本文關鍵詞：仿射跳擴散模型下極值期權定價

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【摘要】：在國際衍生金融市場的形成發(fā)展過程中,期權的合理定價是困擾投資者的一大難題.隨著計算機、先進通訊技術的應用,復雜期權定價公式的運用成為可能.期權定價是所有金融數學應用領域中最復雜的問題之一.期權是一種陌生的新型金融工具,然而縱觀全球的金融市場,期權早已成為重要的風險管理、套利投機的衍生工具.它與股票、債券、期貨等金融工具一樣,是金融市場不可分割的重要組成部分.期權作為金融衍生產品的重要組成部分,具有規(guī)避和轉移風險功能,可將風險由承受能力較弱的個體轉移至承受能力較強的個體,強化了金融體系的整體抗風險能力,增加了金融體系的穩(wěn)健性.故近20年來,特別是90年代以來,期權成為最有活力的衍生金融產品,得到了迅速發(fā)展和廣泛的應用,各種新的期權品種也在不斷推出.極值期權作為一種多資產組合的新型期權,它的收益由多資產在到期日的最高或者最低價格決定,這樣可以使投資者獲得最大收益或者受到最小的損失,確保投資者的利益.它有兩種基本類型,即極大期權和極小期權.在實際的金融市場中,它的收益不僅僅取決于價格的變化,還受到利率以及波動率的影響.在期權的定價論文中,傳統(tǒng)的B-S模型資產的變化過程服從幾何布朗運動,并且假設波動率為常數,這與市場出現(xiàn)的資產尖峰,厚尾和波動率微笑的現(xiàn)象不符合.所以,本文中假設股價滿足隨機波動率以及帶跳的仿射跳躍擴散模型,通過相應的Fourier變換和特征函數等方法來研究極值期權的價格.本文先介紹了極值期權在金融市場的研究背景和意義,以及國內外研究的理論和現(xiàn)狀.然后建立了仿射跳擴散模型,利用風險定價原理并結合Girsanov定理進行測度變換以及Fourier變換和偏微分方程等方法得到極值期權的定價公式,并給出了數值分析.其次利用復合期權的近似法,即采用2點G-J法給出在仿射跳擴散模型下的美式極大看漲期權價格的近似解,并通過數值分析對比美式期權和歐式期權價格.
【關鍵詞】：隨機波動率 仿射跳擴散模型 極值期權 期權定價 Fourier變換
【學位授予單位】：廣西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F830.9
【目錄】：

• 中文摘要3-4
• ABSTRACT4-7
• 第一章 緒論7-11
• §1.1 研究背景和意義7-8
• §1.2 國內外研究現(xiàn)狀8-9
• §1.3 研究的主要內容9-11
• 第二章 仿射跳擴散模型下歐式極值期權定價11-25
• §2.1 引言11
• §2.2 市場模型11-13
• §2.3 極大看漲期權定價13-20
• §2.4 極小看漲期權定價20-21
• §2.5 數值計算與分析21-25
• 第三章 仿射跳擴散模型下美式極值期權定價25-34
• §3.1 引言25-26
• §3.2 n維隨機變量的特征函數26-28
• §3.3 仿射跳擴散模型下的美式極值期權定價28-32
• §3.4 數值計算與分析32-34
• 第四章 結論與研究展望34-35
• §4.1 主要結論34
• §4.2 有待進一步研究的問題34-35
• 參考文獻35-39
• 致謝39-40

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