本文關鍵詞：隨機利率條件下一類奇異外匯期權定價，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：期權定價問題一直都是現(xiàn)代數(shù)理金融學的核心研究課題之一,在對金融衍生品的定價研究中,期權定價模型是其中應用最廣泛的一個。當下,在各國普遍實施浮動匯率制度以及放松金融管制的背景下,國際外匯市場上各種匯率價格變化無常,波動幅度較大,導致金融資產(chǎn)價格的不穩(wěn)定。然而,在眾多外匯衍生品中,外匯期權是其中最有效的一種避險工具,所以對外匯期權的定價研究顯得至關重要。首先,本文討論了在Hull-White利率模型條件下,運用分形Ito積分理論及風險中性定價原理,對分數(shù)跳擴散過程下的歐式外匯期權的定價問題,進行了理論推導和證明。隨后,為了豐富期權產(chǎn)品的定價,將分數(shù)跳擴散過程應用到新型期權----階梯冪期權的定價中去,通過風險中性定價理論給出了階梯式冪期權的定價公式。最后一章,本文對外匯市場的分形特征進行了實證分析,根據(jù)R/S分析法,我們發(fā)現(xiàn)美元兌人民幣、美元兌日元、歐元兌美元以及英鎊兌美元匯率的Hurst值在0.5至0.6之間,且收益率序列分布均不服從正態(tài)分布,這表明外匯市場上存在明顯的分形特征,用分數(shù)布朗運動來描述匯率價格波動行為會更具有研究價值。此外,透過收益率序列在某些時點的異常波動分析得到,受到一些經(jīng)濟、政治突發(fā)事件和消息的沖擊,匯率價格也會出現(xiàn)異常的跳躍行為,因此,在分數(shù)布朗運動的基礎上,在加入跳擴散過程是很有必要的。最后,通過數(shù)值計算,我們發(fā)現(xiàn),跳過程的引入會增加冪期權價格的波動,使得期權價格朝著同方向變動,同時,分數(shù)Brown運動中Hurst值的增加會引起冪期權價格反向的變動,而冪指數(shù)n的增加也會引起冪期權價格同向的變動。
【關鍵詞】：Hull-White利率模型 分數(shù)跳擴散過程 外匯期權 階梯冪期權
【學位授予單位】：南京理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F832.6;F724.5
【目錄】：

• 摘要5-6
• Abstract6-9
• 1 緒論9-16
• 1.1 研究背景及意義9-10
• 1.2 國內外研究現(xiàn)狀10-15
• 1.3 結構安排15
• 1.4 本文的主要工作15-16
• 2 預備知識16-27
• 2.1 有效市場理論16-17
• 2.2 分形市場理論17-21
• 2.2.1 分形市場簡介17
• 2.2.2 R/S分析法17-20
• 2.2.3 計算Hurst指數(shù)20-21
• 2.3 分數(shù)布朗運動21
• 2.4 分數(shù)Ito積分理論21-23
• 2.5 短期利率模型23-25
• 2.5.1 短期利率均衡模型24
• 2.5.2 短期利率無套利模型24-25
• 2.6 跳擴散過程25-27
• 3 分數(shù)Brown運動模型下外匯期權模型介紹27-30
• 3.1 布朗運動下歐式外匯期權定價27-28
• 3.2 分數(shù)布朗運動下歐式外匯期權定價28
• 3.3 分數(shù)跳擴散過程下歐式外匯期權定價28-30
• 4 隨機利率條件下一類奇異外匯期權的定價30-41
• 4.1 隨機利率條件下跳擴散過程的歐式外匯期權定價30-34
• 4.2 隨機利率條件下服從分數(shù)跳擴散過程的奇異期權定價34-41
• 4.2.1 隨機利率條件下分數(shù)跳擴散過程的階梯冪期權定價34-41
• 5 實證分析41-52
• 5.1 四種貨幣對的走勢圖及波動圖42-44
• 5.2 正態(tài)性檢驗44-45
• 5.3 Hurst指數(shù)以及Vn循環(huán)周期45-48
• 5.4 數(shù)值計算48-52
• 結論與展望52-53
• 致謝53-54
• 參考文獻54-58
• 附錄58-61

  本文關鍵詞：隨機利率條件下一類奇異外匯期權定價，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：452262