本文關(guān)鍵詞：帶有超指數(shù)跳擴(kuò)散模型的離散障期權(quán)定價(jià)

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【摘要】：作為金融衍生工具中重要的一員,障礙期權(quán)有著可以在一定范圍內(nèi)鎖定風(fēng)險(xiǎn)以及收益,且價(jià)格相對(duì)一般期權(quán)要便宜的特點(diǎn)受到廣大投資者的青睞。本文以障礙期權(quán)為研究對(duì)象展開(kāi)研究,而國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀基本體現(xiàn)出兩方面情形,一方面,大部分的障礙期權(quán)研究是基于標(biāo)準(zhǔn)BS模型進(jìn)行的,對(duì)于更復(fù)雜的模型障礙期權(quán)研究理論相對(duì)較少;另一方面,盡管我們經(jīng)常假設(shè)障礙期權(quán)是連續(xù)監(jiān)測(cè)的,但是在市場(chǎng)上,障礙期權(quán)交易往往是離散監(jiān)測(cè)的,而且這種離散監(jiān)測(cè)導(dǎo)致無(wú)法得到封閉的解�；谝陨蟽牲c(diǎn),本文在標(biāo)準(zhǔn)BS模型下離散障礙期權(quán)定價(jià)連續(xù)性修正公式的基礎(chǔ)上引入超指數(shù)跳擴(kuò)散模型,監(jiān)測(cè)時(shí)間間隔內(nèi)有限次的上跳與下跳的設(shè)定較雙指數(shù)跳情形更加符合實(shí)際情況。在理論證明方面,由于跳的引入,原標(biāo)準(zhǔn)BS模型下的連續(xù)性修正模型證明思路不再適用,本文通過(guò)對(duì)修正模型證明過(guò)程的調(diào)整,利用測(cè)度變換以及停時(shí)理論重新對(duì)修正公式進(jìn)行了證明,由于證明方法的改進(jìn),最終拓寬了修正公式的條件,并將其應(yīng)用到離散單、雙障礙期權(quán)定價(jià)中,為確保修正公式準(zhǔn)確性,文章最后利用Euler反演方法推導(dǎo)障礙期權(quán)定價(jià)公式,并進(jìn)行數(shù)值模擬,通過(guò)選取不同監(jiān)測(cè)頻率m以及跳躍強(qiáng)度?進(jìn)行數(shù)值分析,驗(yàn)證了修正公式的準(zhǔn)確性,以及修正公式在低強(qiáng)度跳躍模型下的可行性。
【關(guān)鍵詞】：離散障礙期權(quán) 超指數(shù)跳 數(shù)值方法 連續(xù)性修正
【學(xué)位授予單位】：華中科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 緒論8-19
• 1.1 期權(quán)概述8
• 1.2 BS模型改進(jìn)8-13
• 1.3 障礙期權(quán)定價(jià)理論發(fā)展13-17
• 1.4 本文主要工作17-19
• 2 障礙期權(quán)定價(jià)19-38
• 2.1 連續(xù)修正模型19-21
• 2.2 超指數(shù)跳擴(kuò)散模型21-28
• 2.3 離散單障礙期權(quán)定價(jià)28-35
• 2.4 離散雙障礙期權(quán)定價(jià)修正公式35-38
• 3 數(shù)值模擬38-43
• 3.1 離散雙障礙期權(quán)定價(jià)38-40
• 3.2 數(shù)值結(jié)果及分析40-43
• 4 總結(jié)與展望43-45
• 4.1 總結(jié)43-44
• 4.2 展望44-45
• 致謝45-46
• 參考文獻(xiàn)46-49

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