本文關(guān)鍵詞：貝葉斯方法在Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】： 貝葉斯統(tǒng)計(jì)方法的優(yōu)勢(shì)在于能夠自然的將來(lái)自不同方面的信息縝密而又合理的匯集在一起。在現(xiàn)實(shí)的金融市場(chǎng)中,期權(quán)價(jià)格既依賴波動(dòng)率又依賴資產(chǎn)價(jià)格,而在經(jīng)典統(tǒng)計(jì)框架下的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型中,漂移和波動(dòng)率參數(shù)都被視為常量,即使是在后來(lái)的改進(jìn)模型中,也僅僅是考慮了波動(dòng)率或資產(chǎn)價(jià)格這兩個(gè)隨機(jī)因素其中之一,所以在本文中首先運(yùn)用貝葉斯方法對(duì)模型及其參數(shù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)進(jìn)行了研究,將波動(dòng)率和資產(chǎn)價(jià)格這兩個(gè)影響期權(quán)價(jià)格的隨機(jī)因素合并在一起,推得了歐式看漲期權(quán)的先驗(yàn)和后驗(yàn)密度,同時(shí)也分別給出了其關(guān)于資產(chǎn)價(jià)格和波動(dòng)率的條件密度函數(shù)。數(shù)值評(píng)價(jià)發(fā)現(xiàn),將資產(chǎn)價(jià)格和波動(dòng)率作為密度函數(shù)的條件都可以降低所預(yù)測(cè)期權(quán)價(jià)格的不穩(wěn)定性,但是資產(chǎn)價(jià)格的作用要比波動(dòng)率更為明顯;和經(jīng)典統(tǒng)計(jì)模型相比,在貝葉斯統(tǒng)計(jì)框架下,資產(chǎn)價(jià)格和波動(dòng)率都被視為隨機(jī)變量,有其對(duì)應(yīng)的概率分布,這些影響期權(quán)價(jià)格的因素聯(lián)同樣本信息,通過(guò)貝葉斯定理能夠在后驗(yàn)密度中得到完整的反映,損失和效用函數(shù)也在其中得到了統(tǒng)一。使用后驗(yàn)密度進(jìn)行估計(jì)和預(yù)測(cè),可以在盡量減少損失的同時(shí)使預(yù)期效用得到最大化,從而獲得比經(jīng)典統(tǒng)計(jì)模型更好的估計(jì)效果。 由于運(yùn)用貝葉斯方法推得的后驗(yàn)密度對(duì)期權(quán)價(jià)格具有良好的估計(jì)性質(zhì),所以在其推導(dǎo)過(guò)程中我們引入了新的參數(shù),波動(dòng)率相關(guān)系數(shù),進(jìn)一步構(gòu)建了貝葉斯框架下Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式的預(yù)測(cè)密度函數(shù)。因?yàn)闅v史波動(dòng)率和隱含波動(dòng)率都會(huì)傳遞未來(lái)的波動(dòng)率信息,而在已有的期權(quán)價(jià)格預(yù)測(cè)模型中,都是將兩者單獨(dú)進(jìn)行考慮,分別用于對(duì)波動(dòng)率和期權(quán)價(jià)格的預(yù)測(cè),并且波動(dòng)率的隨機(jī)性這個(gè)核心問(wèn)題一直都沒(méi)能得到圓滿的解決。在后驗(yàn)密度中引入波動(dòng)率相關(guān)系數(shù)卻是對(duì)原有方法的一個(gè)突破,比較好的解決了上述問(wèn)題。它能夠在兼顧各方面信息的同時(shí),根據(jù)研究對(duì)象的不同,通過(guò)改變相關(guān)系數(shù)的取值,來(lái)決定選擇信息的側(cè)重點(diǎn),從而提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性;而貝葉斯方法的運(yùn)用又為將歷史信息和預(yù)測(cè)信息聯(lián)合進(jìn)行考慮提供了理論支持,將兩者結(jié)合在一起對(duì)后驗(yàn)密度進(jìn)行改造,并最終推得了既包含歷史數(shù)據(jù)又體現(xiàn)隱含波動(dòng)率信息的預(yù)測(cè)密度函數(shù)。
【關(guān)鍵詞】：貝葉斯統(tǒng)計(jì) Black-Scholes期權(quán)定價(jià) 后驗(yàn)密度 隱含波動(dòng)率 預(yù)測(cè)
【學(xué)位授予單位】：武漢理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2008
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F830.9
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 引言9-15
• 1.1 研究的背景及意義9-11
• 1.2 文獻(xiàn)回顧及研究現(xiàn)狀11-14
• 1.2.1 國(guó)外文獻(xiàn)及研究現(xiàn)狀11-13
• 1.2.2 國(guó)內(nèi)文獻(xiàn)及研究現(xiàn)狀13-14
• 1.3 研究的主要內(nèi)容及框架14-15
• 第2章 貝葉斯方法與Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型相關(guān)理論15-26
• 2.1 貝葉斯統(tǒng)計(jì)15-19
• 2.1.1 貝葉斯統(tǒng)計(jì)理論的基本觀點(diǎn)15-16
• 2.1.2 先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布理論16-18
• 2.1.3 貝葉斯方法的優(yōu)點(diǎn)及主要問(wèn)題18-19
• 2.2 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型相關(guān)理論19-23
• 2.2.1 期權(quán)的概念及定價(jià)的基本原理19-20
• 2.2.2 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型20-23
• 2.3 貝葉斯計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本思想和方法23-26
• 第3章 貝葉斯框架下的Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型26-40
• 3.1 先驗(yàn)密度26-30
• 3.1.1 先驗(yàn)密度的理論推導(dǎo)26-28
• 3.1.2 先驗(yàn)密度的數(shù)值實(shí)現(xiàn)28-30
• 3.2 后驗(yàn)密度30-34
• 3.3 Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式的貝葉斯預(yù)測(cè)密度34-40
• 3.3.1 貝葉斯預(yù)測(cè)框架的構(gòu)建34-37
• 3.3.2 預(yù)測(cè)密度函數(shù)的推導(dǎo)37-40
• 第4章 實(shí)證與數(shù)值評(píng)價(jià)40-46
• 4.1 條件設(shè)定與參數(shù)說(shuō)明40
• 4.2 先驗(yàn)與后驗(yàn)密度函數(shù)的數(shù)值評(píng)價(jià)40-43
• 4.3 模型的比較研究43-46
• 第5章 結(jié)論與展望46-48
• 5.1 結(jié)論46-47
• 5.2 研究展望47-48
• 參考文獻(xiàn)48-52
• 致謝52-53
• 附錄1:逆伽瑪分布的定義53-54
• 附錄2:Bessel函數(shù)的定義及相關(guān)性質(zhì)54-55
• 附錄3:讀研期間發(fā)表論文55

【引證文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 湯澍涵;;逆威布爾分布假設(shè)下B-S模型的貝葉斯分析[J];經(jīng)濟(jì)師;2011年10期

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 張富凱;礦井突水水源判別系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)[D];西安建筑科技大學(xué);2011年

  本文關(guān)鍵詞：貝葉斯方法在Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型中的應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：289536