發(fā)布時間：2017-10-29 02:19

  本文關鍵詞：帶有風險投資的離散風險模型破產概率問題的研究

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【摘要】：近些年,越來越多的人開始關注隨機控制理論在保險風險管理中的應用。由于保險公司可以投資股市,可以購買再保險等,以此來賺取更多的利潤,因此可以減小破產概率。本文主要關注帶有馬爾科夫鏈利率的離散時間風險模型破產概率的上確界。本文中研究的模型可以看成是Cai和Dickson模型的拓展,不同的是本文投入了風險資產到市場中,并且事實證明如果保險公司想要減小破產概率,則投資策略是恒定的。令一個改進就是考慮隨機的利率,由于實際中,債券市場的利率是隨機發(fā)生變化的,因此本文中假設債券市場的利率是一個隨機的馬爾科夫鏈。發(fā)現(xiàn)如果保險公司想要減小破產概率的Lundberg上界,一個最優(yōu)分段常量就足夠了。實際上本文中用到的一些定理的證明方法和Cai和Dickson用的方法類似,區(qū)別在于加入了一個恒定的投資策略,使得證明稍微變得復雜起來,但卻更加接近于實際情況,目的主要是通過投資來減小離散時間風險模型的破產概率的上界。本文中提供了兩種方法來減小破產概率的上界。其一是歸納法,另一種是鞅方法。在這兩種方法中,最優(yōu)策略都是分段常量。雖然分段常量僅僅縮小了破產概率的上界卻沒有減小破產概率,但是卻提供了一種判定投資策略的便捷方法。
【關鍵詞】：離散風險模型 利率 馬爾科夫鏈 破產概率 上界
【學位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F830.59;F224
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第1章 緒論8-13
• 1.1 課題背景及研究的意義8-9
• 1.2 課題背景及研究的目的9-10
• 1.3 文獻綜述10-12
• 1.3.1 國外文獻綜述10-11
• 1.3.2 國內文獻綜述11-12
• 1.4 本文的研究方法和結構12-13
• 1.4.1 本文研究方法12
• 1.4.2 本文結構12-13
• 第2章 預備知識13-26
• 2.1 概率論中的幾個概念13-17
• 2.1.1 Lundberg不等式13
• 2.1.2 條件概率以及全概率公式13
• 2.1.3 期望13-14
• 2.1.4 詹森不等式14-15
• 2.1.5 馬爾科夫鏈15-16
• 2.1.6 鞅16
• 2.1.7 停時16-17
• 2.2 馬爾科夫鏈利率模型下的破產概率問題17-25
• 2.2.1 歸納方法求破產概率19-21
• 2.2.2 鞅方法下的破產概率不等式21-25
• 2.3 本章小結25-26
• 第3章 帶有最優(yōu)投資策略的離散風險模型的破產概率26-36
• 3.1 帶投資策略的離散時間風險模型26-28
• 3.2 歸納法下的破產概率28-31
• 3.3 鞅方法下的破產概率31-35
• 3.4 本章小結35-36
• 結論36-37
• 參考文獻37-42
• 致謝42

【參考文獻】

中國期刊全文數據庫 前4條

1 郭東林;;投資和干擾下的Erlang(2)模型的破產概率[J];菏澤學院學報;2010年05期

2 龔日朝;鄒捷中;;一般情形復合二項風險模型破產概率研究[J];湘潭大學自然科學學報;2005年04期

3 王亞蘭;成軍祥;;考慮投資收益的雙險種二項風險模型的破產概率[J];鄭州輕工業(yè)學院學報(自然科學版);2013年05期

4 郭淑妹;郭杰;張寧;;帶干擾和支付紅利的經典風險模型的最優(yōu)投資[J];西南師范大學學報(自然科學版);2013年01期

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本文編號：1110984