本文關(guān)鍵詞：金融期權(quán)定價(jià)中的隨機(jī)方法—若干分析、幾何和方程的應(yīng)用

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【摘要】：本文第一部分首先介紹了期權(quán)定價(jià)中相關(guān)的基本概念,思想,引論,定理,方法與應(yīng)用。諸如隨機(jī)過(guò)程,隨機(jī)積分,一維及多維Ito過(guò)程,Ito引理,及包含它們的隨即微分方程(SDE).鞅與局部鞅,資產(chǎn)定價(jià)基本定理以及Fac-Feymen定理和Girsanov定理將在其后一一加以講解。文章的一個(gè)創(chuàng)新是通過(guò)測(cè)度變換及向前向后量度的引入來(lái)完成匯率計(jì)價(jià)。第二部分是對(duì)一維Ito過(guò)程相關(guān)的幾種模式下SDE求解及應(yīng)用的一種解讀。在風(fēng)險(xiǎn)中性,完備市場(chǎng)和自金融策略的幫助下給出第二資產(chǎn)定價(jià)理論,這進(jìn)一步引導(dǎo)出金融市場(chǎng)實(shí)踐中幾種最常見(jiàn)產(chǎn)品的定價(jià)與計(jì)算,常數(shù)或者隱含波動(dòng)率及它們?cè)诓煌瑴y(cè)度下的變換將成為若干公式與引理交叉構(gòu)成的主線。第三部分引進(jìn)了斯梅爾動(dòng)力方程,借助微分動(dòng)力系統(tǒng)及隨機(jī)微分方程的一些已知結(jié)果來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明若干金融衍生品的數(shù)學(xué)表達(dá)。而除了常見(jiàn)的諸如基金,股票,債券,遠(yuǎn)期等衍生品的介紹,若干不常見(jiàn)到的諸如Napolean期權(quán),CMS期權(quán)等產(chǎn)品也會(huì)有相應(yīng)的表達(dá)。不過(guò)那里可能要借用一些幾何分析中的概念,或者準(zhǔn)確一點(diǎn)說(shuō)是數(shù)學(xué)物理中關(guān)于相對(duì)論幾何表達(dá)的一次簡(jiǎn)單應(yīng)用,那將是本文的難點(diǎn)與結(jié)尾。
【學(xué)位授予單位】：復(fù)旦大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類號(hào)】：F830;F224

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1 商金和;期權(quán)定價(jià)—數(shù)學(xué)在金融行業(yè)中的應(yīng)用淺議[J];新疆石油教育學(xué)院學(xué)報(bào);2002年02期

2 劉文娟;孫寧華;;百年期權(quán)定價(jià)[J];科技情報(bào)開發(fā)與經(jīng)濟(jì);2006年04期

3 孫潔;;帶Poisson跳的Black-Scholes模型的期權(quán)定價(jià)[J];價(jià)值工程;2008年09期

4 胡煜寒;期權(quán)定價(jià)分析[J];鞍山鋼鐵學(xué)院學(xué)報(bào);2002年04期

5 嚴(yán)彥文;關(guān)于亞洲期權(quán)定價(jià)(英文)[J];山西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2002年02期

6 聶俊,周俊明;期權(quán)定價(jià)技術(shù)及其應(yīng)用綜述[J];內(nèi)蒙古科技與經(jīng)濟(jì);2004年S2期

7 崔廣平;期權(quán)定價(jià)理論探析[J];會(huì)計(jì)之友;2005年01期

8 宮華;陳大亨;;期權(quán)定價(jià)數(shù)學(xué)模型的研究[J];沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2006年03期

9 孔慶雨;李超杰;;具有隨機(jī)波動(dòng)率的期權(quán)定價(jià)的研究進(jìn)展[J];經(jīng)濟(jì)師;2006年12期

10 陳俊霞;蹇明;;隨機(jī)波動(dòng)率情形下期權(quán)定價(jià)的解析解[J];統(tǒng)計(jì)與決策;2007年08期

中國(guó)重要會(huì)議論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 鄧東雅;馬敬堂;單悅;;美式勒式期權(quán)定價(jià)及其應(yīng)用價(jià)值研究[A];第六屆（2011）中國(guó)管理學(xué)年會(huì)論文摘要集[C];2011年

