本文關鍵詞：多元Laplace分布情形下非線性組合的期望損失模型研究　出處：《浙江財經(jīng)大學》2015年碩士論文　論文類型：學位論文

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【摘要】：近年來，隨著中國人民銀行不斷推進利率市場化進程，金融機構(gòu)面對的市場風險變得更復雜，風險管理也越來越得到金融機構(gòu)的重視。而隨著國內(nèi)金融市場的成熟，各種金融產(chǎn)品不斷涌現(xiàn)，如國家外匯管理局推出的人民幣外匯期權(quán)等。這些新的金融產(chǎn)品的出現(xiàn)對于金融機構(gòu)而言是一把雙刃劍，一方面，這些金融產(chǎn)品能夠?qū)崿F(xiàn)套期保值、價值定位、風險管理等一系列功能；另一方面，由于人民幣外匯期權(quán)等產(chǎn)品自身交易杠桿高、交易成本相對低廉的特性，因而很大程度上會帶來新的金融風險。所以，，對這類非線性投資組合進行有效合理的風險測度是一個需要面對的現(xiàn)實問題。 在險價值（VaR）是一種最為常用的風險管理辦法，但VaR不滿足次可加性這個缺點，使之不能反映出分散投資減小風險這一結(jié)論。因而在投資組合的風險測度中，缺陷是明顯的。期望損失ES彌補了在險價值VaR不滿足次可加性的缺陷，盡管目前應用并不廣泛，但它具備的完好特性，符合金融機構(gòu)對風險進行集中化、數(shù)量化管理的要求。此外，在以往的模型中往往假設金融市場中的市場變量收益率分布呈正態(tài)分布，其厚尾性體現(xiàn)不足。再者，在求解VaR或期望損失ES中，往往只采用歷史模擬法或蒙特卡洛模擬法，無法得到解析解。針對上述的問題，本學位論文從提高準確性的角度，提出了一種求解期望損失的解析法，主要探討的內(nèi)容如下： 一、先從Laplace的理論研究開始，根據(jù)Laplace分布的概率密度函數(shù)以及分布函數(shù)，作出了不同參數(shù)下的Laplace分布的圖形并與正態(tài)分布對比，得知Laplace分布確實具有尖峰厚尾偏態(tài)的特征。再通過極大似然估計得到了參數(shù)的一致漸近正態(tài)有效估計。并且做了K-S擬合優(yōu)度檢驗，結(jié)果表明：三種主要的外匯匯率收益率序列都服從Laplace分布。 二、解釋為何選用期望損失ES作為本文的風險度量指標。首先從風險管理理論界的開創(chuàng)性論文的說起，引出來了一致性風險度量的四大公理并作出了經(jīng)濟學含義。接著分析和研究了風險管理中常用的兩大風險度量指標在險價值VaR和期望損失ES，通過對比它們之間的聯(lián)系區(qū)別以及相應的優(yōu)缺點，結(jié)合本文研究主體的特性，最終選擇了期望損失ES作為本文的風險度量損失。 三、根據(jù)Delta-Gamma-Theta模型將投資組合的風險敞口分解為一些基本的風險因子，進而得到期望損失的數(shù)學表達式。再經(jīng)過Delta-Gamma-Theta模型變換分析，將求解期望損失轉(zhuǎn)化為先求Q的矩母函數(shù)和特征函數(shù)。為了得到Q的矩母函數(shù)和特征函數(shù)，首先分析了多元Laplace分布的矩母函數(shù)，再通過借助輔助函數(shù)，將求解Q的矩母函數(shù)轉(zhuǎn)化為求Q x的矩母函數(shù)。根據(jù)得到的Q x的矩母函數(shù)，并結(jié)合Geary（1944）的研究結(jié)論， Q的概率密度函數(shù)可由Q0與V的聯(lián)合矩母函數(shù)求得。最終得到了期望損失的表達式。 四、對基于美元的三種主要貨幣英鎊、歐元、日元三個歐式外匯期權(quán)建立投資組合，以對數(shù)收益率的時間序列得到三種貨幣的協(xié)方差矩陣，算出各貨幣期權(quán)的希臘字母值，利用Laplace分布下的期望損失模型最終得到投資組合下一日的期望損失值。為了對比分析，采用了蒙特卡洛模擬方法也得到了期望損失值。通過對路徑分割的段數(shù)的調(diào)試，得到了一個“穩(wěn)定”的結(jié)果。為了檢測模型的準確性，還做了期望損失的回測檢驗。計算出每日的外匯期權(quán)組合的實際損失值與模型得到的ES進行對比并計算出似然比率。結(jié)果說明多元Laplace分布下非線性組合的期望損失模型通過了檢驗，是一個有效的模型。
【學位授予單位】：浙江財經(jīng)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F830.7;F224

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本文編號：1331730