變量選擇在統(tǒng)計(jì)分析領(lǐng)域中是一個(gè)非常重要也非常熱門的研究課題,而零膨脹現(xiàn)象在計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)中也是普遍存在的。本文主要研究的是零膨脹泊松回歸模型即ZIP（Zero-inflated-Poisson）回歸模型中的變量選擇問題,由于ZIP回歸模型的特殊性,計(jì)算比較復(fù)雜,所以在此之前,對于該模型的變量選擇問題的研究并不多。為了解決這個(gè)問題,本文提出了EM-Adaptive LASSO變量選擇方法,在解決模型的計(jì)算問題的同時(shí)達(dá)到變量選擇的目的。本文主要工作及創(chuàng)新如下：（1）首次把ZIP回歸模型的EM算法與Adaptive LASSO變量選擇法相結(jié)合給出了針對于ZIP回歸模型的變量選擇方法—EM-Adaptive LASSO變量選擇法,并且證明了該方法的變量選擇的相合性以及估計(jì)參數(shù)的漸近正態(tài)性。通過隨機(jī)模擬驗(yàn)證了這個(gè)方法的變量選擇效果,并與其他方法進(jìn)行了比較。（2）將本文提出的方法應(yīng)用到保險(xiǎn)精算中,用ZIP回歸模型來擬合汽車保險(xiǎn)的索賠頻率數(shù)據(jù),模型中引入了數(shù)據(jù)集中的16個(gè)解釋變量,并用本文提出的EM-Adaptive LASSO變量選擇法進(jìn)行了變量選擇和參數(shù)估計(jì)。 

【文章來源】：復(fù)旦大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
第2章 模型及方法
    2.1 模型介紹
    2.2 ZIP回歸模型的one-step S CAD變量選擇法
    2.3 EM算法及EM-Adaptive LASS O變量選擇法
        2.3.1 ZIP回歸模型的EM算法
        2.3.2 EM-Adaptive LASS O變量選擇法
第3章 主要結(jié)論
    3.1 極大似然估計(jì)的漸近正態(tài)性
    3.2 Oracle性質(zhì)
    3.3 漸近協(xié)方差矩陣的估計(jì)
        3.3.1 估計(jì)方法一
        3.3.2 估計(jì)方法二
第4章 隨機(jī)模擬
    4.1 變量選擇隨機(jī)模擬
    4.2 漸近方差估計(jì)隨機(jī)模擬
第5章 實(shí)證分析
第6章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]負(fù)二項(xiàng)回歸模型的推廣及其在分類費(fèi)率厘定中的應(yīng)用[J]. 徐昕,袁衛(wèi),孟生旺.  數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理. 2010(04)
[2]零膨脹廣義泊松回歸模型與保險(xiǎn)費(fèi)率厘定[J]. 徐昕,袁衛(wèi),孟生旺.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識. 2009(24)



本文編號：3171540