【摘要】：高頻數(shù)據(jù)廣泛存在于金融、醫(yī)療、教育、互聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域中。例如股票市場每分鐘的成交量、保險公司某產(chǎn)品的理賠次數(shù)、某高校大學(xué)生每分鐘進(jìn)出圖書館的人數(shù)等。由于高頻數(shù)據(jù)較低頻數(shù)據(jù)更能體現(xiàn)出各領(lǐng)域數(shù)據(jù)的真實特征和高波動性,因此國內(nèi)外一些學(xué)者已經(jīng)開始使用高頻數(shù)據(jù)對股市交易進(jìn)行研究。近年來,整數(shù)值時間序列模型在處理高頻數(shù)據(jù)方面引起了學(xué)者們的關(guān)注,并已經(jīng)獲得了一些有意義的研究成果,其中運(yùn)用合適的整數(shù)值時間序列模型研究變量的數(shù)據(jù)特征和變化規(guī)律顯得尤為重要。本文的主要研究內(nèi)容是整數(shù)值滑動平均模型的參數(shù)估計及其在高頻數(shù)據(jù)中的應(yīng)用問題。首先,回顧了時間序列及高頻數(shù)據(jù)的一些預(yù)備知識,包括基本的時間序列模型,高頻數(shù)據(jù)的建模方法及一些常見的稀疏運(yùn)算等。其次,在新息序列二階矩有限的條件下,研究了整數(shù)值滑動平均模型的矩估計和擬似然估計。為了給出擬似然估計的解析形式,本文給出了對新息序列的一種近似方法。再次,討論了一階整數(shù)值滑動平均模型的兩種擴(kuò)展形式:其一是帶解釋變量的整數(shù)值滑動平均模型。其二是高階整數(shù)值滑動平均模型。并討論了擴(kuò)展模型的估計問題。在實證分析中,用整數(shù)值滑動平均模型擬合中國國貿(mào)股票(股票代碼:600007)的高頻日內(nèi)交易數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)所研究的模型對該組數(shù)據(jù)的擬合的效果良好,這種方法比已有的方法更具有一般性。
【學(xué)位授予單位】：長春工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：O211.61;F832.51
【圖文】：

模擬結(jié)果取均值，并求出估計的偏差和均方誤差。三組模型參數(shù)的設(shè)置如下：模型 Ⅰ:t 服從均值為 的泊松分布；給定參數(shù)真值為 ；模型 Ⅱ: 服從均值為 的泊松分布；給定參數(shù)真值為 ；模型 Ⅲ: 服從均值為 的泊松分布；給定參數(shù)真值為 ；模型 Ⅳ: 服從均值為 的幾何分布；給定參數(shù)真值為 ；模型 Ⅴ: 服從均值為 的幾何分布；給定參數(shù)真值為 ；模型Ⅵ: 服從均值為 的幾何分布；給定參數(shù)真值為 ；我們在圖 5-1 至圖 5-6 中分別繪制了該組數(shù)據(jù)的樣本路徑圖、自相關(guān)函數(shù)（ACF）圖和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）圖。對于每種估計，我們將模擬的樣本量的選取值設(shè)置為n10， 20，30，100，200，300，意在研究不同樣本量下的估計效果。以下所有模擬均在MATLAB 環(huán)境中進(jìn)行 1000 次重復(fù)實驗，并計算出了擬似然估計和矩估計的偏差和均方誤差。我們將 INMA(1)模型擬似然估計結(jié)果匯總在表 5-1 表 5-2 中，INMA(1)模型矩估計結(jié)果匯總在表 5-3 和表 5-4 中。

模型Ⅱ產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的樣本路徑圖、ACF圖和PACF圖

模型Ⅲ產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)的樣本路徑圖、ACF圖和PACF圖

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本文編號：2761195