【摘要】：風(fēng)險理論主要研究的是保險實務(wù)中的隨機風(fēng)險模型，它是金融學(xué)和精算學(xué)的基礎(chǔ)理論．破產(chǎn)理論作為風(fēng)險理論的核心問題更是大多數(shù)學(xué)者們熱衷討論的課題． 在保險學(xué)中，破產(chǎn)理論不僅為保險公司提供一些早期的風(fēng)險警報，，還能為判斷一個保險公司的某一個險種所能承受的金融風(fēng)險提供重要理論依據(jù)．這些年來，隨機過程的熱點問題—鞅理論，正逐漸成為一個非常重要的數(shù)學(xué)工具，已滲透到許多學(xué)科中，那么利用鞅方法得到的破產(chǎn)概率對我國的保險行業(yè)的經(jīng)營起著非常巨大的參考價值． 大多數(shù)研究都是基于Poisson風(fēng)險模型的，并且考慮常利率．而對更為一般的Cox風(fēng)險模型、離散風(fēng)險模型考慮的較少，并且沒有考慮到退保因素、隨機利率． 參考學(xué)者們的研究結(jié)果，本文主要內(nèi)容如下： 1.引入鞅理論、經(jīng)典風(fēng)險模型和推廣． 2.在參考了一般Cox風(fēng)險模型的前提下，加入隨機利率、退保因素、投資收益，并且將保單到達過程、理賠過程、退保過程都考慮為Cox過程，這樣就構(gòu)成了一個綜合的Cox風(fēng)險模型，然后再利用鞅方法，給出該綜合風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率上界表達式，并且若令利率為零，且不考慮退保因素，仍然能得到類似的結(jié)論． 3.在經(jīng)典離散風(fēng)險模型的基礎(chǔ)上，加入隨機利率、退保因素，構(gòu)成新模型，在該模型上先給出了破產(chǎn)概率兩個表達式，然后利用鞅的理論計算破產(chǎn)概率上界．如果不考慮隨機利率和退保因素，將該模型退化為經(jīng)典完全離散風(fēng)險模型表達式后，該不等式也成立．
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F840

【參考文獻】

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本文編號：2664390