本文關(guān)鍵詞：混合分形布朗運動模型在期權(quán)定價中的應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： 歐式期權(quán)定價 B-S模型 分形布朗運動 混合分形布朗運動 實證研究

【摘要】：期權(quán)又稱為選擇權(quán),是一種衍生性金融工具。期權(quán)起始于十八世紀后期的歐洲與美國市場,但是由于制度不完整等因素,期權(quán)的發(fā)展一直受到抑制。直到芝加哥期權(quán)交易所開張,對期權(quán)合約買賣進行規(guī)范化,期權(quán)交易才變得更加普遍。隨著期權(quán)交易的發(fā)展,期權(quán)越來越多的參與到各種金融活動中,期權(quán)的定價問題也越來越受到廣大學(xué)者的關(guān)注。二十世紀七十年代,Fisher Black, Myron Scholes和Robert Merton提出了最為著名的歐式期權(quán)定價模型——B-S模型。任何模型的提出都需要一定的假設(shè),該模型也不例外,例如資產(chǎn)對數(shù)收益率服從正態(tài)分布,無風(fēng)險利率是常數(shù),不存在交易成本,資產(chǎn)無紅利,期權(quán)為歐式期權(quán)等。然而在實際金融市場中,以上這些假設(shè)有些與現(xiàn)實并不相符。例如,金融資產(chǎn)收益率并不服從對數(shù)正態(tài)分布,而是具有“尖峰”、“肥尾”、“自相關(guān)性”的特點。這樣,我們可以考慮運用分形市場的特點改進B-S模型,以期得到一個能更貼近市場的歐式期權(quán)定價模型。本文主要研究的是混合分形布朗運動在歐式期權(quán)中的定價問題。文章介紹了B-S模型以及分形布朗運動的期權(quán)定價公式；并通過相關(guān)預(yù)備知識的介紹,以及詳細嚴密的證明,給出了混合分形布朗運動期權(quán)定價公式的一般形式。文章對得到的公式進行實證研究,通過對我國近期上市的上證50ETF期權(quán)數(shù)據(jù)進行分析,驗證B-S公式、分形布朗運動期權(quán)定價公式和混合分形布朗運動期權(quán)定價公式三種公式的結(jié)果,最后證明了混合分形布朗運動在上證50ETF期權(quán)的定價中有著較好的效果。
【關(guān)鍵詞】：歐式期權(quán)定價 B-S模型 分形布朗運動 混合分形布朗運動 實證研究
【學(xué)位授予單位】：華中師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F830.9;F224
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-10
• 第二章 預(yù)備知識介紹10-14
• 2.1 布朗運動10-11
• 2.1.1 馬爾科夫過程10
• 2.1.2 布朗運動在金融市場中的應(yīng)用10-11
• 2.2 分形布朗運動11-13
• 2.2.1 赫斯特指數(shù)11-12
• 2.2.2 分型布朗運動在金融市場中的應(yīng)用12-13
• 2.3 分形資本市場13
• 2.4 風(fēng)險中性13-14
• 第三章 混合分形布朗運動14-16
• 第四章 B-S模型和分形布朗運動模型16-18
• 4.1 B-S模型16
• 4.2 分形布朗運動模型16-18
• 第五章 基于混合分形布朗運動的歐式期權(quán)定價模型18-22
• 第六章 實證研究22-31
• 6.1 我國股票市場的正態(tài)性研究分析22-25
• 6.2 混合分形布朗運動期權(quán)定價公式實證研究25-31
• 6.2.1 看漲期權(quán)實證結(jié)果25-28
• 6.2.2 看跌期權(quán)實證結(jié)果28-31
• 第七章 結(jié)論31-32
• 參考文獻32-34
• 致謝34

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