本文關(guān)鍵詞：時變布朗運(yùn)動下帶交易費(fèi)的亞式期權(quán)定價

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【摘要】：亞式期權(quán)是一種路徑依賴型期權(quán),它在到期日的收益依賴于整個期權(quán)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價格的平均值,從而減少了價格波動所帶來的影響,使得亞式期權(quán)比標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)更便宜,所以廣受人們的歡迎.雖然B-S模型仍然是最經(jīng)典、使用最廣泛的期權(quán)定價工具,但實(shí)證研究表明它不能反映價格波動的很多典型特征,因此研究經(jīng)典B-S模型的推廣很有意義,如分?jǐn)?shù)B-S模型、次擴(kuò)散B-S模型等.時變布朗運(yùn)動下的B-S模型就是一類次擴(kuò)散B-S模型.因此,本文對時變布朗運(yùn)動下帶交易費(fèi)的亞式期權(quán)定價問題進(jìn)行研究.主要內(nèi)容如下:(1)用圖刻畫時變幾何布朗運(yùn)動模型的常值區(qū)間,采用離散時間平均自融資Dealt套期保值策略,建立此模型下帶固定交易費(fèi)的幾何平均亞式看漲期權(quán)定價模型,然后應(yīng)用傅里葉變換和拉普拉斯變換對其進(jìn)行求解,得到其定價公式,進(jìn)而推導(dǎo)出看漲—看跌平價公式和看跌期權(quán)的定價公式.最后使用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn),討論各參數(shù)對期權(quán)價值的影響.(2)建立時變幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下帶固定交易費(fèi)的幾何平均亞式看漲期權(quán)的定價模型,通過變量替換將定價模型轉(zhuǎn)化為熱傳導(dǎo)方程來求解,從而得到其解析表達(dá)式,然后推導(dǎo)出該亞式期權(quán)的平價公式和看跌期權(quán)的解析表達(dá)式.最后通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)分析各參數(shù)對期權(quán)價值的影響.(3)采用Dealt套期保值策略建立時變幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下帶單調(diào)交易費(fèi)的算術(shù)平均亞式看漲期權(quán)的定價模型,應(yīng)用降維方法將三維問題轉(zhuǎn)化為二維問題,接著應(yīng)用迎風(fēng)差分?jǐn)?shù)值格式對其進(jìn)行求解,并對該數(shù)值格式的穩(wěn)定性和誤差進(jìn)行分析.最后使用Matlab軟件對期權(quán)價值的數(shù)值解進(jìn)行模擬,驗(yàn)證該數(shù)值格式的有效性,并討論各參數(shù)對期權(quán)價值的影響.
【關(guān)鍵詞】：時變布朗運(yùn)動 亞式期權(quán) 交易費(fèi) Dealt套期保值策略 迎風(fēng)差分?jǐn)?shù)值格式 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
【學(xué)位授予單位】：中國礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：F224;F830.9
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-14
• 1 緒論14-19
• 1.1 研究背景14-16
• 1.2 研究現(xiàn)狀16-18
• 1.3 本文的結(jié)構(gòu)安排18-19
• 2 預(yù)備知識19-23
• 2.1 分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動19-20
• 2.2 時變布朗運(yùn)動20-22
• 2.3 傅里葉變換和拉普拉斯變換22
• 2.4 熱傳導(dǎo)方程的經(jīng)典解22-23
• 3 時變幾何布朗運(yùn)動下帶固定交易費(fèi)的幾何平均亞式期權(quán)定價23-38
• 3.1 期權(quán)定價模型24-27
• 3.2 期權(quán)定價模型求解27-32
• 3.3 平價關(guān)系32-33
• 3.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)33-37
• 3.5 小結(jié)37-38
• 4 時變幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下帶固定交易費(fèi)的幾何平均亞式期權(quán)定價38-47
• 4.1 期權(quán)定價模型38-39
• 4.2 期權(quán)定價模型求解39-42
• 4.3 平價關(guān)系42-43
• 4.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)43-46
• 4.5 小結(jié)46-47
• 5 時變幾何分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下帶單調(diào)交易費(fèi)的算術(shù)平均亞式期權(quán)定價47-58
• 5.1 期權(quán)定價模型47-51
• 5.2 迎風(fēng)差分?jǐn)?shù)值格式的構(gòu)造51-53
• 5.3 數(shù)值格式的穩(wěn)定性和誤差分析53-56
• 5.4 數(shù)值實(shí)驗(yàn)56-57
• 5.5 小結(jié)57-58
• 6 結(jié)論與展望58-60
• 6.1 結(jié)論58-59
• 6.2 展望59-60
• 參考文獻(xiàn)60-65
• 附錄 時變布朗運(yùn)動65-68
• 作者簡歷68-70
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集70

【參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前5條

1 羅慶紅;楊向群;;幾何型亞式期權(quán)的定價研究[J];湖南文理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2007年01期

2 鄭小迎,陳金賢;有交易成本的期權(quán)定價研究[J];管理工程學(xué)報;2001年03期

3 楊云霞;王瑞兵;;基于雙指數(shù)跳擴(kuò)散過程的亞式期權(quán)的解析定價[J];價值工程;2008年08期

4 顧惠;張?jiān)菩?;次擴(kuò)散BS模型下帶交易費(fèi)的期權(quán)定價(英文)[J];華東師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年05期

5 吳強(qiáng);;帶交易費(fèi)的路徑依賴歐式期權(quán)的數(shù)值算法[J];同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2009年06期

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本文編號：798076