【摘要】:保險(xiǎn)業(yè)作為現(xiàn)代金融業(yè)的“三駕馬車”之一,具有為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)社會護(hù)航的重要功能.金融保險(xiǎn)業(yè)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中逐漸居于核心地位,國家對金融和保險(xiǎn)業(yè)的有效監(jiān)督和管理對整個(gè)國家經(jīng)濟(jì)的健康平穩(wěn)運(yùn)行具有十分重要的意義,一個(gè)公司對風(fēng)險(xiǎn)的管理和控制能力對公司的運(yùn)營也有著極為重要的影響. 依據(jù)理賠方式的不同,風(fēng)險(xiǎn)模型可以分為正風(fēng)險(xiǎn)模型和負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型.在已有文獻(xiàn)中大多數(shù)是研究正風(fēng)險(xiǎn)模型的.負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型最初是由Grandell[6]基于壽險(xiǎn)年金保險(xiǎn)而提出的,近年來引起了不少學(xué)者的濃厚興趣.在國內(nèi),對負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型研究較多的學(xué)者有劉再明、王云杰、王過京和董迎輝等. 隨著保險(xiǎn)業(yè)的發(fā)展和競爭的加劇,帶分紅的保險(xiǎn)產(chǎn)品越來越多,如何尋找最優(yōu)分紅策略成為風(fēng)險(xiǎn)理論研究中的熱點(diǎn)課題.另外,通過注資和再保險(xiǎn)等策略來降低保險(xiǎn)公司的破產(chǎn)概率的問題也受到了學(xué)者們的重視.國外的一些學(xué)者對這些情形下的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型有比較深入的研究,如文獻(xiàn)[8-9].研究這些風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)控制策略問題,往往需要用到隨機(jī)控制理論. 但是總的來說,目前關(guān)于負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型的研究還不是很多,且大部分研究的是Poisson過程下的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型.本文將研究復(fù)合二項(xiàng)過程和復(fù)合負(fù)二項(xiàng)過程下的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型,還討論了帶干擾的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型的最優(yōu)分紅和注資策略. 本文首先介紹了負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型的研究背景以及研究現(xiàn)狀,然后通過考慮不同的理賠方式、分紅和注資策略等,對經(jīng)典負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了推廣,建立了分紅和注資下的帶干擾負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型和復(fù)合二項(xiàng)及負(fù)二項(xiàng)過程下的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型. 本文主要做了下面幾個(gè)方面的工作: 第2章中,在復(fù)合Poisson過程下的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上,建立了有一個(gè)險(xiǎn)種的“理賠”次數(shù)服從Poisson分布,另一險(xiǎn)種的“理賠”次數(shù)服從負(fù)二項(xiàng)分布的兩險(xiǎn)種負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型,得到了模型的破產(chǎn)概率.還將“理賠”過程推廣為復(fù)合二項(xiàng)過程,建立了復(fù)合二項(xiàng)過程下的帶干擾負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型,得到該模型的最終破產(chǎn)概率,并利用隨機(jī)過程的知識和鞅方法給出了兩種不同的證明. 第3章中,研究了有分紅和破產(chǎn)時(shí)允許注入資本的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型,得到了該模型下相應(yīng)的HJB方程,探討了最優(yōu)分紅和注資策略.
【學(xué)位授予單位】:湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2012
【分類號】:F224;F840
【參考文獻(xiàn)】
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2689845
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