2 梅雨;馬路安;何穗;;具有隨機(jī)壽命的兩值期權(quán)定價(jià)[A];第四屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)論文集[C];2006年

3 陳黎明;易衛(wèi)平;;期權(quán)定價(jià)新思路:量子金融觀點(diǎn)[A];第八屆中國(guó)管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會(huì)論文集[C];2006年

4 徐建強(qiáng);彭錦;;模糊彩虹期權(quán)定價(jià)[A];第二屆中國(guó)智能計(jì)算大會(huì)論文集[C];2008年

5 韓立巖;鄭承利;;期權(quán)定價(jià)中的非統(tǒng)一理性與模糊測(cè)度[A];中國(guó)系統(tǒng)工程學(xué)會(huì)模糊數(shù)學(xué)與模糊系統(tǒng)委員會(huì)第十一屆年會(huì)論文選集[C];2002年

6 趙中秋;李金林;;基于期權(quán)定價(jià)思想的績(jī)效評(píng)估與組合動(dòng)態(tài)管理方法設(shè)計(jì)[A];第七屆北京青年科技論文評(píng)選獲獎(jiǎng)?wù)撐募痆C];2003年

7 林建華;王世柱;馮敬海;;隨機(jī)利率下的期權(quán)定價(jià)[A];2001年中國(guó)管理科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C];2001年

8 朱玉旭;黃潔綱;徐紀(jì)良;;連續(xù)交易保值與期權(quán)定價(jià)[A];管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)進(jìn)展——全國(guó)青年管理科學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)論文集（第4卷）[C];1997年

9 戴蘭若;高金伍;;基于指數(shù)O-U模型的不確定期權(quán)定價(jià)[A];第十一屆中國(guó)不確定系統(tǒng)年會(huì)、第十五屆中國(guó)青年信息與管理學(xué)者大會(huì)論文集[C];2013年

10 田萍;張屹山;;基于中國(guó)股市的期權(quán)定價(jià)模型初探[A];21世紀(jì)數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)（第5卷）[C];2004年

中國(guó)重要報(bào)紙全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

1 趙美;期權(quán)定價(jià)的4大影響因素[N];財(cái)會(huì)信報(bào);2005年

2 周洛華;現(xiàn)時(shí)不宜推出股票期權(quán)[N];中國(guó)保險(xiǎn)報(bào);2005年

3 長(zhǎng)城偉業(yè)北京營(yíng)業(yè)部 王小方;中國(guó)和印度：交易系統(tǒng)供應(yīng)商爭(zhēng)奪的目標(biāo)[N];期貨日?qǐng)?bào);2007年

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

1 秦洪元;交易成本/交易限制下的期權(quán)定價(jià)[D];廈門大學(xué);2008年

2 馮廣波;期權(quán)定價(jià)有關(guān)問(wèn)題的探討[D];中南大學(xué);2002年

3 李亞瓊;擴(kuò)展的歐式期權(quán)定價(jià)模型研究[D];湖南大學(xué);2009年

4 孫超;帶交易成本的新式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題及算法[D];浙江大學(xué);2006年

5 韓繼光;非完全市場(chǎng)中的期權(quán)定價(jià)[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2010年

6 李英華;基于熵樹模型的期權(quán)定價(jià)研究[D];大連理工大學(xué);2013年

7 唐勇;基于時(shí)變波動(dòng)率的期權(quán)定價(jià)與避險(xiǎn)策略研究[D];上海交通大學(xué);2009年

8 趙金實(shí);引進(jìn)期權(quán)定價(jià)三因素的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)機(jī)制研究[D];上海交通大學(xué);2008年

9 徐惠芳;期權(quán)定價(jià)：模型校準(zhǔn)、近似解與數(shù)值計(jì)算[D];復(fù)旦大學(xué);2010年

10 汪劉根;含有跳違約風(fēng)險(xiǎn)的常彈性方差模型下的期權(quán)定價(jià)研究[D];浙江大學(xué);2010年

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本文編號(hào)：1174074