本文關(guān)鍵詞：帶單調(diào)交易費的亞式期權(quán)定價，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：亞式期權(quán)是一種路徑依賴型期權(quán)，它在到期日的收益依賴于整個期權(quán)有效期內(nèi)標的資產(chǎn)價格的平均值，從而減少了價格波動所帶來的影響，使得亞式期權(quán)比類似的常規(guī)期權(quán)更加適合客戶的需求。目前學(xué)術(shù)界對亞式期權(quán)的研究大多建立在標準布朗運動下和不考慮交易費用的情形，但是由于標的資產(chǎn)價格的演變具有長期依賴性，加上在實際金融交易市場中，存在著大量的交易費用，導(dǎo)致標準布朗運動下和不帶交易費用的情形與實際情況不相符。因此，本文主要在分數(shù)布朗運動和混合分數(shù)布朗運動兩種模型下，研究帶單調(diào)交易費用的亞式期權(quán)定價問題。主要結(jié)果如下： （1）利用風險中性定價建立分數(shù)布朗運動下不支付交易費用的亞式期權(quán)定價模型。通過亞式看漲期權(quán)價值的解析表達式和分數(shù)布朗運動下亞式看漲-看跌期權(quán)的平價公式，得到亞式看跌期權(quán)價值的解析表達式。通過數(shù)值算例討論波動率、無風險利率和敲定價格對期權(quán)價值的影響。 （2）利用風險中性定價原理和無套利原理建立分數(shù)布朗運動下帶單調(diào)交易費用的亞式期權(quán)定價的模型。通過定義Leland數(shù)來簡化波動率修正因子，從而簡化計算過程。接著應(yīng)用降維方法，把三維轉(zhuǎn)化成二維熱傳導(dǎo)方程，然后結(jié)合邊界條件給出定價公式。數(shù)值算例直觀地反映出赫斯特指數(shù)、交易費用參數(shù)和對沖時間間隔對期權(quán)價值的影響。 （3）利用風險中性定價原理和無套利原理建立混合分數(shù)布朗運動下帶單調(diào)交易費用的亞式期權(quán)定價的模型。由于分數(shù)Ito公式不再適合混合分數(shù)布朗運動環(huán)境，因此利用泰勒展開公式來代替分數(shù)Ito公式。接著通過降維的方法，把偏微分方程化成熱傳導(dǎo)方程，求得幾何平均亞式期權(quán)的解析解并得到了相應(yīng)的平價公式。數(shù)值算例討論赫斯特指數(shù)、交易費用參數(shù)、到期時間和期權(quán)價值的關(guān)系，同時分析交易費用參數(shù)和波動率對波動率修正因子的影響，通過計算分析得出在金融市場中，混合分數(shù)布朗運動模型一定程度上優(yōu)于分數(shù)布朗運動模型。
【關(guān)鍵詞】：亞式期權(quán)定價 單調(diào)交易費用 分數(shù)布朗運動 混合分數(shù)布朗運動 數(shù)值算例
【學(xué)位授予單位】：中國礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號】：F830.9;O211.6
【目錄】：

• 致謝4-5
• 摘要5-6
• Abstract6-12
• 圖清單12-13
• 表清單13-14
• 1 緒論14-20
• 1.1 研究背景14-16
• 1.2 研究現(xiàn)狀16-18
• 1.3 研究內(nèi)容與目標18-20
• 2 基礎(chǔ)理論20-25
• 2.1 分數(shù)布朗運動20-22
• 2.2 混合分數(shù)布朗運動22-23
• 2.3 熱傳導(dǎo)方程23-24
• 2.4 風險中性定價24
• 2.5 期權(quán)的平價公式24-25
• 3 分數(shù)布朗運動下的亞式期權(quán)定價25-34
• 3.1 期權(quán)定價模型25-26
• 3.2 模型求解26-29
• 3.3 數(shù)值算例29-33
• 3.4 小結(jié)33-34
• 4 分數(shù)布朗運動下帶單調(diào)交易費用的亞式期權(quán)定價34-45
• 4.1 期權(quán)定價模型34-36
• 4.2 模型求解36-39
• 4.3 平價公式39-40
• 4.4 數(shù)值算例40-44
• 4.5 小結(jié)44-45
• 5 混合分數(shù)布朗運動下帶單調(diào)交易費用的亞式期權(quán)定價45-57
• 5.1 期權(quán)定價模型45-48
• 5.2 模型求解48-50
• 5.3 平價公式50-52
• 5.4 數(shù)值算例52-56
• 5.5 小結(jié)56-57
• 6 結(jié)論與展望57-60
• 6.1 結(jié)論57-58
• 6.2 展望58-60
• 參考文獻60-66
• 作者簡歷66-68
• 學(xué)位論文數(shù)據(jù)集68

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

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本文編號：498055