研究次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動環(huán)境下帶跳躍的幾何亞式期權(quán)定價問題,給出了標(biāo)的資產(chǎn)遵循次分?jǐn)?shù)跳-擴(kuò)散過程下的幾何平均亞式期權(quán)的定價公式.首先,將次分?jǐn)?shù)公式推廣到次分?jǐn)?shù)跳-擴(kuò)散的情況;其次,結(jié)合自融資交易策略得到次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下帶跳的幾何平均亞式期權(quán)滿足的Black-Scholes偏微分方程;最后,利用變量替換法求解該偏微分方程得出亞式期權(quán)的定價公式.通過數(shù)值實(shí)驗,可以看出赫斯特指數(shù)和跳躍強(qiáng)度對亞式期權(quán)價值有顯著的影響.推廣了一些已有的結(jié)論,擴(kuò)展了期權(quán)定價相關(guān)理論. 

【文章來源】：數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識. 2020,50(13)北大核心

【文章頁數(shù)】：10 頁

【部分圖文】：

圖４－３不同Ａ對應(yīng)的亞式看漲斯權(quán)價值?

１３８??數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識??５０卷??圖４－１不同丑值對應(yīng)亞式看漲期權(quán)價值?圖４－２不同丑值對應(yīng)亞式看跌期權(quán)價值??股票價格／ｓ?股票價格／ｓ??圖４－３不同Ａ對應(yīng)的亞式看漲斯權(quán)價值?圖４－４不同Ａ對應(yīng)的．亞式看跌期權(quán)價值??圖４－３和圖４－４分別給出了不同跳躍強(qiáng)度和標(biāo)的資產(chǎn)價格下，亞式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)??的變化．可以看出跳躍強(qiáng)度與亞式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的價值成正比，且對亞式看跌期權(quán)的??影響比亞式看漲期權(quán)的影．響大．??Ｔ?Ｔ??圖４－５不Ｍ期限下帶跳標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動模型與帶跳次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動模型期權(quán)價值??圖４－５?＆試，期權(quán)價值￣到期期限呈現(xiàn)正相關(guān)．由注３－１和注３－３可知，對丑＝０＿５時，可??以得到帶跳標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動環(huán)境下的亞式期權(quán)定價公式．結(jié)合圖４－５可知ｆ當(dāng)＝?０．２５時，帶跳??次分?jǐn)?shù)跳模型下的亞式期權(quán)價值高Ｔ＊帶跳標(biāo)準(zhǔn)布朗運(yùn)動模型下的亞式期權(quán)價值，而丑＝〇．８??帶跳次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下的亞式期權(quán)價值卻要低．可以解釋為當(dāng)Ｆ?＞?０石時，次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)??５０４５４０３５３０２５２０１５１０??４０３０２０??４０３５３０??２５２０５?０??Ｓｗｉｓｓ??

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]次分?jǐn)?shù)跳—擴(kuò)散過程下交換期權(quán)的定價[J]. 徐峰,周圣武.  數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識. 2018(24)
[2]次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動環(huán)境下含違約風(fēng)險的交換期權(quán)定價[J]. 王永茂,常競文.  西北師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2018(06)
[3]次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下支付紅利的歐式期權(quán)定價[J]. 程志勇,郭精軍,張亞芳.  應(yīng)用概率統(tǒng)計. 2018(01)
[4]次分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動下帶交易費(fèi)用的備兌權(quán)證定價[J]. 肖煒麟,張衛(wèi)國,徐維軍.  中國管理科學(xué). 2014(05)
[5]支付紅利的跳-擴(kuò)散過程的股票期權(quán)定價[J]. 劉新平,寧麗娟.  西北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2005(05)



本文編號：3110001