U(t,x) = exp(α_t)x~(k(t))
        5.3.3 第三類(lèi)遠(yuǎn)期效用函數(shù)：U(t,x) = exp(α_t)ln[k(l)x]
        5.3.4 結(jié)論
第六章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3696319