本文關(guān)鍵詞：在隨機(jī)時(shí)間支付紅利的歐式期權(quán)定價(jià)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《華南理工大學(xué)》 2013年

在隨機(jī)時(shí)間支付紅利的歐式期權(quán)定價(jià)

馬國(guó)強(qiáng)  

【摘要】：近年來(lái)，隨著人們生活水平的不斷提高，人們投資理財(cái)?shù)囊庾R(shí)不斷的強(qiáng)化，進(jìn)而促使了金融市場(chǎng)越來(lái)越活躍.在金融市場(chǎng)中期權(quán)定價(jià)的理論一直是金融領(lǐng)域研究的核心問(wèn)題之一，很多投資策略都是基于期權(quán)合約的組合形式來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的.關(guān)于期權(quán)的定價(jià)理論衍生出來(lái)的金融模型也越來(lái)越多，但是這些模型的大多數(shù)都是基于Black-Scholes定價(jià)公式來(lái)實(shí)現(xiàn)的，只不過(guò)是放寬了Black-Scholes定價(jià)公式的基本假設(shè)，在實(shí)際的金融市場(chǎng)中，這些假設(shè)顯得太理想化，與實(shí)際情況不甚相符. 本文探討在期權(quán)有效期內(nèi)支付紅利的歐式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題.在現(xiàn)實(shí)生活中，股民購(gòu)買股票后，會(huì)定期分到一定的紅利，因此紅利政策的制定就顯得尤為關(guān)鍵.但是現(xiàn)有的分紅政策并不太理想，要么就是按固定的比例分紅，要么就是按照定期分紅.考慮兩方面的因素，一是，作為股民，希望購(gòu)買股票后分到更多的紅利；二是，作為發(fā)行股票的公司，當(dāng)公司的業(yè)績(jī)開始緩慢攀升或者下滑時(shí)，公司希望分更少的紅利或者不分紅.基于此，本文提出了一種更為合理的紅利策略，即當(dāng)股票價(jià)格首次達(dá)到某一額定值時(shí)支付紅利.這種分紅機(jī)制既保障了股民偏好風(fēng)險(xiǎn)投資的需求，又針對(duì)公司的業(yè)績(jī)對(duì)分紅機(jī)制做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整. 在已有的帶紅利支付的期權(quán)定價(jià)問(wèn)題的文獻(xiàn)中，只研究在固定時(shí)間支付紅利的情形.本文則研究當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格達(dá)到某一閾值時(shí)，支付紅利在這一分紅策略下的歐式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題.由于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格動(dòng)態(tài)特征的隨機(jī)性，資產(chǎn)價(jià)格首次達(dá)到某一閾值的時(shí)間是隨機(jī)的，，所以本文研究的問(wèn)題歸結(jié)為在隨機(jī)時(shí)間支付紅利的歐式期權(quán)的定價(jià)問(wèn)題.文中用幾何Brown運(yùn)動(dòng)刻畫標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的動(dòng)態(tài)特性，先推導(dǎo)出幾何Brown運(yùn)動(dòng)首達(dá)時(shí)的拉普拉斯變換;再經(jīng)逆拉普拉斯變換，得到了幾何Brown運(yùn)動(dòng)首達(dá)時(shí)的概率密度函數(shù)，進(jìn)而用條件數(shù)學(xué)期望的平滑公式，推導(dǎo)出在隨機(jī)時(shí)間支付紅利的歐式期權(quán)定價(jià)公式;最后通過(guò)數(shù)值計(jì)算分別討論了價(jià)格閾值、紅利額度、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率、波動(dòng)率、距到期日時(shí)間及執(zhí)行價(jià)格等參數(shù)對(duì)期權(quán)價(jià)值的影響.

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號(hào)】：F830.9;O211.6
【目錄】：

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【共引文獻(xiàn)】

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