本文關鍵詞：分數(shù)Ornstein-Uhlenback過程下新型期權定價，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：期權定價問題是金融應用數(shù)學領域上的核心問題之一,也是最復雜的問題之一.20世紀70年代,Black和Scholes發(fā)表了關于期權定價的開創(chuàng)性論文,得到了著名的Black-Scholes公式.近年來,金融市場得到了迅速的發(fā)展,新型期權已成為當今社會期權定價研究中的熱點問題之一.隨著各種新型期權在金融市場中的應用,對新型期權進行合理的定價已經(jīng)成為金融數(shù)學研究的重要內(nèi)容之一.本文建立分數(shù)Ornstein-Uhlenback(簡稱O-U)過程下金融市場數(shù)學模型,利用分數(shù)布朗運動的性質(zhì)和保險精算方法,研究新型期權的定價問題.全文共分五章.第一章介紹期權定價理論的發(fā)展及研究現(xiàn)狀、選題依據(jù)以及研究的主要內(nèi)容.第二章介紹分數(shù)布朗運動的定義及其性質(zhì),泊松過程的定義及性質(zhì),同時介紹分數(shù)布朗運動的性質(zhì)及歐式期權的保險精算方法.第三章假設股票價格服從分數(shù)跳-擴散O-U過程,建立金融市場數(shù)學模型,利用分數(shù)布朗運動的性質(zhì)和保險精算方法,得到了冪型期權的定價公式.第四章假設股票價格、公司價值均服從分數(shù)跳-擴散O-U過程,且公司存在違約風險,建立金融市場數(shù)學模型,利用分數(shù)布朗運動的性質(zhì)和保險精算方法,得到了可轉換債券的定價公式.第五章總結本文的主要研究結果,并且提出還需進一步研究的問題.
【關鍵詞】：分數(shù)布朗運動 分數(shù)跳-擴散O-U過程 冪型期權 可轉換債券 保險精算方法
【學位授予單位】：西安工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211.6;F830.9
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 1 緒論7-13
• 1.1 期權定價理論的發(fā)展及其現(xiàn)狀7-9
• 1.2 新型期權的定價理論的發(fā)展及其現(xiàn)狀9-11
• 1.3 選題依據(jù)11
• 1.4 本文研究的主要內(nèi)容11-13
• 2 預備知識13-17
• 2.1 分數(shù)布朗運動的定義及其相關性質(zhì)13
• 2.2 泊松過程的定義及其相關性質(zhì)13-14
• 2.3 分數(shù)布朗運動的隨機積分理論14-15
• 2.4 歐式期權定價的保險精算方法15-17
• 3 分數(shù)跳-擴散O-U過程下冪型期權定價17-27
• 3.1 金融市場數(shù)學模型17-20
• 3.2 歐式冪型期權定價20-25
• 3.3 小結25-27
• 4 分數(shù)跳-擴散O-U過程下具有違約風險的可轉換債券定價27-35
• 4.1 金融市場數(shù)學模型27-29
• 4.2 具有違約風險的可轉換債券定價公式29-33
• 4.3 小結33-35
• 5 結論35-37
• 本文的主要結論35
• 進一步研究的問題35-37
• 參考文獻37-41
• 作者攻讀學位期間發(fā)表論文清單41
• 參與的科研項目41-43
• 致謝43

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