本文關(guān)鍵詞：多重分形在時間序列中的幾個應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：本文通過對交通時間序列以及金融時間序列的分析來研究其多重分形特性以及相關(guān)特性.首先,我們提出分形插值濾波對廣深高速公路流量數(shù)據(jù)進行信號變換處理,并對分形插值濾波在多重分形分析中的影響進行分析研究.其次,我們改進多重分形去趨勢波動分析方法(MFDFA),在其去趨勢過程中用分形插值擬合代替?zhèn)鹘y(tǒng)的多項式擬合,證明了分形擬合比多項式擬合具有更好的去趨勢效果,并且應(yīng)用改進方法對廣深高速公路流量時間序列進行分析,研究其長程相關(guān)性與多重分形特性.最后,隨著中國經(jīng)濟的全球化趨勢不斷加強,中國經(jīng)濟與世界經(jīng)濟的聯(lián)系不斷的加深,相互作用越發(fā)明顯.我們把混合多重分形理論應(yīng)用到中美股票市場上,研究中美股票市場的混合多重分形特性以及關(guān)聯(lián)程度.第一章我們闡述了分形與多重分形的概念,給出了相應(yīng)的研究背景、基本概念和主要性質(zhì),并闡釋時間序列的分形研究意義.第二章我們提出分形插值濾波處理原始信號,并對比信號轉(zhuǎn)換前與轉(zhuǎn)換后的多重分形特性,研究發(fā)現(xiàn)了分形插值濾波對多重分形分析產(chǎn)生的若干影響.第三章我們對多重分形去趨勢波動分析(MFDFA)改進,得到基于分形擬合的多重分形去趨勢波動分析(MFDFA-FF).并采用這種方法分析了廣深高速公路流量時間序列的多重分形特性以及長程相關(guān)性.第四章我們通過混合多重分形分析研究了中國上證指數(shù),深證成指和美國道瓊斯指數(shù),納斯達克指數(shù)的混合多重分形特性以及兩者之間存在的內(nèi)在聯(lián)系.
【關(guān)鍵詞】：多重分形 混合多重分形分析 分形插值 分形擬合 時間序列
【學位授予單位】：江蘇大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F542.8;F832.51
【目錄】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 緒論8-10
• 1.1 分形與多重分形理論知識8-9
• 1.1.1 分形理論8
• 1.1.2 多重分形理論8-9
• 1.2 時間序列的分形研究意義9
• 1.3 本文研究的主要內(nèi)容9-10
• 第二章 分形插值濾波在多重分形分析中的影響分析10-22
• 2.1 分形插值濾波11-13
• 2.2 分形插值濾波在多重分形分析中的影響分析13-21
• 2.2.1 二項式多重分形序列分析13-17
• 2.2.2 交通流量序列分析17-21
• 2.3 本章小結(jié)21-22
• 第三章 基于分形擬合的多重分形去趨勢波動分析22-37
• 3.1 分形插值和分形擬合22-26
• 3.2 基于分形擬合的多重分形去趨勢波動分析（MFDFA-FF）26-27
• 3.3 MFDFA-FF去趨勢能力分析27-33
• 3.4 多重分形譜33-34
• 3.5 廣深高速流量數(shù)據(jù)的長程相關(guān)性和多重分形特性分析34-36
• 3.6 本章小結(jié)36-37
• 第四章 中美股市指數(shù)序列的混合多重分形分析37-51
• 4.1 數(shù)據(jù)37-38
• 4.2 單測度的經(jīng)典多重分形分析38-40
• 4.3 混合多重分形分析40-42
• 4.4 股票市場指數(shù)序列的多重分形應(yīng)用42-50
• 4.5 本章小結(jié)50-51
• 結(jié)束語51-52
• 參考文獻52-57
• 致謝57-58
• 在校期間發(fā)表論文58

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